小学数学2011版本小学四年级多边形的内角和.doc

人教版四年级下册——四边形的内角和
徐玲
一，导入
T：大家玩过脑筋急转弯吗？老师这儿有几个题，试试？
1） 屋子里有10盏灯，风吹灭了3盏，还有几盏？
2） 一打鸡蛋是10个，鸡蛋一打是几个？
3） 三角形有3个内角，减掉一个内角后，还有几个内角？

T：看，老师手中有一个三角形，我们剪剪看。（减去一个角）减掉一个角后，剩下的部分是一个什么图形？它有几个内角？那，猜猜，它的四个内角度数加起来，和是多少呢？（教师将学生的猜想记录好在黑板上）
T：大家都敢于猜测，这一点非常好。今天，我们就一起来学习“四边形的内角和”。（板书）

二，探究四边形内角和
1， 探究
T：世间的数字无穷无尽，为什么很多同学都猜想是360度呢？可以说说你的依据吗？（还有谁想补充，或者觉得自己可以将前面同学的发言整理下的吗？）

T：同学们都非常棒，不仅敢于提出猜想，还能说出自己的想法，思路清晰，很好。那么猜想是180度等等的同学们，你们有什么想法吗？

T：老师给每个同学都准备了一个不同的四边形，大家任选一种方式，试一试手中的这个四边形，它的四个内角之和是否真的是360度呢？（两分钟）

T:谁愿意来说说刚刚你是怎么做的，得到了一个什么结论？

（长方形、正方形的学生说自己的做法和结论）
T：哦，你手中的四边形是一种非常特殊的四边形，四个角的度数都是90度，所以内角和是360度。非常好。（板书：特殊、一般）那么，一般的四边形呢？

（一般四边形中使用量角器的学生说自己的做法和结论）
T板书：测量法

（使用拼图法的学生说自己的做法和结论）
T板书：测量法

（使用转化法的学生说自己的做法和结论）
T板书：转化法

T：我们刚刚验证了，不管是特殊的四边形，还是一般的四边形，它们的内角和都是360度，所以，我们可以得到结论：所有四边形的内角和都是（360度）。我们刚刚用了测量法，拼图法，转化法，你觉得哪一种方法最简便，适用范围最广？

2， 小练习

1）

2）

三，探究多边形的内角和
1. 探究五边形
T：我们已经知道了，三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，那么，这个五边形还有六边形的内角和 呢？回顾我们刚刚求四边形内角和的方法，想一想，那种方法比较适用？（学生作业纸上操作，3分钟）谁来说说你的方法，还有结论？

T：老师也发现有同学是这样转化的，大家看看，这是把五边形分成了几个三角形？你能明白他是怎么想的吗？对，他就是这么想的，分成了五个三角形，每个三角形都有一个内角在里面拼成了一个周角。所以这个五边形的内角和就是5个三角形的内角和，减去中间的一个周角。

T：当然，我们也可以有其他的转化法，有谁想说说吗？

2.探究六边形
T：那么，这个六边形呢？谁愿意试着说说
T：声音非常的响亮，你一定是认真思考了的。大家对于刚刚这些同学所说的，都同意吗？那我们就一起来说说吧：“可以把这个六边形分成4个三角形，所以内角和是4个180度。”

3， 总结多边形内角和

T：我们刚知道了，四边形可以分为2个三角形，内角和为2个180度，五边形可以分为3个三角形，（内角和为3个180度），这个六边形可以分为（4个三角形），内角和是（四个180度）。到了这，你有没有什么发现呢？

T：也就是说，任意一个多边形的内角和与她的什么有关？可以更具体地说说吗？
多边形的内角和=（边数-2）乘180度

T：那么，按这个总结，七边形就可以转化为（5）个三角形，那么七边形的内角和是5个180度。让我们把这个星界具体代入到几个多边形中，说一说
四边形可以转化为2个三角形，内角和就是2个180度
五边形可以转化为3个三角形，内角和就是3个180度
……

T：在这里，我们多次运用转化法，将未知的多边形的内角和转化为已知图形的内角和，这样是不是很简单？会了这个方法以后，是不是所有多边形的内角和你都会求？比如八边形，十边形？所谓一招鲜，吃遍天。大家以后遇到难题都可以这样。，将未知的转化为已知的。在一步步试着去解答。

四，总结
T：我们来总结下，今天都有哪些收获吧！

五，活动拓展
T：老师给大家准备的信封中，有一张彩色卡纸，请你将这张卡纸减去一些角，使他变成另一个多边形，并求出它的内角和吧！（最后将所有的多边形贴在彩带上串起来。）