数据处理习题 doc.doc

数 据 处 理 习 题
1. 用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为60．52，60．61，60．50，60．58，60．35，60．64，60．53(％)。分别用3S法、Grubbs法和Dixon法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值?
2. 在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4．55％，某一工作日抽查了5炉钢水，测定含碳量分别为4．28％，4．40％，4．42％，4．35％，4．37％。试问这个工作日生产的钢水质量是否正常? （单样本t检验）
3.某厂生产一种铍青铜，铍的标准含量为2．oo％，工厂实验室对一批产品进行抽样检验，得到铍含量的分析结果为1．96％，2．20％，2．04％，2．15％，2．12％。试问这批产品的铍含量是否合格? （单样本t检验）
4. 工厂实验室对电镀车间的镀镍电解液进行常年分析，发现如果其他成分符合要求，那么在生产正常的情况下，电解液内硫酸镍的含量(g／L)符合正态分布N(220，112)。已知某周的分析结果为240，232，244，204，226，210。试问这一周内电解液中的硫酸镍含量是否正常? （单样本t检验）
5. 两个实验室用同种方法分析一种黄铜合金(H90)中的铜含量(％)所得结果为 （两样本t检验）
A： 91．08， 89．36， 89．60， 89．91， 90．79， 90．80， 89．03。
B： 91．95， 91．42， 90．20， 90．46，90．73，92．31，90．94。
试问A、B两个实验室的分析结果有无显著性差异?

6． 4位分析者用同一种方法测定某种试样中的铬含量(％)，得到表1所示数据。试分析4位分析者的测定结果之间是否存在显著性差异?
表1 某种试样中铬含量测定结果
分析者
测 定 结 果
甲
20.13
20.16
20.09
20.14
20.10
乙
20.14
20.12
20.04
20.06
20.02
丙
20.17
20.09
20.10
20.13
20.15
丁
20.14
20.10
20.11
20.05
20.09

（单因素4水平5重复）

7．灯泡厂用4种不同成分的灯丝制成4批灯泡，每批灯泡随机抽取5只进行寿命试验，试验结果见表2。试问灯泡寿命是否随灯丝不同而有显著性差异?
表2 4批灯泡的试验结果 （单因素4水平5重复）
批 号
灯 泡 寿 命
1
1600
1610
1650
1680
1700
2
1500
1640
1640
1700
1750
3
1460
1550
1600
1620
1640
4
1510
1520
1570
1680
1600

8．为研究催化剂对化学反应的影响，用4种不同的催化剂分别进行实验，每种催化剂试验4次，得到结果见表3所示。试分析4种催化剂对合成反应产率的影响是否存在显著性差异。（单因素4水平4重复）
表3 4种不同催化剂的试验结果
催 化 剂
产 率／％
1
84
80
83
86
2
89
83
90
81
3
91
88
94
84
4
90
84
85
92

9．为了比较不同品种与不同肥料对作物产量的影响，选用4种品质和4种肥料进行无重复两因素交叉分组试验，所得作物产量的试验结果见表4。试问品种因素和肥料因素对作物产量是否有影响? （二因素无重复）
表4 作物产量的试验结果
品 种
肥 料
B1
B2
B3
B4
A1
98
96
91
66
A2
60
69
50
35
A3
79
70
81
64
A4
90
88
79
70

10．为研究反应物浓度和反应温度对某一化工过程产率的影响，选取3种浓度和4个不同温度进行有重复两因素交叉分组试验，每种情况试验两次，结果见表5。 （二因素3重复）
表5 交叉分组试验结果
浓度
温 度
B1
B2
B3
B4
A1
49
50
99
56
54
110
47
44
91
45
42
87
A2
55
60
115
56
64
120
60
57
117
56
58
114
A3
49
47
96
52
55
107
45
45
90
44
41
85

11．用火焰原子吸收分光光度法测定镍电解液中的微量杂质铜时，为考察乙炔流量和空气流量对铜(324．7nm)吸光度的影响，乙炔流量取4个水平，空气流量取5个水平。交叉分组后，每个组合做两次试验，得吸光度见表6。试问乙炔流量、空气流量以及它们的交互作用对铜的吸光度有无显著影响?
表6 吸光度试验结果 （二因素2重复）
乙炔/（L/min）
空 气（Lmin）
8
9
10
11
12
1.0
81.1
80.5
81.5
81.0
80.3
80.5
80.0
81.0
77.0
76.5
1.5
81.4
80.7
81.8
82.0
79.4
80.0
79.1
79.5
75.9
76.0
2.0
75.0
74.5
76.1
76.5
75.4
76.0
75.4
76.0
70.8
71.0
2.5
60.4
61.0
67.9
68.0
68.7
69.0
69.8
70.0
68.7
69.0

