八年级数学全等三角形测试题.doc

全等三角形测试题 （满分100分 考试时间100分钟）
姓名 得分
一．填空题(每题3分,共30分)
1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:___ .
第1题图
第2题图
第3题图

2． 如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边
______ __．
3. 已知:如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,A D=_______．
4. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

第6题图
第5题图
第4题图

5. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．
6．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．
7．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为 .
8．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB≌△A EC , 根据是_________
再证△BDE≌△______ , 根据是__________．
第8题图
第9题图
第10题图

9．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.
10．10. 如图，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____.

二．选择题(每题3分,共30分)
11、下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ）
A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等
C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等
12. 如果两个三角形全等,则不正确的是 （ ）
A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等
C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等
13. 如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是 （ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
第13题图

第14题图

14. 图中全等的三角形是 （ ）
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
15. 下列说法中不正确的是 （ ）
A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等
16. AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（ ）
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
第17题图
第16题图

17．如图,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是 ( )
A.70° B. 85° C. 65° D. 以上都不对
18. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF
第18题图

第19题图
第20题图

19．如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为 （ ）
A.50° B.30° C.45° D.25°
20. 如图 , ∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （ ）
A.70° B.80° C.100° D.90°
三．解答题(每题8分，共40分)
21.（6分）如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD
与EF垂直吗？如果垂直，请证明你的结论。
B
D
C
F
A
E
G

22．（8分）已知：△DAC, △EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,
求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN∥BC
EE
D
A
C
B
N
M

23.（8分）已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.
求证:AG⊥AF
B
C
D
A
G
E
F

24.（8分）如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.
求证：AF=AD+CF
A
B
F
C
E
D

25.（10分）在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证: DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证: DE＝AD－BE;
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

答案
1. BC和BC,CD和CA,BD和AB
2.AB和AC,AD和AE,BD和CE
3. ∠F,CF
4.AC, ∠CAE
5. ∠ADC,AD
6.5
7.12
8. ASA DEC SAS
9. ∠B=∠C
10. 10.DE<EF<DF.
11. B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A 18.C 19.D 20.B