资源描述
四 圆
1．认识圆
第1课时 (15分钟完成)
（例1，例2，练习十四第1~4题）
1．填空。
（1）通过（ 圆心 ）并且两端都在（ 圆上 ）的线段叫做直径，一般用字母（ d ）表示。
（2）连接（ 圆心 ）和（ 圆上 ）任意一点的（ 线段 ）叫做半径，一般用字母（ r ）表示。
（3）在同一个圆内，有（ 无数 ）条直径。
（4）圆的位置由（ 圆心 ）决定，圆的大小由 （ 半径 ）决定。
（5）在同圆或等圆中，直径长度是半径的（ 2倍 ），半径长度是直径的（ 一半 ）。
（6）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 2 ）厘米。
（7）下图中，请给是直径的线段标上d，是半径的标上r，并量出直径和半径的长度。
d
d
r
r
半径：（ 2 ）cm 半径：（ 1.5 ）cm
直径：（ 4 ）cm 直径：（ 3 ）cm
2．判断。
（1）半径是直径的一半。 （ × ）
（2）通过圆心的线段就是直径。 （ × ）
（3）圆内最长的线段是直径。 （ √ ）
3．用圆规画一个半径是1.5厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。
d
r=1.5cm
4．画一个直径是4厘米的圆。d=4cm
r
5．看图填空。（单位：厘米）
图中圆的直径是（ 5 ）厘米，
半径是（ 2.5 ）厘米，长方
15 形的周长是（ 40 ）厘米。
1．认识圆
第2课时 (15分钟完成)
（例3，练习十四第5~9题）
1．填空。
（1）任何一个圆都有（ 无数 ）条直径。
（2）画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 4 ）厘米。
（3）填表。
r(cm)
0.35
0.44
10
1.25
d(cm)
0.7
0.88
20
2.5
（4）如果一个图形，沿着（ 一条直线 ）对折，两侧部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（5）圆是轴对称图形，它有（ 无数 ）条对称轴，等腰三角形有（ 1 ）条对称轴，正方形有（ 4 ）条对称轴。
（6）在同圆或等圆中，直径长度是半径的（ 2倍 ），半径长度是直径的（ 一半 ）。
2．判断。
（1）一个圆的半径是2cm，它的直径是4dm。( × )
（2）时钟的分针转动一周形成的图形是圆。( √ )
（3）两个圆一样大，那么它们的半径一定相等。
( √ )
（4）经过圆心的，并且两端都在圆上的线段叫做半
径。 ( × )
3．下面各图形有几条对称轴？请画出来。
4．画一个半径是1厘米的圆，并标出圆心、直径、半径。
d
r=1cm
5．大圆的直径是24厘米，小圆的半径是大圆半径的，小圆的半径是多少厘米？
24÷2×=9（厘米）
答：小圆的半径是9厘米。
6．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上，剪半径是1cm的圆，一共可以剪多少个？
8÷（1×2）=4
6÷（1×2）=3
4×3=12（个）
答：可以剪12个。
2．圆的周长
第1课时 (15分钟完成)
项基本原则 （教材 62、64页，例1）
1．填空
（1）圆的周长总是它的直径的（ 3倍 ）多一些，它是一个固定的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（ π ）表示。
（2）圆的周长计算公式用字母表示是C=（ πd ）或C=（ 2πr ）。
（3）一个圆的半径是2厘米，它的直径是（ 4 ）厘米，周长是（12.56cm）。
（4）一个圆的周长是6.28分米，它的直径是（ 20 ）厘米，半径是（ 1 ）分米。
2．计算下面各题的周长。（单位：cm）
r=3
o
d=7
o
C=2πr C=πd
=2×3.14×3 =3.14×7
=18.84(cm) =21.98(cm)
3．判断
（1）圆越大，圆周率就越大。 ( × )
（2）圆周率π=3.14。 ( × )
（3）圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍。 ( √ )
4．小明家闹钟时针长12厘米，经过12小时，时钟尖端走过的路程是多少厘米？
2×12×3.14=75.36(cm)
答:时针尖端走过75.36cm。
5．公园里有一个圆形花坛,半径15米,五叔每天早晨绕花坛跑10圈。他每天早晨跑多少米？
15×2×3.14=94.2(m)
94.2×10=942(m)
答：他每天早晨跑942米
6．一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动200周前进了多少米?
1.02×3.14=3.2028(m)
3.2028×200=640.56(m)
答：前进了640.56米。
2．圆的周长
第2课时 （15分钟完成）
（练习十五第1－5题）
1．填空：
（1）用圆规画一个半径3厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ 3 ）厘米，画出的圆的周长是（ 18.84 ）厘米。
（2）一只挂钟的时针长15厘米，这根时针走6小时，针尖走过的路程是（ 47.1 ）厘米
（3）一个圆形桌布的周长是50.24cm,它的半径是( 8cm )
2．判断.
