《一元一次不等式的解法》教学设计楚江中学邓润航.docx

楚江中学 邓润航
2017年12月12日
《一元一次不等式的解法》
教学设计

楚江中学 邓润航
一元一次不等式的解法教学设计

教学目标：
(一)知识与技能
1.学生掌握一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式
2.理解用不等式的基本性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式
(二)过程与方法
1.经历探索一元一次不等式的求解过程,掌握一元一次不等式解法的一般步骤
2.经历观察、归纳、交流等活动，进一步发展逻辑思维能力和必要的表达能力。 
（三）情感态度与价值观
1.通过对一元一次不等式解法的探究，渗透类比推理思想，学生体会和养成了科学的思想方法，学生激发了探索创新精神。 
2.通过师生的共同活动，学生在学习活动中形成良好的情感、合作交流、主动参与的意识。
教学重点：一元一次不等式的解法
教学难点：不等式的两边同时乘（或除以）一个负数，正确确认不等号的方向
教学方法：启发式、类比法
教具：课件
教学过程：
教学流程

教 学 内 容
学生活动
说 明
探
究
新
知
已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少
件25kg重的货物？
本问题中涉及的数量关系是：
工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200. ①
为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1200的x的值.
学生找出题目中涉及到的数量关系，列出方程。并利用学过的一元一次方程的解法相关步骤类比出一元一次不等式的解法。同时引导学生发现解与解集之间的联系。
培养学生的观察能力和亲自体会知识的生成；类比思想，和知识的迁移
提问①观察75＋25x≤1200，这个式子它有什么特点？
②展示75＋25x=1200这一个式子称为？他与上面这个式子有什么样的区别？能否利用一元一次不等式的解法来求解一元一次不等式，我们一起来探究一下？
与解一元一次方程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：
将①式移项，得:25x ≤ 1200-75，
合并同类项，得 25x ≤ 1125.
化系数为1，得 x≤45.
学生通过观察总结出一元一次不等式的特点，并得出一元一次不等式的定义
同时得出一元一次不等式的一般解法
让学生总结和发现一元一次不等式的特点和得出一元一次不等式的解法一般步骤

思考：x可以取哪些数？
得出解和解集和定义
学生通过思考得出 x≤45这个结果可以取的值，从而得出解和解集的定义
培养学生的归纳和总结的能力
例
题
讲
解
例1 解下列一元一次不等式 ：

在老师的引导下完成一元一次不等式的求解
提高学生的解一元一次不等式的书写能力，老师在黑板板书
纠
错
练
习

下面的不等式的解答过程是否正确
学生观察解题过程，得出错误的步骤，并纠正题目
锻炼学生的发现问题和解决问题的能力
说
一
说

解一元一次不等式的注意事项
让学生通过之前的学习和练习总结出一元一次不等式的解答过程中需要注意的问题
小组合作探究得出结论
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
培养学生对几何语言的书写能力。学生回答，老师在黑板板书。
培养学生的归纳和总结能力
当
堂
练
习
解下列不等式
（1）4x -3 < 10x + 7
（2）3x -1 > 2(2-5x)
（3）

学生在作业本上书写
让学生上台展示或者投影仪展示
本
堂
小
结
这节课我们一起学习了哪些内容？
第一关：一元一次不等式概念
第二关：一元一次不等式解法的一般步骤
第三关：解、解集的概念
第四关：一元一次不等式解法的注意事项
学生齐声回答
梳理和检验本堂所学知识
作
业
布
置
必做题：P143A组第1题
选做题：P143A组第2题

课后完成
巩固知识