2010年二月月考数学试题.doc

山西大学附中2010年二月月考
数学试题
一．选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，将正确答案的序号填入答题纸的表格中)
1．集合等于
A． B． C． D．
2．已知向量，向量，且∥，则等于
A． B． C． D．
3．当时，函数的最小值为
A． B． C． D．
4．若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为
A． B． C． D．
x
y
O
1
－1
B
x
y
O
1
－1
A
x
y
O
1
－1
C
x
y
O
1
－1
D
5．函数的图象的大致形状是

6．函数为增函数的区间是
A. B. C. D.
7．若a＝，b＝，c＝，则
A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
8．已知动点P（x，y）满足，则P点的轨迹是
A．两条相交直线 B．抛物线 C．双曲线 D．椭圆
9．定义在R上的函数f(x)满足，当时，，则的大小关系是
A． B．
C． D．
10．若直线的周长，则的最小值是
A．4 B．3 C． D．－3
11．已知三角形ABC中，，则三角形ABC的面积为
A．2 B. C. D.
12.椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，在劣弧上取一点，则四边形的最大面积为

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分 将正确答案填入答题纸的横线上)
13、已知的值为 .　
14．在条件下， 的最大值是 ______
15．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．
16．若a＋b＋c， b＋c－a， c＋a－b， a＋b－c依次成等比数列，公比为q，则q3＋q2＋q＝ ．
班级 姓名 考号
山西大学附中2010年二月月考
数学答题纸
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13． 14．
15． 16．
三．解答题：（本大题共5小题，满分70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分14分）在中，分别是的对边长，已知 成等比数列，，求的大小及的值。
18．（本小题满分14分）单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y)，且f(1)=2，其定义域为R。 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值； (2)解不等式f(x2 + 3 x) < 8。

19．（本小题满分14分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。

20. （本小题满分14分）设抛物线的准线与轴交点为，过点 作直线交抛物线与不同的点两点.
（1）求线段中点的轨迹方程；
（2）若线段的垂直平分线交抛物线对称轴与，求证：.
21．(本题满分14分)在数列中，前项和为.已知 且( , 且).
（1）求数列的通项公式； (2) 求数列的前项和.

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