（1）平行四边形是轴对称图形。 （ × ）
（2）半圆的周长就是圆周长的一半。 （ × ）
（3）一个圆的周长与直径的比是π：1 （ √ ）
（4）两个半圆一定可以拼成一个整圆。 （ × ）
3．选择。
（1）圆周率（ A ）
A 大于3.14
B 小于3.14
C 等于3.14
（2）只能画一条对称轴的图形是（ B ）
A 圆 B 等腰三角形
C 正方形 D角
（3）小圆直径是大圆直径1/5，大圆周长与小圆周长的比是（ B ）
A 1：5
B 5：1
C 2：10
9cm
4．计算下面各图的周长（单位：cm）
（1）
o
9×3.14÷2=14.13(cm)
15
70
14.13+9=23.13(cm)
(2)
15×3.14÷2=23.55(cm)
70×2+15 =155(cm)
155+23.55=178.55(cm)
5．小明从家到学校有三条路，哪条最近，为什么？
①
家 学校
②
③
答:一样长，三条路的半圆直径的和相等。
2．圆的周长
第3课时 (15分钟完成)
（练习十五第6－10题）
1．填空。
（1）甲圆的半径是8分米，乙圆的半径是6cm，甲乙两圆直径比是（ 40：3 ），周长比是（ 40：3 ）。
（2）如果一个圆的半径扩大3倍，圆的直径就会扩大（ 3 ）倍，圆的周长就扩大（ 3 ）倍。
（3）有一张长是6厘米，宽是4厘米长方形纸片，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ 2厘米 ）
（4）一台压路机滚筒的直径是一米，在路面上前进1分钟前进了18.84米,它每分钟转动（ 6 ）圈。
2．计算下面各图形阴影部分的周长。（单位：cm）
图一 4
6
15
（15+6）×2=42(cm)
4×3.14÷2=6.28(cm)
42+6.28－4=44.28(cm)
0
r = 3
图二
3×2×3.14×=14.13(cm)
14.13+3×2=20.13(cm)
图三
6 2
(6+2)×3.14=25.12(cm)
3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是30cm，要骑过65米长的钢丝，车轮大约转动多少圈？
30×3.14=94.2(cm)
65m=6500cm
6500÷94.2≈69(圈)
答：大约转动69圈。
4．一个圆形花坛，量得半径是1.2米，如果在离花坛1米处绕花坛修一条环形小路，小路长多少米？
2×3.14×（1.2+1）=13.816（米）
答：小路长13.816米。
2．圆的面积
o
c=25.12dm
第1课时 (15分钟完成)
（第67－68页，练习十六第1、2题）
1．填空。
（1）圆所占的平面的大小叫做圆的（ 面积 ）。
（2）把一个圆沿半径剪开，平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ 周长的一半 ），宽相当于圆的（ 半径 ）。因为长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），所以圆的面积=（ 圆周率 ）×（ 半径的平方 ）。
（3）一个圆的半径是3米，它的面积是（ 28.26㎡ ）。
（4）一个圆的直径是5分米，它的面积是（ 19.625 ）平方分米。
2．计算下面各圆的面积。
r =6cm
o
图一
3.14×6×6=113.04（平方厘米）
d =10cm
o
图二
10÷2=5( cm )
3.14×5×5=78.5(c㎡)
图三
25.12÷3.14÷2=4(dm)
3.14×4×4=50.24(平方分米)
3．学校有一块圆形花坛，半径是3米，用其中的1/4种月季，种月季的面积是多少平方米？
3.14×3×3=28.26(㎡)
28.26×=7.065(㎡)
答：种月季的面积是7.065平方米。
4．在一个长5米，宽4米的长方形纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米？
r = 4÷2=2
3.14×2×2=12.56（㎡）
答：这个圆的面积是12.56㎡。
３．圆的面积
o
14
18
第2课时 (15分钟完成)
（例2，练习十六第3~5题）
１．填空
（１）一个圆的直径是10厘米，它的周长是（ 31.4cm ），面积是（78.5平方厘米）
（２）一个圆环，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个圆环的面积是（ 50.24 ）平方分米。
（３）一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是（ 37.68 ）平方厘米。
（４）甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是（ 2：1 ），周长比是（ 2：1 ），面积比是（ 4：1 ）。
2．计算下面各图形的面积（单位：分米）
0 4
7
图一
3.14×4２=50.24（平方分米）
3.14×7２=153.86（平方分米）
153.86－50.24=103.62（平方分米）
图二
14÷2=7dm
18÷2=9dm
3.14×（9２－7２）
=3.14×32
=100.48（平方分米）
3．铸造厂要生产一种环形钢板。这种环形钢的内圆半径是8厘米，外圆半径是12厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米？
3.14×(12２－8２)
=3.14×80
=251.2(cm２)
答：环形钢板的面积是251.2平方厘米
４．一根绳子长3.14米,用它围成一个长方形或一个圆形,谁的面积大?为什么?
