正、余弦定理公开课学案.docx

第六节
正弦定理和余弦定理（第1课时）

【教材知识精梳理】
1.正弦定理

2.余弦定理

3.三角形的面积公式

S△ABC= aha= bhb= chc

=____ _____=____ _____=_____ ____.
【教材拓展微思考】
1.在△ABC的六个元素中,已知任意三个元素都可求其他元素吗?
2.在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的什么条件?
3.在△ABC中,“b2+c2<a2”是“△ABC为钝角三角形”的什么条件?“b2+c2>a2”是“△ABC为锐角三角形”的什么条件?“b2+c2=a2”是“△ABC为直角三角形”的什么条件?
【教材母题巧变式】
题号
1
2
3
4
源自
P4 例2
P10 B组 T2
P7 例4
P16 例7

1.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=120°,a=2,b= 则B等于　(　 　)

2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c < bcosA,则△ABC为　(　 　)
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.等边三角形

3.在△ABC中,a= 4,b= 5,c= 6,则 =______ __.

4.在△ABC中,A= 60°, AC= 4,BC= 2 ,则△ABC的面积等于____ ____.
【高考真题】
1.(2016·全国卷Ⅰ高考文科·T4)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,c=2,cosA= ,则b=　(　 　)
A. B. C.2 D.3
2．(2017·全国卷Ⅰ高考文科·T11)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，a=2，c=，则C=（ ）
A． B． C． D．
3.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T18)(12分)已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin Asin C.
(1)若a=b,求cos B. (2)若B=90°,且a=2,求△ABC的面积.