传播问题教案.docx

第 课时 21．3 实际问题与一元二次方程（1）
【学习目标】
会根据具体问题中的数量关系，利用“传播”问题建立数学模型，解决实际问题。
【评价任务】
通过探究新知检测目标的达成。
【教学过程】
【复习引入】
列一元一次方程解应用题的步骤？
① 审 ②设出未知数 ③找等量关系 ④列方程 ⑤解方程 ⑥答.
【探究新知】
探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析: 1第一轮传染 1+x 第二轮传染后1+x+x(1+x)
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有
人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.
列方程得 1+x+x(x+1)=121
x2+2x-120=0
解方程,得 x1=-12（舍去）, x2=10
答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.
思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+121×10=1331)
通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?
（后一轮被传染的人数前一轮患病人数的x倍）
【巩固练习】
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支,
则1+x+x.x=91即x2+x-90=0 解得x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
【课堂小结】
一般步骤
（1）审（2）设（3）列（4）解（5）验——检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去。（6）答

【布置作业】
1、 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染、请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？

2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个 球队参加比赛?

3、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？

【课后反思】