和差问题公式、练习及答案.doc

和差问题
和差问题主要抓住以下两个关系式思考，同时复杂题目要画线段图帮助自己思考。 （和-差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数

例1、 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？

例2、一班和二班共有学生82人，如果从一班调4名学生到二班，那么两班学生同样多，问一班比二班多几人？问两个班原来各有学生多少人？

例3、师傅、徒弟两人合做零件2小时，共生产零件110个。如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产25个。求师傅、徒弟每小时各做零件多少。

例4、甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人共收藏2400本，甲、丙共收藏2800本。他们各收藏多少本？

例5、甲、乙两车发车时共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车增加了17人，乙车减少了23人，开往丙站时，两车乘客人数恰好相等，两车原来乘客各有多少人？

练习：
1、王宏和张亮共有连环画30本，王宏比张亮少4本，两人各有多少本？

2、甲筐装着桃，乙筐装着杏，甲、乙两筐共重80千克，如果从乙筐里取出2千克杏，往甲筐中放入6千克桃，两筐就一样重。问原来乙筐比甲筐重多少千克？问乙筐原来有杏多少千克？

3、 小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红1张，则两个人的张数相等，问原来小明比小红多几张？问他们原来各有多少张邮票？

4、 甲、乙两个打字员合打2小时，共打字840个，如果分别打三个小时，甲比乙多打180个。求甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？

5、学校有篮球、足球、排球若干个，篮球和排球共58个，排球和足球共45个，足球和篮球共77个。篮球、足球、排球各多少个？

和差问题答案
和差问题主要抓住以下两个关系式思考，同时复杂题目要画线段图帮助自己思考。
（和-差）÷2=小数 （和+差）÷2=大数
例1、（50-4）÷2=23个……足球 23+4=27个……排球
例2、两班相差4×2=8人
二班：（82-4×2）÷2=37人
一班：（82+4×2）÷2=45人
例3、110÷2=55个……甲乙1小时共做的个数 25÷5=5个……每小时师傅比徒弟多做的个数
徒弟：（55-5）÷2=25个
师傅：55-25=30个
例4、（3200+2400+2800）÷2=4200本……甲乙丙三人的总和
丙：4200-3200=1000本
甲：4200-2400=1800本
乙：4200-2800=1400本
例5、画线段图想
在乙站，甲乙两车上下车后，乙车比甲车多：23+17=40人
甲车：（160-17-23）÷2=60人
乙车：（160+17+23）÷2=100人或160-60=100人

练习
1、王宏：（30-4）÷2=13本 张亮：13+4=17本
3、两人差是1×2=2张
小红：（50-2）÷2=24张 小明：24=2=26张
2、乙筐比甲筐重 2+6=8 千克
甲筐：（80-8）÷2=36千克 乙筐：36+8=44千克
4、840÷2=420个……甲乙每小时共打的个数 180÷3=60个……每小时甲比乙多打的个数
乙：（420-60）÷2=180个 甲：420-180=240个
5、（58+45+77）÷2=90个……篮、足、排总和
足：90-58=32个 篮：90-45=45 排：90-77=13个