对数函数幂函数测试题一.docx

时间：60分钟 满分：86分
一、选择题（30分）
1.如果x>1,a=log12x，那么（　　　　）
A.a2>2a>a B.2a>a>a2 C.a2>a>2a D.a>2a>a2
2.函数y=x12在区间[1,4]上的最大值是（ ）
A.1 B.12 C.2 D.2
3.若函数f（x）=log3x，x>04x,x《0则f（f（13））=（ ）
A.4 B.14 C.-4 D.- 14
4.在幂函数①y=x3;②y=x2;③y=x-1;④y=x中，各个函数定义域和其值域相同的是（ ）
A. ①② B. ①③④ C. ①③ D. ①②④
5.函数f（x）=lg（x2+1-x）是（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
6.若函数y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m等于（ ）
A.1 B.2 C.-1 D.-2
二、填空题（共10分）
7.函数y=loga（3-x）（a》2）的定义域是 。
8.函数y=x的值域是 。
三、解答题（共46分）
9.（10分）求函数y=loga（x-1）（a>1）的定义域。

10.（12分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），求y=f（x）的定义域、值域、单调区间，并判断其奇偶性。

11.（12分）求证：函数y=x3在R上为奇函数且为增函数。

12.（12分）已知函数y=logax在[2,+∞)上恒友y<-1,求a的取值范围。
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