1、2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版1 :力臂力臂 对对转轴转轴 z 力矩力矩 一一 力矩力矩 力矩力矩描述力对描述力对刚体刚体转动转动作用。作用。PO*PO*力矩方向：右手螺旋力矩方向：右手螺旋第1页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版2 1）假如一个刚体所受假如一个刚体所受合合外力为零，其外力为零，其合外合外力矩力矩是否是否也一定为零也一定为零？假如刚体所受？假如刚体所受合外力矩为合外力矩为零零，其，其合外力合外力是否是否也一定为零也一定为零？刚体定轴转动刚体定轴转动平衡
2、条件平衡条件：（保：（保持持静止静止或或匀角速转动匀角速转动状态）。状态）。讨论讨论第2页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版3O讨论讨论 2）若力若力 不在转动平面内不在转动平面内 对转轴力矩分析：对转轴力矩分析：对转动无作用对转动无作用.所以所以 对转轴力矩大小：对转轴力矩大小：第3页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版4O 3）协力矩协力矩 4）刚体内刚体内作用力作用力和和反作用力反作用力力矩力矩讨论讨论第4页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚
3、体的定轴转动物理学物理学第五版第五版5 例例1 二分之一径为二分之一径为R、质量为、质量为m匀质圆匀质圆盘，以角速度盘，以角速度绕中心轴转动。现将它平放绕中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板在一水平板上，盘与板表面摩擦因数为表面摩擦因数为。求圆盘所受摩擦力矩。求圆盘所受摩擦力矩。Rm第5页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版6dN=g gdrdldf 对点对点o力矩元：力矩元：Rrdrdlo解：解：单位面积质量：单位面积质量：=m/R2 对对转轴转轴 z 力矩力矩 面元：面元：面元对水平板压力：面元对水平板压力：ds=drdl面
4、元受摩擦力：面元受摩擦力：第6页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版7宽为宽为dr圆环：圆环：Rrdrdlo第7页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版8O二二 转动定律转动定律 （1 1）单个质点）单个质点 与转轴刚性连接与转轴刚性连接第8页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版9（2 2）刚体）刚体 质量元受质量元受外外力力 ，内内力力外外力矩力矩内内力矩力矩O刚体分解为质点元刚体分解为质点元j；第9页2-2力矩转动
5、定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版10转动定律转动定律定义定义反应刚体转动属性物反应刚体转动属性物理量理量J为为转动惯量转动惯量O离散体离散体连续体连续体第10页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版11讨论讨论（2）（3）转动定律转动定律（1）不变不变 刚体定轴转动角加速度与它所受刚体定轴转动角加速度与它所受合外力合外力矩矩成正比，与刚体成正比，与刚体转动惯量转动惯量成反比成反比.第11页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版12
6、三转动惯量计算三转动惯量计算 J 意义：意义：转动惯性量度转动惯性量度.转动惯量单位：转动惯量单位：kgm2第12页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版13例例1:计算如图所表示系统分别绕计算如图所表示系统分别绕A轴轴B轴轴C轴转动惯量轴转动惯量 m l m l m A B C绕绕B轴时轴时:解解:绕绕A轴或绕轴或绕C轴时轴时:(a)质量分布是离散质量分布是离散第13页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版14 例例2:如图如图,求细围绕经过其求细围绕经过其环心轴转动惯量环心轴
7、转动惯量解解:Rm(b)质量分布是连续质量分布是连续：质量元：质量元：体积元：体积元第14页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版15解解:dr 例例3:求图中质量为求图中质量为M、半径为、半径为R圆盘绕圆盘绕中心轴转动惯量中心轴转动惯量R第15页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版16解解:例例4:杆长杆长L,质量质量M,绕图中经过质心轴转绕图中经过质心轴转动动,求转动惯量求转动惯量dxxdm第16页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理
8、学物理学第五版第五版17刚体转动惯量与以下三个原因相关：刚体转动惯量与以下三个原因相关：（2）与转轴位置与转轴位置相关相关（1）与刚体体密度与刚体体密度 相关相关（3）与刚体几何形状及体密度与刚体几何形状及体密度 分布相分布相关关说说 明明第17页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版18四四 平行轴定理平行轴定理 质量为质量为 刚体刚体，假假如对其质心轴转动惯量如对其质心轴转动惯量为为 ，则对任一与该轴则对任一与该轴平行平行，相距为相距为 转轴转转轴转动惯量动惯量CO第18页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚
9、体的定轴转动物理学物理学第五版第五版19质量为质量为m，长为，长为L细棒绕其一端细棒绕其一端JP圆盘对圆盘对P 轴转动惯量轴转动惯量OO1d=L/2O1O2O2第19页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版20竿子长些还是短些较安全？竿子长些还是短些较安全？飞轮质量为何大都飞轮质量为何大都分布于外轮缘？分布于外轮缘？第20页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版21(2)为瞬时关系为瞬时关系(3)转动中转动中 与平动中与平动中 地位相同地位相同(1),与与 方方向相同向相同 说明
10、说明 转动定律应用转动定律应用第21页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版23 习题习题2-4如图所表示，已知如图所表示，已知 m2 m1 求求m2加速度和绳中张力加速度和绳中张力m1m2MRT1T1m1gm2gT2T2解解:隔离物体、受力分析如图隔离物体、受力分析如图第23页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版24 习题习题2-82-8 电风扇在开启电源后，经电风扇在开启电源后，经t1时间时间到达了额定转速，此时对应角速度为到达了额定转速，此时对应角速度为0，当关闭电源后，经过当关闭电源后，经过t2时间风扇停转时间风扇停转已知已知风扇转子转动惯量为风扇转子转动惯量为J，并，并假设摩擦阻力矩假设摩擦阻力矩和电机电磁力矩均为常量和电机电磁力矩均为常量，求电机电磁力矩，求电机电磁力矩解解第24页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版精品课件资料分享 SL出品第33页2-2力矩转动定律力矩转动定律第四章第四章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动物理学物理学第五版第五版精品课件资料分享 SL出品第34页
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