有理数乘方PPT正式版.ppt

有理数的乘方有理数的乘方 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米,则则它的体积它的体积 为为 立方厘米。立方厘米。aaa复习回顾复习回顾 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为 平方厘米。平方厘米。aaaa在小学已经知道：在小学已经知道：aaaaa读作：读作：a的平方（或的平方（或a的二次方）的二次方）读作：读作：a的立方（或的立方（或a的三次的三次方）方）某种细胞某种细胞 每每30分钟便由分钟便由一个分裂成两个。经过一个分裂成两个。经过3小时小时这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个能分裂成多少个？个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？答答:一次得一次得:两次两次 :三次三次 :四次四次 ：2个个;22个个;222个个;六次六次 :222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222个个 请比较请比较请比较请比较细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的个数个数个数个数式子式子式子式子:22222222和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂和细胞分裂六次后的个数式子六次后的个数式子六次后的个数式子六次后的个数式子:222222.222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?答答:它们都是它们都是乘法乘法;并且它们各自并且它们各自的的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可这样的运算我们可以像平方和立方那样简以像平方和立方那样简写：写：2222222222记作记作记作记作一般的一般的,任意多个相同的有理任意多个相同的有理数相乘数相乘,我们通常记作我们通常记作:乘方乘方:求求n个相同因数积的运算叫做乘方个相同因数积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次方（或次方（或a的的n次幂）。次幂）。底数底数指数指数幂幂aaa=n n个个个个 an乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂.a a2 2读作读作a a的二次方的二次方,也读作也读作a a的平方的平方.a a3 3读作读作a a的三次方的三次方,也读作也读作a a的立方的立方.(1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;1、写出下列各幂的底数与指数、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;练习一练习一返回返回下一张下一张上一张上一张退出退出 一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。把下列乘法式子写成乘方的形式：把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1=；2 2、3 33 33 33 33=3=；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；注意问题：注意问题：当底数是负数或分数时，写成当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。乘方形式时，必须加上括号。注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。要把整个分数用小括号括起来。12()3如：如：、（-3）2练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）；对对错错错错错错 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?练习四练习四计算：计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=；7 7、=；8 8、=.1125-0.0011-27-27-1-1返回返回下一张下一张上一张上一张退出退出探索规律探索规律计算：计算：224 2228 222216 2222232=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数正数的的任何次任何次幂幂都是都是正数正数乘方运算的法则：乘方运算的法则：负数负数的的奇次奇次幂幂是是负数负数；负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数。正数。确定下列幂的正负确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2)(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1-1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。1001000；100-10001000010000返回返回下一张下一张上一张上一张退出退出抢答练习：抢答练习：计算计算10000你能发现什么规你能发现什么规律吗律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 0.01;-0.001-0.001返回返回下一张下一张上一张上一张退出退出抢答练习：抢答练习：计算计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规你能发现什么规律吗律吗?练习：用练习：用、或或=号填空号填空=小结小结:乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？“乘乘方方”精精神神：虽虽然然是是简简简简单单单单的的重重复复，但但结结果果却却是是惊惊人人的的。做做人人也也要要这这样样，脚脚踏踏实实地地，一一步步一一个个脚脚印印，成成功功也也会会令你惊喜的。令你惊喜的。