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第四部分 基本应用题

第一讲 和差倍问题、年龄问题
一、 知识点
1、和差倍问题

和倍问题
差倍问题
和差问题
已知条件
几个数的和与倍数
几个数的差与倍数
几个数的和与差
公式适用范围
已知两个数的和，差，倍数关系
公式
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数

（和÷份数和=1份量=小数）
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数

（差÷份数差=小数）
①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
②(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数
关键问题
求出同一条件下的
和与倍数
差与倍数
和与差
方法：用份数法思想结合线段图辅助解题。
2、 年龄问题
（1）特征：
①两人的年龄同增同减，年龄差不变。
②两人年龄的的数关系随着年龄的增长而逐渐减小。
（2）方法：“差倍法”、“和倍法”、“和差法”

二、例题精讲
例题1：甲、乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的生产产量是乙厂的3倍，两场各生产化肥多少吨？

例题2：胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，比踢毽子的多72人。参加跳绳和踢毽子的各是多少人？

例题3：五、六年级学生共植树108棵，六年级比五年级多植树22棵。五、六年级各植树多少棵？

例题4：父亲今年50岁，女儿今年14岁。几年前父亲年龄是女儿的5倍？

三、习题
（1）A级练习题：
1、果园里有杏树和桃树248棵，桃树是杏树的3倍。求杏树、桃树各多少棵？

2、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

3、 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各多少人？

4、 妈妈今年37岁小芳，今年10岁，几年前妈妈年龄是小芳的4倍？

（2）B级练习题：
1、三块钢板公重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块是第三块的2倍，。这三块钢板的重量各是多少？

2、某厂二季度比一季度多生产零件1200套，三季度比二季度多生产2800套，而三季度的生产量是一季度的3倍。求各季度生产的套数？

3、甲、乙两组共有机床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等。求原来两组各有多少台机床？

4、6年前母亲的年龄是儿子的5倍，而6年后母子的年龄和是78岁。求母亲今年的年龄？