12．改革“潘生丁”环合反应新工艺，其主要目的是利用尿素与双乙烯酮来代替旧工艺中的硫脲及乙酰乙酸乙酯，其指标是6—甲基脲嘧啶的收率。根据经验确定因素及水平如下。
A反应温度：A1 l00℃，A2 110℃，A3 120℃。
B反应时间：B1 6h，B2 8h，B3 10h。
C摩尔数比：C1 1：1．2，C2 1：1．6，C3 1：2．0。
选用L9(34)正交表(见表7)，9次试验的收率分别为40．9％，58．2％，71．6％，40．0％，73．7％，39．0％，62．1％，43．2％和57．0％。试用直观分析法和方差分析法确定因素的主次，并求出因素水平的较好组合。
表7 L9(34)
实 验 号
列 号
收 率/%
1
2
3
4
1
1
1
1
1
40.9
2
1
2
2
2
58.2
3
1
3
3
3
71.6
4
2
1
2
3
40.0
5
2
2
3
1
73.7
6
2
3
1
2
39.0
7
3
1
3
2
62.1
8
3
2
1
3
43.2
9
3
3
2
1
57.0

13．为了改进长效磺胺精制成品的质量，对以下条件进行试验。
溶媒A：①自来水；②洗炭水。
加保险粉方法B：①滤前加；②滤后加。
中和速度C：①快；②慢。
脱色前处理D：①过滤；②不过滤。
滤液升温处理E：①加沸30min；②不加沸。
脱色pH F：①不调；②调pH 9．3。
加炭温度G：①40℃；②80℃。
指标：质量外观分为5级，最好为5，最差为1。
溶液色：测定值低为好。
用L8(27)安排试验，试验方案和结果如表8所示。试用综合评分法和综合平衡法求各因素的最优水平组合。设溶液色和外观的权分别为1和2。

表8 试验方案和结果
实验号
因 素
综合
评分
A
B
C
D
E
F
G
1
1
1
1
1
1
1
1
60
2
1
1
1
2
2
2
2
65
3
1
2
2
1
1
2
2
95
4
1
2
2
2
2
1
1
100
5
2
1
2
1
2
1
2
85
6
2
1
2
2
1
2
1
80
7
2
2
1
1
2
2
1
90
8
2
2
1
2
1
1
2
90
因为没空闲因子，故结果要两次
14．为了改进阿糖胞苷合成工艺，研究人员选取如下因素和水平进行试验。
催化剂用量A(m0l)：①0．134；②0．077。
氧化剂用量B(m0l)：①4．47；②3．56。
加氧化剂方式C：①35～40℃分两次加；②60℃滴加。
杂质去除方法D：①离子交换树脂法；②草酸沉淀法。
除考查4个因素外，还考查交互作用A×B、A×C、B×C、A×D、B×D和C×D，选用正交表L16(215)，表头设计见表9。

表9 L16(215)表头设计
列号
因素
列号
因素
列号
因素
列号
因素
列号
因素
1
A
4
C
7

10
B×D
13

2
B
5
A×C
8
D
11

14

3
A×B
6
B×C
9
A×D
12
C×D
15

试验结果为阿拉伯糖的收率依次为25．1，13．4，32．5，20．0，26．3，22．7，41．2，17．3，40．0，27．5，44．5，31．6，44．2，17．2，35．8，26．5。试找出因素(包括交互作用)的主次，并求各因素的最优水平组合。

15．试验测得不同温度下氟化镁的热容量(C)如表10所示。
表10 氟化镁热容量 （一元线性回归）
t/℃
300
400
500
600
700
800
900
1000
C
16.76
17.99
19.22
20.48
21.78
23.11
24.43
25.84
求出C与t间关系的近似表达式(通常称为经验公式)，并对建立的回归方程进行检验。