答：圆形的面积大。
2．圆的面积
第3课时 (15分钟完成)
（练习十六第6~10题）
1．填空。
（1）一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是（ 10 ）厘米，面积是（ 78.5 ）分米。
（2）一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（ 4 ）倍，它的面积扩大（ 16 ）倍。
（3）一个圆形水池的周长是25.12米，它的半径是（ 4 ）米，面积是（ 50.24 ）平方米。
（4）右图中正方形面
积是36平方米，圆的
面积是（ 113.04 ）
平方米。
（5）小明用700厘米长的彩带装饰礼品盒，共缠了5圈（拉头处用了9.2厘米）。这个圆形花篮的半径是（ 44cm ）。
２．判断。
（1）一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍。 （ × ）
（2）半径是2m的圆，它的周长和面积相等。 （ × ）
（3）圆的周长总是等于直径的3.14倍。 （ × ）
（4）小圆直径与大圆半径一样长，大圆面积是小圆面积的4倍。 （ √ ）
半径
直径
面积
3cm
6cm
28.26c㎡
1.5dm
3dm
7.065d㎡
10m
20m
314㎡
3．完成下表。
３．杨洋用87.92米长的一根绳子正好可以绕一根树干7圈。请问这根树干的横截面的面积是多少平方米？
87.92÷7=12.56(米)
12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22=12.56（平方米）
答：它的横截面积是12.56平方米。
4．求下面图中空白部分的面积。（单位：分米）
６
１０
10×6=60(dm2)
３.14×(6÷2)2＝28.26(dm2)
60－28.26=31.74(dm2)
４．整理复习
第1课时 (15分钟完成)
(第73页)
1．填空
（1）两个圆的半径分别是１２厘米，１５厘米。大圆与小圆的半径比是 （ ５：４ ），直径的比是（ ５：４ ），周长比是（ ５：４ ），面积比是（ ２５：１６ ）。
（2）一个圆的直径是１０分米，它的周长是（ 31.4dm ），面积是（ 78.5dm2 ）。
（3）在一个圆里可以画（ 无数 ）条直径。
（4）在一个周长是２0cm的正方形中剪一个最大的圆，圆的周长是（ 15.7 ）cm，面积是（ 19.625 ）cm2。
2．判断
（1）直径总比半径长。 （ × ）
（2）圆有无数条对称轴，正方形有无数条对称轴。 （ × ）
（3）周长相等的两个圆，面积也相等。（ √ ）
（4）把一张圆形纸片对折后再对折，得到的角是直角。 （ √ ）
3．求下面各圆的面积。
（1）Ｃ＝28.26cm
28.26÷3.14÷2=4.5(cm)
3.14×4.52=63.585(cm2)
（2）d=12dm
3.14×(12÷2) 2=113.04(dm2)
4．在一个半径为14米的圆形水池外面，修一条宽2米的环形小路，求小路的面积。
14+2=16（m）
3.14×（162-142）
=3.14×60
=188.4(cm2)
答：小路的面积是188.4 cm2
5．压路机前轮直径1.5米，轮宽2米。如果每分钟前轮转10圈，30分钟压路机压路面积是多少平方米？
1.5×3.14×10×30=2826（m）
2826×2=5652（m2）
答：压路的面积是5652平方米。
４．整理复习
第2课时 (15分钟完成)
（练习十七第1~5题）
1．填空
（1）圆的位置是由（ 圆心 ）决定的，圆的大小是由（ 半径 ）决定的。
（2）圆的周长总是它的半径的（ 2π ）倍。
（3）小圆周长是大圆的三分之一，大圆的面积是小圆面积的（ 9倍 ）。
（4）周长相等的长方形，正方形和圆，面积最大的是（ 圆 ）。
（5）一个半圆形铁钣，半径是3分米，它的周长是（ 15.42 ）分米。
（6）圆的半径扩大到原来的5倍，它的周长扩大到原来的（ 5 ）倍，面积扩大到原来的（ 25 ）倍。
2．判断
（1）半圆有无数条对称轴。 （ × ）
（2）一个挂钟的分钟长6厘米，一个小时这根分钟扫过的面积是113.04平方厘米。 （ √ ）
（3）下图中，大圆的周长大于两个小圆周长的和。
（ × ）
（4）梯形不是轴对称图形。 （ √ ）
3．在一个边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ 12.56 ）平方厘米。
r =2cm
0
4．一个运动场如下图。求运动场的周长和面积。
40m
100m
周长：100×2+3.14×40
=325.6(m)
面积：100×40+3.14×(40÷2) 2
=5256(m2)
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
