立体几何基础题强化训练一.docx

专题9立体几何（文）基础题强化训练
考向一：几何体表面积和体积的计算小题专项练
1、在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=AB=1，∠BCC1=900，AB⊥侧面BB1C1C,且直线C1B与底面ABC所成角的正弦值为255，则此三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．3π B．4π C．5π D．6π
2、如图2，三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的表面上，平面ABD ⊥平面BCD， BC=CD=AD=1，BD=2，AD⊥BD，则球O的表面积为（ ）
A．3π B.6π C．8π D．12π
3、已知三棱锥P-ABC满足平面,,则该三棱锥的外接球的表面积为 .
4、四边形ABCD是菱形，∠BAC=600，AB=3，沿对角线BC翻折后，二面角A-BC-D的余弦值为-13，则三棱锥D-ABC的外接球的体积为（ ）
A．5π B．6π C．7π D．22π
5、某几何体的三视图都是边长为2的正方形,且此几何体的顶点都在球面上,则球的体积为( )
A.8π B.12π C. D.
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B．
C． D．
7、 一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（ ）
A．4+43 B．12
C．43 D．8
8、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,
则该几何体的表面积为( )
A. B.
C. D.
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.

10、祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式,其中是柱体的底面积,是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( )
A.158 B.162 C.182 D.32

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A. 43+π B.23+π C.4+π3 D. 4+2π3

12、如图所示，在长方体中，用截面截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比为__________．

13、我国古代数学家专著《就这张算术》中记载：“刍甍这，下有袤有广，而上有袤无广刍，草也甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”小明欲折出一个刍甍，于是裁剪出如图1所示的纸片，四边形ABCD是边长为3的正方形，在等腰梯形EDCF中，EF∥DC，EF=32，高为52，将等腰梯形EDCF沿CD折起，使得EA=ED，如图2 所示，则点E到平面ABCD的距离为 ．