第25课时 圆的基本概念与性质.doc

考 题 训 练 (二十五)_圆的基本概念与性质一、选择题12016张家界如图K251，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC60，则BAC的度数是()A75 B60 C45 D30图K25122016娄底如图K252，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为()A20 B40 C50 D70图K25232016济宁如图K253，在O中，AOB40，则ADC的度数是()A40 B30C20 D15图K25342016毕节如图K254，点A，B，C在O上，A36，C28，则B()A100 B72C64 D36图K25552016黄石如图K255所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A5 B7C9 D1162016舟山把一张圆形纸片按如图K256所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是()图K256A120 B135C150 D16572015南宁如图K257，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点若MN1，则PMN周长的最小值为()A4 B5 C6 D7图K2578.2016连云港如图K258，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A2 r B.r3 C.r5 D5r图K258二、填空题92016岳阳如图K259，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_.图K25910.2016绥化如图K2510，O的直径CD20 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，若OM6 cm，则AB的长为_ cm.图K2510112016青岛如图K2511，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD_.图K251112如图K2512所示，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.图K2512132016长春如图K2513，在O中，AB是弦，C是上一点若OAB25，OCA40，则BOC的大小为_图K251314如图K2514，AB是O的直径，弦BC4 cm，F是弦BC的中点，ABC60.若动点E以1 cm/s的速度从点A出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t s(0t16)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t的值为_(填出一个正确的即可)图K2514三、解答题152016宁夏如图K2515，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2 ，求CD的长图K2515162016临沂如图K2516，A，P，B，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2 ，求PD的长图K251617如图K2517，O是ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设OAB，C.(1)当36时，求的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明；(3)若点C平分优弧AB，且BC23OA2，试求的度数图K2517参考答案1D2C解析 D40，根据圆周角性质则有BD40.又AB是O的直径，ACB90，CAB904050.3C4C解析 连接OA，则有OAOC，OACC28，OAB64.由OAOB可知，BOAB64.5A解析 OA13，ONA90，AB24，AN12，根据勾股定理有ON5.6C解析 连接BO，过点O作OEAB于E点，由垂径定理可得EOBO，ABDC，EBO30，从而有BOD30，则BOC150，的度数为150.7B解析 作N关于AB的对称点N，连接NN，ON，ON，OM，连接MN交AB于点P，则当点P与P重合时，PMN的周长最小N是弧MB的中点，ANOBMON20，MON60，MON为等边三角形，MNOM4，PMN周长的最小值为415.8B解析 根据图形中网格与勾股定理可知，AD2 ，AEAF，AB3 ，ABAEAD.以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则必须满足r3 .9701016解析 连接OA，则OA10，OM6，在RtAOM中，AM8，AB2AM16(cm)1162解析 根据AB是O的直径可知ACB90.又BCD28，ACD62.由圆周角定理有ABDACD62.128解析 设钢珠的圆心为O，连接OA，过点O作ODAB于点D，则AB2AD.在RtAOD中，利用勾股定理得AD4(mm)，所以AB2AD248(mm)1330解析 依题意BAO25，OAOB，BBAO25，AOB180BAOB130.OAOC，OCA40，CAOOCA40，AOC180CAOOCA100，BOCAOBAOC30.14答案不唯一，如4解析 AB是O的直径，C90.ABC60，BC4 cm，AB2BC8 cm.F是弦BC的中点，当EFAC时，BEF是直角三角形，此时E为AB的中点，即AEAO4 cm，t414(s)，或t12(s)当FEAB时，FBBC2(cm)，B60，BEFB1(cm)，AEABBE817(cm)，t7(s)或t9(s)本题只需填一个答案即可15解：(1)证明：EDEC，CDEC.又四边形ABED是O的内接四边形，CDEB，BC，ABAC.(2)连接AE，则AEBC，BEECBC.在ABC与EDC中，CC，CDEB，ABCEDC，DC.由AB4，BC2 ，DC.16解：(1)证明：ABCAPC，BACBPC，APCCPB60，ABCBAC60，ABC是等边三角形(2)ABC是等边三角形，AB2 ，ACBCAB2 ，ACB60.在RtPAC中，PAC90，APC60，AC2 ，AP2.在RtDAC中，DAC90，AC2 ，ACD60，ADACtanACD6，PDADAP624.17解：(1)连接OB，则OAOB，OABOBA.C36，AOB72.OAB(180AOB)54，即54.(2)与之间的关系是90.证明如下：OBAOAB，AOB1802.AOB2，18022，90.(3)点C平分优弧AB，ACBC.又BC23OA2，ACBCOA.过点O作OEAC于点E，连接OC，由垂径定理可知AEOA，AOE60，OAE30，AOC120，ABC60，ABC为等边三角形，CABCAO30.