2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十三).doc

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（十三）
一、 选择题
1. 设，，则等于 ( )
A. B. C. D.
2. 已知，则等于 ( )
A. B. C. D.
3. 已知，则下列不等式中成立的是 ( )
A. B. C. D.
4. 在中，“”是“”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 若函数在上是减函数，且，则的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
6. 若向量，，则向量、的关系是 ( )
A. B. C. D.
7. 下列各角中，与终边不相同的角是 ( )
A. B. C. D.
8. 数列的通项公式，则此数列的最小项是 ( )
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
9. 在等比数列中，已知，，则等于 ( )
A. B. C. D.
10. 已知直线为，则其倾斜角为 ( )
A. B. C. D.不存在
11. 若直线与直线平行，则等于 ( )
A. B. C. D.无解
12. 双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
13. 已知，则等于 ( )
A. B. C. D.
14. 在函数中，以下区间单调递增的是 ( )
A. B. C. D.
15. 播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的个广告，其中某个广告要连在一起播出，这个广告不同的编排方法的种数为 ( )
A.种 B.种 C.种 D.种
16. 抛掷两枚不同的硬币，落地后出现一枚正面向上一枚反面向上的概率为 ( )
A. B. C. D.
17. 已知点是圆内一点，则过点的最短弦长为 ( )
A. B. C. D.
18. 下列结论不正确的是 ( )
A.两平行线确定一个平面
B.垂直于同一个平面的两直线平行
C.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任一直线都垂直
D.如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任一直线平行
二、 填空题
19. 求值： ；
20. 若抛物线，则其焦点到准线的距离为 ；
21. 已知不等式的解集为，则 ， ；
22. 数列的前项和，则 ；
23. 指数函数过点，则 ；
24. 将一长为、宽为的长方形的纸卷成一个圆柱的侧面（接缝处忽略不计），则此圆柱的底面半径为 ；
25. 函数的定义域为 ；
26. 如图所示，在□中，已知，， ，并在图中作出，
三、 解答题
27. 如图所示，已知直线，
（1）作出直线关于原点对称的直线；
（2）求直线的方程；

28. 在中，已知，，，求：（1）的大小；（2）的面积；
29. 若展开式中的各项二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项；
30. 已知函数，求：（1）函数的最小正周期和最大值；（2）若，写出符合条件的两个的值；
31. 如图所示，已知四边形是矩形，底面，，，，求：（1）二面角的正切值；（2）三棱锥的体积；

32. 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，其中一个焦点是圆的圆心，求此椭圆的标准方程；
33. 已知等比数列，，，，求：（1）数列，的通项公式，；（2）若，求数列的前项和；
34. 如图所示，把一张长为，宽为的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），（1）要使长方体盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折合成的长方体盒子的侧面积与剪掉的正方形的边长的函数关系式；（3）当正方形的边长为多少时，侧面积有最大值？并求最大值；