第21章《一元二次方程》单元测试题.doc

第二十一章 《一元二次方程》测试题
姓名:________ 班级:________ 分数：________
² 请把选择题和填空题的答案填在下面的答题卡上。
题号
1
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3
4
5
6
7
8
9
10
答案

11.__________ 12.___________ 13.____________ 14.____________ 15._____________
16.___________ 17.____________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．-6
2．（2015广西钦州）用配方法解方程，配方后可得（　　）
A． B． C． D．
3. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4. （2015年重庆）已知一元二次方程，则该方程根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
5．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
　 A．k＞﹣1 B． k≥﹣1 C． k≠0 D．k＜1且k≠0
7.（2015•济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　）
　 A．10cm 　 B．13cm　　　　 C．14cm 　　　D．16cm
8. (2014·烟台)关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是( )
A.－1或5 B.1 C.5 D.－1
9. (2014·天津)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )
A.x(x＋1)＝28　　　　　 B.x(x－1)＝28
C.x(x＋1)＝28 D.x(x－1)＝28
10.已知a是方程的一个根，则的值为（ ）
A． B． C．－1 D．1

二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 把方程4(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是 。
12. 方程的根为 。
13. 若x2－mx＋9是一个完全平方式，则m的值是________。
14. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 。
15．已知一元二次方程x2-3x+l =0的两个实数根分别为x1、x2，则(x1-l)（x2-l)的值为 。
16．（2015•枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是_________。
17. 用 换 元法 解 方 程 时 ，令= y ,于 是 原 方 程 变 为 。

三．解答题（共62分）
18．解方程： （1） （2）

19. （2015•湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

20. 已知：关于x 的一元二次方程,
（1）求证：对于任意实数 k ，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根。

21. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总
人数约多少万人次？

22．已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）若方程有两个实数根，求的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值。

23. (2015年广元市)李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

24．（2015•鄂州）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值。