一个数除以小数教案 (2).doc

“一个数除以小数”教学设计
赵艳辉
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第28、29页的例4、例5及“做一做” 。
【教学目标】
1.学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
2.学生运用转化及归纳的方法找到除数是小数除法的计算方法。
3.体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题。
【教具、学具准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
（一）、要使下列各小数变成整数，小数点该怎样移动？原数发生了什么变化？
1.2 0.67 0.725 0.003
（二）、填表：复习商不变规律。
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商

说说被除数与除数和商之间有什么变化规律？
（三）、运用商不变性质填空。
6.23÷0.3=（ ）÷3 220.5÷1.47=（ ）÷147
师 ：你们真棒，能把未知问题转化成已有知识来思考，今天我们这节课的学习就需要大家运用转化的方法进行解题。
二、创设情境，自主探究
7.65÷0.85
1.初步探究计算方法。
师：请大家想一想，能不能试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和同桌的同学交流一下。
师：谁愿意把自己的想法告诉大家？
生1：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。
生2：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的1/100，这样也可以算出的7.65÷0.85商……。
2.交流，评议。
师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？
师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。
3. 竖式的书写格式。
师：在转化时，要使商不变，除数扩大多少倍，被除数要怎样变化？要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）
师：要想把除数转化成整数，在竖式中移动小数点要有一定的方法。小精灵提醒大家：先划,再移,后点。具体指移动小数点位置时,要先划去除数中的小数点和零，数出移动的位数，再移动被除数中小数点,重新点上的小数点要点清楚。做到.：小数点移位清晰。.
师：这时，原式就转化成了原式就转化成了765÷85。
（完成如下图所示）

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。
（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）
今天大家完成的这道除法算式和前几节课的学习有什么不同？板书：一个数除以小数。在进行“除数是小数的除法”时，方法是：转化成“除数是整数的除法”。
4. 运用“转化”方法，练一练：
4.68÷1.2＝（ ）÷12 2.38÷0.34＝（ ）÷34
5.2÷0.32＝（ ）÷32 161÷0.46＝（ ）÷（ ）
思考：把除数由小数转化成整数过程中，
(1) 怎样才能把除数变成整数?
(2) 被除数该怎样变化?
(3)被除数小数位数不够怎么办?
三、巩固练习，总结算理
（一）分组计算下面各题并验算。
4.68÷1.2=3.9 2.38÷0.34=7 5.2÷0.32=16.25 161÷0.46=350
（二）总结归纳小数除法的计算方法
通过对比，归纳小数除法的计算方法 （教学时间：3分钟 ）
1、 师：仔细观察4道题，除数有一个共同点？都是小数。
2、 前后2组题，被除数移动小数点时，有哪些不同？
不同的是，第二组的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。少几位补几个“0”。所得的商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

3、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：
一看：看清除数有几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；
三算：按照除数是整数的除法的方法计算。
（点击多媒体课件出示计算方法）
（3）找出计算方法的关键
师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？
生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。
生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。
生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。
师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。
四、认识提高，深化练习
1、数学医院：（书本“做一做”的第2题）
（看看谁是个好医生，要细心点哦！）

2、选出与各组中商相等的算式。（以下为机动题）

3、用数学：做一件短裤要用0.67米布，手头现在有布56.28米，能做几条短裤呢？你能帮帮服装店老板吗？
56.28÷0.67＝84
4、 智力:
小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？

四、谈收获：
1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。