二次函数与字母系数的关系导学案.docx

二次函数的图象与字母系数的关系
学习目标：
1. 掌握二次函数的图象与字母系数的关系。
2. 锻炼学生的观察分析能力，认真体会数形结合的思想，培养钻研的精神。
学习重难点：
掌握二次函数的图象与字母系数的关系。
一、 回顾一次函数y=kx+b的图象与字母系数关系。

二、 交流合作。
抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数关系：
(1) a的符号 (2) b的符号 (3)C的符号 (4)∆的符号
练一练：抛物线y=ax2+bx+c如图，试确定 a、b、c、∆ 的符号。

三 、直击中考。
y
1.【莱芜市2015中考】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）
0
x
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

y
x
o
y
-1
2.【2015年山西中考】已知：二次函数y=ax2+bx+c
的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a=b；
x
0
1
-1
③a+b+c＜0；④a-b+c＜0；⑤b2-4ac＜0正确的个
数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
四、 练习。
1已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）

A B c D
y
y
2.（2015年北京中考)已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下四个结论中错误的是（ ）
x
1
x
A、abc<0 B、b2＞4ac
0
-1
O
1
C、2a+b＞0 D、4a-2b+c<0
五、 课堂小结。
六、 拓展延伸。
已知二次函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是下图所示的( )

七、 课后作业。
1. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④＜0中，正确的结论个数是（　　）
2．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．
其中正确结论的个数是（　　）
3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为直线x=，下列正确的是（　　）A．abc＞0 B．a+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b

第1题 第2 题 第3题