一次函数的复习(1).doc

学习日期： 课题：一次函数的复习 姓名： 小组： 编号：

许市中学九年级数学学科导学案

学习目标：
1. 复习一次函数的概念及其图象性质。
2. 复习用待定系数法求一次函数的解析式。
3. 复习一次函数与方程、不等式的关系。
4. 能根据一次函数的相关知识解决实际问题。
复习流程
知识考点一：一次函数的概念及其图象性质
1. 一次函数的一般形式是____________（ ）,特别地，当b=0时，y=kx（ ）
是____函数，。
2. 填一填
一次函数
y=kx+b（k≠0）
K、b符号
K＞0
K＜0
b＞0
b＜0
b=0
b＞0
b＜0
b=0
图象

经过象限

性质
y随x的增大而__________
y随x的增大而__________

挑战一：
1. 若y=（m-1）xm²+2是一次函数，则m的值是__________.
2.直线y=kx+b不经过第四象限，则（ ）
A.K＞0 ，b＞0 B. K＜0 ，b＞0 C. K＞0 ，b≥0 D. K＜0 ，b≥0
3.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜ x2，则y1______ y2.
知识考点二：用待定系数法求一次函数的解析式。
1. 用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤是_____________________
2. 一次函数y=kx+b图象平移后，改变的系数是_____,不变的是________________.
挑战二：
1． 将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位，然后再向下平移5个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________________.
2． 一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1.-2），则kb=_____.
3.已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).
(1) 求这个一次函数的解析式
(2) 求此一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积。

知识考点三：一次函数与方程、不等式的关系。
1. 一次函数y= kx+b的解析式可化为二元一次方程组________________=0
2. 一次函数y= kx+b的图象与x轴的交点横坐标是当____=0时x的值，则与x轴的交点坐标为（ ）；与y轴的交点的纵坐标是当_____=0时y的值，则与y轴的交点坐标为（ ）。
3.一次函数y= kx+b与y=k1x+b1的图象相交，交点的横、纵坐标值是方程组｛ 的解。
4.一次函数y=kx+b，当y＞0时图象在x轴的_____方，可列不等式为_________；当y＜0时图象在x轴的_____方,可列不等式为________。
挑战三：
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A.x＜0 B.x＞0
C.x＜2 D.x＞2
2.直线y=2x-1与y=x+1的交点坐标为__________________.

知识考点四：能根据一次函数的相关知识解决实际问题
利用一次函数的性质解决实际问题的步骤：
1. 分析___________;2.设____________；3.建立___________模型
4确立_______变量的取值范围；5.利用函数的性质解决问题。
挑战四：
某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）。
（1） 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2） 求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？