力矩转动定律教案市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

2,-,2,力矩转动定律,*,第四章 刚体的定轴转动,物理学,第五版,*,1-0,第一章教学基本要求,物理学,第五版,1,:,力臂,对,转轴,z,力矩,一 力矩,力矩,描述力对,刚体,转动,作用。,P,O,*,P,O,*,力矩方向：右手螺旋,第1页,第1页,2,1,）,假如一个刚体所受,合,外力为零，其,合外力矩,是否,也一定为零,？假如刚体所受,合外力矩为零,，其,合外力,是否,也一定为零,？,刚体定轴转动,平衡条件,：（保持,静止,或,匀角速转动,状态）。,讨论,第2页,第2页,3,O,讨论,2,）,若力 不在转动平面内,对转轴力矩分析：,对转动无作用,.,因此,对转轴力矩大小：,第3页,第3页,4,O,3,）,合力矩,4,）,刚体内,作用力,和,反作用力,力矩,讨论,第4页,第4页,5,例,1,二分之一径为,R,、质量为,m,匀质圆盘，以角速度,绕中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板,表面摩擦因数为,。,求圆盘所受摩擦力矩。,R,m,第5页,第5页,6,d,N,=,g,d,r,d,l,df,对点,o,力矩元：,R,r,d,r,d,l,o,解：,单位面积质量：,=m,/,R,2,对,转轴,z,力矩,面元：,面元对水平板压力：,d,s,=,d,r,d,l,面元受摩擦力：,第6页,第6页,7,宽为,d,r,圆环：,R,r,d,r,d,l,o,第7页,第7页,8,O,二 转动定律,（,1,）单个质点,与转轴刚性连接,第8页,第8页,9,（,2,）刚体,质量元受,外,力 ，,内,力,外,力矩,内,力矩,O,刚体分解为质点元,j,；,第9页,第9页,10,转动定律,定义,反应刚体转动属性物理量,J,为,转动惯量,O,离散体,连续体,第10页,第10页,11,讨论,（,2,）,（,3,）,转动定律,（,1,）,不变,刚体定轴转动角加速度与它所受,合外力矩,成正比，与刚体,转动惯量,成反比,.,第11页,第11页,12,三转动惯量计算,J,意义：,转动惯性量度,.,转动惯量单位：,kgm,2,第12页,第12页,13,例,1:,计算如图所表示系统分别绕,A,轴,B,轴,C,轴转动惯量,m,l,m,l,m,A B C,绕,B,轴时,:,解,:,绕,A,轴或绕,C,轴时,:,(a),质量分布是离散,第13页,第13页,14,例,2:,如图,求细围绕通过其环心轴转动惯量,解,:,R,m,(b),质量分布是连续,：质量元,：体积元,第14页,第14页,15,解,:,dr,例,3:,求图中质量为,M,、半径为,R,圆盘绕中心轴转动惯量,R,第15页,第15页,16,解,:,例,4:,杆长,L,质量,M,绕图中通过质心轴转动,求转动惯量,d,x,x,d,m,第16页,第16页,17,刚体转动惯量与下列三个原因相关：,（,2,）,与转轴位置,相关,（,1,）,与刚体体密度,相关,（,3,）,与刚体几何形状及体密度,分布相关,说 明,第17页,第17页,18,四,平行轴定理,质量为,刚体,，,假如对其质心轴转动惯量为,，,则对任一与该轴平行,，,相距为,转轴转动惯量,C,O,第18页,第18页,19,质量为,m,，长为,L,细棒绕其一端,J,P,圆盘对,P,轴转动惯量,O,O,1,d=L/2,O,1,O,2,O,2,第19页,第19页,20,竿子长些还是短些较安全？,飞轮质量为何大都分布于外轮缘？,第20页,第20页,21,(,2,),为瞬时关系,(,3,),转动中 与平动中,地位相同,(,1,),与 方向相同,阐明,转动定律应用,第21页,第21页,22,例,5,一转动惯量为,J,圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为,0,设它所受阻力矩为,M,=,-,k,(,k,为常数,),，求圆盘角速度从,0,变为,0,/2,所需时间。,解,:,这是一个已知力矩,(,角加速度,),求速度问题,第22页,第22页,23,习题,2-4,如图所表示，已知,m,2,m,1,求,m,2,加速度和绳中张力,m,1,m,2,M,R,T,1,T,1,m,1,g,m,2,g,T,2,T,2,解,:,隔离物体、受力分析如图,第23页,第23页,24,习题,2-8,电风扇在启动电源后，经,t,1,时间达到了额定转速，此时相应角速度为,0,，当关闭电源后，通过,t,2,时间风扇停转,已知,风扇转子转动惯量为,J,，并,假设摩擦阻力矩和电机电磁力矩均为常量,，求电机电磁力矩,解,第24页,第24页,25,例,6,质量为,m,A,物体,A,静止在光滑水平面上，和一质量不计绳索相连接，绳索跨过二分之一径为,R,、质量为,m,C,圆柱形滑轮,C,，并系在另一质量为,m,B,物体,B,上，,B,竖直悬挂,滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与轴承间摩擦力可略去不计,(,1,),两物体线加速度为多少？水平和竖直两段绳索张力各为多少？,(,2,),物体,B,从静止落下距离,y,时，其速率是多少,？,第25页,第25页,26,解,(,1,),用,隔离法分别对各物体作受力分析，取如图所表示坐标系,A,B,C,O,O,第26页,第26页,27,O,O,第27页,第27页,28,解得：,第28页,第28页,29,如令 ，可得,（,2,）,B,由静止出发作匀加速直线运动，下落速率,第29页,第29页,30,稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链,O,转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时角加速度和角速度,习题,2-6,一长为,l,、,质量为,m,匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链,O,相接，并可绕其转动,由于此竖直放置细杆处于非,m,l,O,mg,第30页,第30页,31,解,细杆受重力对定轴力矩阵,M:,式中,得,m,l,O,mg,d,x,x,第31页,第31页,32,由角加速度定义,代入初始条件积分得,m,l,O,mg,END,第32页,第32页,精品课件资料分享,SL,出品,第33页,第33页,精品课件资料分享,SL出品,第34页,第34页,