压轴题训练3.doc

24某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天内日销量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）
1
3
6
10
……
日销量（m件）
198
194
188
180
……
②该产品90天内日销量（m件）与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）
1≤x<50
50≤x≤90
销售价格（元/件）
X+60
100
(1) 求m关于x的一次函数表达式；
(2) 设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于X的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？
【提示：每天利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本）】
（3） 在该产品销售过程中，共有多少天销售利润不低于5400元。

25 图9
如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.
(1)求证：∠ADP＝∠EPB；
(2)求∠CBE的度数；
(3)当的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由.

26如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA＝3，OB＝4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
（1）求点E的坐标及AE的长；
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t ＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0＜t ＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．
A
x
y
P
1
O
D
E
2
1
2
3
M
N
B
(C)

附加题如图1，已知正方形ABCD在直线 MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． 连接GD、FC.
(1)求证：△ADG≌△ABE；
(2)观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB＝，BC=(、为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含、的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．