16．试验测得硝酸钾在不同温度下的溶解度S(在100g水中达到饱和状态时所溶解的克数)如表11所示。试求出硝酸钾溶解度S随温度变化的关系式并进行检验(α＝0．01)。 （一元线性回归）
表11 硝酸钾在不同温度下的溶解度
t/℃
20
30
40
50
60
70
80
90
100
S
31.6
45.8
63.9
85.5
110
138
169
202
246
(数据按列写）

17．在某化学反应体系中，反应时间t与反应物A的浓度[A]有密切关系，试验得到数据见表12。求出[A]与t的关系。(提示：[A]＝a ebt )
表12 试验数据 （已知模型非线性回归）
t/s
2
5
8
11
14
17
27
31
35
44
[A]×102
/(mol/L)
94.8
87.9
81.3
74.9
68.7
64.0
49.3
44.0
39.1
31.6
（数据按列写）
18．为研究籼稻产量y(斤／亩)与每亩穗数x1 (万)和每穗实粒数x2之间的关系，在7块籼稻田测得数据见表13。
①建立变量y关于变量x1和x2的线性回归方程；
②在x1＝32，x2＝66时，预测产量y；
③比较x1和x2的标准相关系数。
表13 7块籼稻田测得数据 （二元线性回归）
序号
x1
x2
y
序号
x1
x2
y
1
26.7
73.4
1008
5
34.6
64.6
1097
2
31.3
59.0
959
6
33.8
64.6
1103
3
30.4
65.9
1051
7
30.4
62.1
992
4
33.9
58.2
1022

19．根据表14所示几组数据，利用主成分方法建立y与xl、x2、x3的回归方程(取两个主成分)。（多元分析→有偏回归分析→主成分回归）
表14 数据表
序号
x1（总产量）
x2（存储量）
x3（总消费）
y(进口额)
1
149.3
4.2
108.1
15.9
2
161.2
4.1
114.8
16.4
3
171.5
3.1
123.2
19
4
180.8
1.1
132.1
18.6
5
190.7
2.2
137.7
20.4
6
202.1
2.1
146.0
22.7
7
212.4
5.6
154.1
26.5
8
231.9
5.1
164.3
27.6

20..用文冠果籽为原料, 通过二次正交旋转试验研究利用超声波辅助提取文冠果籽油。
选用料液比、提取温度、提取时间、超声波频率为试验因素以出油率为试验指标, 研究各因素对出油率的影响。

各试验因素取值范围如下：
料液比/g·mL-1 1:7 ～ 1:11
提取温度/℃ 55 ～ 75
提取时间/min 20 ～ 40
超声波频率/kHz 20 ～ 100
出油率测定数据如下：
48.41，50.84，46.67，49.37，51.78，53.10，49.81，47.89，46.15，50.06，44.01，48.65，49.10， 50.23，46.54，48.76，45.12，48.95，50.59，46.55，45.36，51.56，48.15，48.05，49.33，50.95， 49.41，51.61，52.74，53.78，51.76，52.68，50.74，48.19，51.03，51.28
请利用DPS系统完成：
（1）用二次正交旋转法设计实验（列出编码计算过程和因素水平编码表）；
（2）列出实验方案及结果表；
（3）用笔画出要定义的数据块；
（4）写出DPS操作步骤命令。
（5）对实验结果进行统计分析，并报告分析结果。PPT124

21．对两种月饼样品的感官质量进行模糊评定。
设月饼的感官质量评定的指标域为：U=｛色泽u1，形态u2，滋味u3｝
评语域为：V=｛优V1，中V2, 差V3｝
权重集合为 A=｛a1，a2，a3｝=｛0.30，0.25，0.45｝
聘用10名品评员的评定结果统计表如下，请对两种月饼样品的感官质量进行综合评定，判断二者感官质量的优劣。

样品1评定结果统计表

v1
v2
v3
u1
0
2
8
u2
1
5
4
u3
3
4
3

样品2的评定结果统计表

v1
v2
v3
u1
1
6
3
u2
1
5
4
u3
2
7
1

完成以下内容：
1）构造样品1、样品2的模糊评判矩阵R ，并写出样品1、样品2的综合评判模型矩阵合成运算表达式
2) 写出样品1、样品2的模糊评判数据编辑格式
3）在DPS系统中按模糊评判数据编辑格式，对两种样品的感官质量进行综合评定，分析判断二者感官质量的优劣，并报告评判结果。

7