高二第一学期期末复习1-直线与圆.doc

期末复习1---直线与圆（1）
【学习目标】
1. 理解直线倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的几种形式能根据条件，求出直线的方程．
2. 掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，掌握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式
3. 掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择适当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。
【知识梳理】
1．直线经过两点如果,那么直线的斜率为 .如果,那么直线的斜率 .
2.当直线的倾斜角（即直线与轴不垂直）时,直线的斜率与倾斜角之间的关系是 ;
3. 一般地，设直线，，则
(1) 与相交；(2) 且 与平行；
(3) 且 与重合；(4) 与垂直。
4.一般地，设，，则
(1) 与相交 ；(2) 与平行 或 ；
(3) 与重合 ；(4) 与垂直 。
5.圆的标准方程： ________ ；圆心 ___ ；半径 ___ .
6.圆的一般方程：____________________________ ；圆心 ；半径 .
根据所学只是回答下列问题：
1．直线与平行的充要条件是
2.过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是
3.无论取任何实数，直线必经过一定点P，则P的坐标为
4.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为
5.圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c值为
6.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的方程是
【例题精讲】
例1 ．求函数y=的切线的倾斜角的范围

练一练：
1.求函数y=的切线的倾斜角的范围

2.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是

例2．已知两条直线:x+m2y+6=0, :(m-2)x+3my+2m=0，当m为何值时, 与
（1） 相交；（2）平行；（3）垂直
练一练：
1． 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行，则a的值是___ __.

2． 设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx－sinB·y+sinC=0的位置关系是

例3.求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程.

练一练;
1.圆关于直线的对称圆的方程是

2.已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，求这个圆的方程.

3.设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.

例4．设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。

练一练：方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。

例5. 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
(1)求圆的方程；
★ (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由

【课后作业】
1.求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程;
2. 一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程
3.在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．
4