全等变换的应用.doc

全等变换的应用
1.如图，四边形ABCD是菱形，∠APF=∠ABC.
求证：AE=FH.

2.如图，点Q是正方形ABCD边CD上一点，AQ交BD于点M，MN⊥AQ交BC于点N，
求证：AM=MN。

3.四边形ABCD是正方形，MN⊥DM交∠ABC的邻补角的平分线于点N，
(1)求证：MD=MN;
(2)连接DN交BC于点F，连接FM，求证：MN平分∠FMB。

4.如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，AE⊥BE,
(1)求∠OEB的度数；
(2)求证：EA+EB=√2OE。