2010年整理14复数.doc

2010年整理——复数
选择题：
1、（10安徽）是虚数单位，
A、 B、 C、 D、
2、（10福建）对于复数，若集合具有性质“对任意，必有”，则当时，等于
A．1 B．-1 C．0 D．
3、（10广东）若复数，，则
A．4 B．2+ i C．2+2 i D．3
4、（10江西）已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）
A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2
C. x=1，y=1 D. x=1，y=2
5、（10辽宁）设a,b为实数，若复数，则
（A） (B)
(C) (D)
6、（10宁夏、海南）已知复数，是z的共轭复数，则=
A. B. C.1 D.2
7、（10全国Ⅱ）复数
（A） （B） （C） （D）
8、（10全国Ⅰ）复数
(A) (B) (C)12-13 (D) 12+13
9、（10山东）已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
(A)-1 (B)1 (C)2 (D)3
10、（10陕西）复数在复平面上对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
11、（10四川）是虚数单位，计算
（A）－1 （B）1 （C） （D）
12、（10天津）i是虚数单位，复数=
（A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （D）-1-i
13、（10浙江）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是
（A） （B）
（C） （D）
14、（10湖北）若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表
示复数的点是
A.E B.F
C.G D.H

填空题：
1、（10北京）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。
2、（10江苏）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为__________.
3、（10上海）若复数（为虚数单位），则 。
4、（10重庆）已知复数z=1+I ，则=____________.

分析：
选择题
1.B
【解析】，选B.
【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.
2、【答案】B。
【解析】由题意，可取，所以，选B。
【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。
3、【答案】A．
【解析】
4、【答案】 D
【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.
5、【答案】A
【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。
【解析】由可得，所以，解得，，故选A。
6、【答案】A
解析：，
所以．
另解：，下略．
7、【答案】A
【命题意图】本试题主要考查复数的运算.
【解析】.
8、A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.
【解析】
9、【答案】B
【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.
【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。
10、【答案】A
【解析】∵，∴复数在复平面上对应的点位于第一象限.故选.
11、解析：由复数性质知：i2＝－1
故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1
答案：A
12、【答案】A
【解析】，故选A。
【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。
13、解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题
14、【答案】D
【解析】由图知z=，所以，故选D。

填空题：
1、（-1，1）.
解析：
2、[解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。
3、6-2i
解析：考查复数基本运算
4、解析：