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在操作中发展学生的空间观念
——《什么是面积》一课的教学感悟
柳州市雀儿山路二小 周春柳

培养和发展学生的空间观念必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，所以“空间与图形”教学基本特点，是加强学生的实践活动，给学生充分知觉和体验的实践机会。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。如何通过操作帮助学生建立面积的概念，帮助学生逐步发展和形成初步的空间观念？
感悟一、在操作中感知
实践：
师：今天，我想和大家一起来研究什么是面积，我们可以利用身边的物体来研究。
生摸一摸身边物体的表面，看一看哪个大。（汇报交流）
师：比一比老师的手掌和你的手掌，哪个大？（生答）
课桌的表面，课本的表面，哪个大？（生答）
看一看1元的硬币和1角的硬币的表面，哪个大？（生答）
师：我们发现物体的表面，有大，有小，物体表面的大小就叫做它们的面积。你能说出哪些物体的面积？
生：数学书的表面的大小，叫做数学书表面的面积。
生：课桌表面的大小，叫做课桌的面积。
……
师：刚才你们所说的这些物体的表面是什么形状的？
（用课件演示：数学书的封面、1元和1角的硬币、树叶。）
生答完后，课件隐去这些物体的原形，只留下长方形、圆形和树叶的外轮廓。
师指出：平面图形的大小也是它们的面积。
那你理解什么叫面积了吗？
生自己总结概括。
反思：
学生对物体空间形象有着十分丰富的深切体验。在教学中，充分挖掘或重现儿童生动有趣的生活场景带给他们的许多非形式化的几何形象及其关系的体验，可以形成许多有利于学生空间观念形成和发展的教学策略。摸一摸，让学生在摸的过程中加深了对“大小”的理解；比一比，让学生在比的过程中进一步明确了“物体表面”的意义，激活了思维，把重点直观化；说一说，让学生举例说明身边事物的表面或平面图形的大小，反馈了学生对面积的理解程度，同时也丰富了学生对面积的感性认识。

感悟二、在操作中探索
实践：
生拿出自己桌面上两个图形（一个长方形和一个正方形），
师：哪个大？怎么比？
生发表意见：把这两个图形画在方格纸上。
重叠在一起后再比较。
量完后再算。
师：用你手中的工具检验。
生开始小组合作，利用小圆片、小方块、方格纸进行比较。
师：把你们小组想到的办法派一个代表上来向大家汇报。
组1：我们小组把这两个图形先重叠，然后再把长方形多余的部分剪下来，拼在正方形的上面，这样就可以比出它们的大小了。
组2：我们利用格子图来比，把这张透明的格子图分别放在这两个图形的上面，再分别数一数它们各占了几格，就可以比了。
组3：我们在两个图形的上面摆小方块，然后数一数各用了多少个小方块。
组4：我们小组的方法跟他们的一样，但我们用的是小圆片。
组5：我们先在这两个图形上面画上格子，再数一数它们各有多少格。
师：你们觉得哪种方法更好呢？
反思：
《数学课程标准》强调要加强几何建模以及探究过程，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，发展学生的几何直觉和空间观念。“这两个图形哪个大？怎么比？”学生根据现实问题进行操作，经历了用不同的方法、不同的测量工具测量图形的面积的过程，真切感受到量的实际意义——比较图形面积大小策略的多样性。

感悟三、在操作中领悟
画一画
出示：哪个的图形的面积大？

生观察，思考。
师：你发现了什么？
观察讨论得出：面积相同的图形形状可以不同。
师：请你也自己动手画一画。在方格纸中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
生动手画一画。
反思：
“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，主动的参与知识的形成过程。在方格纸上画面积相等的不同图形，不仅帮助学生进一步认识面积的含义，还从中体验到一个数学事实： 面积相同的图形，可以有不同的形状。

教学后的收获：
把操作变成课堂中学生亲身经历的生动过程，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中领悟。不仅是在“空间与图形”领域，在其他的数学教学中是如此。