半角旋转专题训练 (3).doc

半角旋转专题训练
一 、半角旋转的基本特点：
1、半角绕着倍角旋转 2、倍角的两个边相等
二、 常见的半角旋转图形

三、半角旋转的阶段式结论
第一阶段：线段和差关系
1、已知如图所示，正方形ABCD， ∠EAF=45°，交边BC,DC于点E、F,
求证：EF=BE+DF
2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,
求证：EF=BE+DF
3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,
求证：EF=BE+DF
4、已知，△ABC中，∠BAC=120°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上
一点，且∠EDF=90°，若BE=10，CF=16，求线段EF的长（应用勾股定理）

第二阶段：线段间的“平方”关系（应用勾股定理）
1、已知如图所示，正方形ABCD， ∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,
试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系

2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,
试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系

3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,
试说明MN、BM、DN三条线段之间的数量关系

第三阶段：图形中的形状相同的三角形
1、已知如图所示，正方形ABCD， ∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,连接AC，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来

2、
已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,连接AC，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来

3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,连接AC，交BD于点O，请寻找图形中形状相同的三角形，并用阴影标注出来

第四阶段：图形中的对角互补
1、已知如图所示，正方形ABCD， ∠EAF=45°，交对角线BD于M、N,请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补

2、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BAD=60°,∠EAF=30°,
请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补

3、已知:四边形ABCD，AB=AD，∠B=∠D=90°,∠BCD=120°,∠ECF=60°,
请寻找图形中哪4个点所围成的四边形，对角互补

4、几个基本图形的组合体
△ABC和△DAE都是顶角120°的等腰三角形，AP是∠DAE的角分线