人教版五年级下册长方体和正方体的表面积.pptx

2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第1课时课时 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（1）R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。探索新知探索新知探索新知探索新知上上右右前前把一个长方体或正方体的纸把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？盒展开是什么形状的呢？上前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：长上下面：长宽宽2前后面：长前后面：长高高2左右面：高左右面：高宽宽2上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？长方体长方体6个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做它的表面积。正方体也是一样。它的表面积。正方体也是一样。表面积表面积长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积怎样计算呢？怎样计算呢？上上右右前前长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积长方体的表面积=2(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)上上前前后后棱长棱长棱长棱长6或者：棱长或者：棱长26正方形的表面积怎样计算？正方形的表面积怎样计算？做一个长做一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？硬纸板？6厘米厘米4厘厘米米5厘米厘米想：长方体有想：长方体有6个面，个面，上下每个面，长上下每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；前后每个面，长前后每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米；平方厘米；左右每个面，长左右每个面，长 厘米，宽厘米，宽 厘米，面积是厘米，面积是 平方厘米。平方厘米。656064485440随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米）解法二：解法二：(65+64+54)2=(30+24+20)2=742=148(平方厘米）平方厘米）答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬纸板。平方厘米硬纸板。例二：例二：一个正方体纸盒，棱长一个正方体纸盒，棱长3厘米，厘米，求它的表面积。求它的表面积。3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米米想：怎样计算正方体想：怎样计算正方体6个个面的总面积？面的总面积？棱长棱长棱长棱长6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是54平方厘米。平方厘米。长方体的表面积：长方体的表面积：（长（长宽宽+长长高高+高高宽）宽）2正方体的表面积：正方体的表面积：棱长棱长棱长棱长6课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第2课时课时 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（2）R五年级数学下册五年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入上节课我们认识了长方体和正方休的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。1.做一个长做一个长8厘米，宽厘米，宽6厘米，高厘米，高5厘米厘米的纸盒，至少需要多少纸板？的纸盒，至少需要多少纸板？2(8 6+8 5+5 6)=236cm22.一个棱长和为一个棱长和为180cm的正方体，它的的正方体，它的表面积是多少？表面积是多少？180 12=15cm15 15 6=1350cm2探索新知探索新知探索新知探索新知 通过前两节课的学习，我们学会了通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们是计算出它们6个面的面积之和，但在个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。来思考了。例例1 一个长方体的饼干盒，长一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽、宽6 cm、高、高12 cm。如果围着它贴。如果围着它贴一圈商标纸一圈商标纸(上下面不贴上下面不贴)，这张商标，这张商标纸的面积至少多少平方厘米？纸的面积至少多少平方厘米？“上下面不贴上下面不贴”说明什么？说明什么？说明只需要计算个面的面积，上下两个说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算面不计算方法一：方法一：10122+6122=240+144=384(cm2)方法二：方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384(cm2)答答:这张商标纸的面积至少这张商标纸的面积至少384平方厘米平方厘米提问：提问：“鱼缸的上面没有盖鱼缸的上面没有盖”说明什么？说明什么？说明只需计算正方体说明只需计算正方体5个面的面积之和。个面的面积之和。例例2 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖鱼缸的上面没有盖)335=95=45(dm2)答：答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米平方分米1.有一个正方体纸盒，棱长有一个正方体纸盒，棱长3厘米。厘米。3厘米厘米3厘米厘米3厘厘米米 想：如果把它做成一个想：如果把它做成一个实物架订在墙上要用多少纸实物架订在墙上要用多少纸板该如何办？