圆锥的体积（二）.docx

圆锥的体积（二）

教学内容：圆锥的体积
北师大数学六年级下P11-12
教学目标：
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，
能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆锥体积计算公式进行正确计算。
教学难点：灵活运用圆锥体积计算公式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习铺垫、内化知识。
1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?
2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（  ）立方
厘米。
（2） 一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（    ）
立方厘米。
（3） 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是
（      ）立方厘米，圆锥的体积是（       ）立方厘米。
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4.教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
5.P12页第1题。学生独立思考，说说自己是怎样想的。
6.P12页第4题。独立完成，集体订正。
7.P12页第5题。独立完成，全班交流。
二、补充练习：
1.选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高
的（   ）
（2） 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱
的高是圆锥的高的（     ）。
（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（   ）。
A.π÷4    B.πr2       C.4÷π      D.1÷4π
4.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦
重750千克，这堆小麦重多少千克？
5. 一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一
个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方
厘米？
6. 一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少
铁皮？这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？（得数保留一位小数）
三、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几
分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2） 一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体
积各是多少？
2.P12页第6题。讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关
系？
3. 分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱
和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
四、全课总结，内化知识。
1.同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
2.你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？