第7讲分式方程（1）---计算.docx

第8讲 分式方程计算
一、知识清单
解方程
1.分式方程：分母中含有未知数的方程，例如:1x-1x+2=1
检验
一元一次方程
2.解分式方程的思路：
转
化
转化

将方程的解带入最简公分母看是否为0
整式方程
分式方程

一元二次方程
去分母

1. 最简公分母为0是增根，原方程无解
2. 最简公分母不为0是原方程的解

找最简公分母

例题：解分式方程：4x2-1+1=x-1x+1
4x+1x-1+1=x-1x+1 找最简公分母x+1x-1
4+x+1x-1=x-12 去分母
4+x2-1=x2-2x+1 去括号
2x=-2 移项、合并同类项
x=-1 系数化为1
经检验当x=-1时x+1x-1=0，所以x=-1是增根，所以原方程无解。

二、能力提升
1. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

A型车
B型车
进货价格(元)
1100
1400
销售价格(元)
今年的销售价格
2000

（1）答：今年A型车每辆售价1600元；（2）∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大．