板该如何办？棱长棱长棱长棱长5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面积是答：它的表面积是45平方厘米。平方厘米。运用新知运用新知运用新知运用新知4米米2.5米米3米米一个长方体长一个长方体长4米，宽米，宽3米，高米，高2.5米米的无的无盖塑料盒表面积如何求？盖塑料盒表面积如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：无盖塑料盒的表面答：无盖塑料盒的表面积是积是47平方米。平方米。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积第第3课时课时 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（3）R五年级数学下册五年级数学下册复习导入复习导入复习导入复习导入1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？的表面积？2.如果要求正方体的表面积，需要知道什么如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？怎样求？长方体的表面积长方体的表面积=2(长长宽宽+长长高高+高高宽宽)棱长棱长棱长棱长63.一个长一个长4分米、宽分米、宽3分米、高分米、高2分米的长分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？面积是多少平方米？最大占地面积：最大占地面积：43=12cm2表面积：表面积：2(43+42+23)=52cm2表面积的应用与考察表面积的应用与考察1、什么是表面积？、什么是表面积？物体表面的大小叫做物体的表面积。物体表面的大小叫做物体的表面积。规规则则物物体体的的表表面面积积有有规规律律可可循循可可以以用用公公式式来来计计算算，不不规规则则物体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。物体的表面积，可以转化成规则的物体来进行计算。2、长方体、正方体的表面积的计算公式：、长方体、正方体的表面积的计算公式：长方体的表面积长方体的表面积 S长长=（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2正方体的表面积正方体的表面积 S正正=棱长棱长棱长棱长 63、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。、注意长方体正方体的性质在表面积中的应用。4、注意什么是底面积和占地面积。、注意什么是底面积和占地面积。物物体体的的底底面面积积不不仅仅仅仅只只是是指指物物体体的的下下面面的的面面积积，可可以以指指任任何一个面的面积。何一个面的面积。物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小。物体的占地面积，指的是物体占地面积的大小要注意大小。1、判断正误，并说明理由：、判断正误，并说明理由：1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）2）一个棱长）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列分米的正方体，求它的表面积列式是式是42 6，结果是，结果是48平方分米。（平方分米。（）3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（面积的和小。（）巩固旧知巩固旧知巩固旧知巩固旧知2、什麽是正方体的表面积？、什麽是正方体的表面积？3、正方体的表面积如何计算？、正方体的表面积如何计算？正方体正方体6个面的总面积，叫做它个面的总面积，叫做它的表面积。的表面积。棱长棱长棱长棱长6 或或 棱长棱长2 6例例：天天天天游游泳泳池池，长长25米米，宽宽10米米，深深1.6米米，在在游游泳泳池池的的四四周周和和池池底底砌砌瓷瓷砖砖，如如果果瓷瓷砖砖的的边边长长是是1分分米米的的正正方方形形，那么那么至少至少需要这种瓷砖多少块？需要这种瓷砖多少块？分分析析：要要求求多多少少块块需需要要知知道道这这个个用用泳泳池池多多大大的的表表面面积积，一一块块瓷瓷砖砖的的面面积积，然然后后计计算算总总表表面面积积中中有有几几块块瓷瓷砖砖的的面面积积就就可以知道用多少块。可以知道用多少块。列式：列式：25 10+（1.6 10+25 1.6）2（0.1 0.1）注注意意：做做这这种种类类型型的的题题目目要要考考虑虑实实际际情情况况，用用泳泳池池，水水塘塘、池池塘塘都都是是没没有有盖盖子子的的，所所以以要要实实际际情情况况实实际际考考虑虑，看看具具体体需需要要求求一一些些面面的的面面积积。类类似似的的还还有有给给墙墙面面刷刷涂涂料料等等类类型型的的题目。题目。典例精析典例精析典例精析典例精析化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积）的面积之和，这个水池的占地面积是指（是指（）的面积。）的面积。（墙壁厚度忽略不计）（墙壁厚度忽略不计）a.前、后、左、右面前、后、左、右面 b.前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c.前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d.底面底面acd用一根用一根24厘米长的铁丝围成一厘米长的铁丝围成一个正方体个正方体（接头处不计）（接头处不计），这，这个正方体的表面积是多少平方个正方体的表面积是多少平方厘米？厘米？24 24 6(2412)(24 12)610厘米厘米5厘米厘米5厘厘米米宝宝要过生日了，礼物我已经买好宝宝要过生日了，礼物我已经买好了。打个包装就更漂亮了。可是，了。打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？至少要买多大一张包装纸呢？（5x10+5x10+5x5）x2=（50+50+25）x2=125x2=250（平方厘米）（平方厘米）答：至少要买答：至少要买250平方厘米的包装纸。平方厘米的包装纸。解：解：课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？