一种基于弹靶分离方法的带攻角斜侵彻弹道分析方案设计.doc

南 京 理 工 大 学本科生科研训练结题论文作者王利明1101500335学院机械工程学院专业机械工程及自动化项目名称一种基于弹靶分离方法的带攻角斜侵彻弹道分析方案设计 姓名专业技术职务指导者张先锋副教授2014年9月南 京 理 工 大 学本科生科研训练（论文）中文摘要本文过对国内外各种混凝土模型和数值模拟方法的历史与现状进行调研，确定出比较合适的材料模型和算法，针对刚性弹丸侵彻混凝土靶的问题进行数值模拟，利用现有的实验数据验证其可行性，本课题作为研究侵彻问题的重要手段，其主要研究内容如下(1)计算确定带攻角斜侵彻的弹丸侵彻过程中的靶体响应力函数；(2)利用ABAQUS/Expliclt显示动态有限元软件建立带攻角的斜侵彻弹丸有限元模型；(3)利用ABAQUS软件子程序二次开发功能，将靶体响应力函数写入ABAQUS软件的VDLOAD子程序中；(4)进行相关仿真和弹道分析。关键字 弹把分离 斜侵彻 混凝土 目录1 混凝土侵彻的国内外研究历史与现状.42课題的意义和本文工作.53混凝土的侵彻研究进展.73.1混凝土的侵彻破坏准则3.2混凝土损伤模型 3.2.1拉伸损伤模型 3.2.2混凝土侵彻模型4材料本构模型及其参数确定.165仿真结果与分析.17参考文献.201 混凝土侵彻的国内外研究历史与现状 长期以来，关于混凝土侵彻的研究一直是个活跃的领域，研究的重点主要集中在混凝 土的模型和各种侵彻经验公式的推导；随着有限元技术的飞速发展，运用计算机进行侵彻数值模拟已经得到广泛的应用，但至今还没有实现对混凝土侵彻进行比较全面、准确 的数值模拟。R R Robertson以及NDRC的专题报告都把混凝土作为一类靶体进行了研究, 得到了一系列或基于实验数据或半实验半理论的计算侵公式。二战期间，欧洲轴心 国和盟国都构筑了大量的混凝土工事和防护掩体，使侵彻混凝土的研究日益受到视重特 别是多种侵彻机理的提出，为混凝土侵彻的研究提供了理论分析方法由于钻地武器的研制和核电站安全防护等原因，二战以后侵彻浪凝土的研究得到了格外关注，1960年SNL的土壤动力学研究计划标志着美国钻地武器研究的开端，该计划的目的是；一、对弹体侵彻岩石等靶体材料过程中的基本物理现象做迸一步的了解； 二、取得足够的实验数据，预估侵彻深度和弹体所受阻为的经验公式。为此SNL进行了大 量的涉及多种靶材的实验，CW.Yong (SNLJ98S)在导弹科学会议上报道，SNL有一个侵彻多种靶材的数据库，这些数据来源于3000多次全尺寸对自然土层和混凝土靶的侵彻实验。并从侵彻深度与撞击速度、紀体性质、弹头形状、弹重和弹体横截面等之间关系的丰富的实验数据中，总结出了预估侵彻深度的经验公式。19774979年间，R.S.Bernard等 发表了一系列或依据实验数据做近似曲线或对阻力做一定的假设而得到的優彻岩石和混凝土的经验公式。GW.Stone等发表了一系列文章，分别考虑了靶体材料性质、弹头形状 因素对侵彻过程的影响。七十年代随着核工业的发展，核电站用的防辐射混凝土墙需要抵抗意外因素所引起的撞击和导弹的袭击，从而促逬了对混凝土撞击現象的广泛硏究。 海湾战争以来精确制导战斗部侵彻混凝土结构受到人们的普遍关注。设计打击混凝土结构的高速飞行战斗部需要预测战斗部冲击混凝土结构的动力响应。由于在冲击过程中 混凝土要经历大变形、髙应变率和高压作用，因此问题的描述比较复杂6目前多将混凝土类比为各向同性的弹塑性模型，用空腔理论加以理论推导最初为不可压缩的弹塑性模型，后来发展到可压缩的弹塑性材料模型，对混凝土介质力学特性的认识主要偏重于静力学特性，对于动态特性做的工作很少，但在研究混凝土介质的冲击阻力特性时，其动态特性十分重要！ 近年来，随着实验技术、测试技术以及计算技术的发展，人们对混凝土的动态力学性质有了一些初步认识。 我国在弹体侵彻破坏效应方面也做了大量的研究，但与国外的研究相比特别是和国外军事强国相比还是有很大的差距的。从五十年代以来，我国就开展了利用当时的炮炸弹进行了大量的野外现场试验，主要是验证釆用国外的弹体侵彻预估公式的适用性。但由于常規武器技术的飞速发展，五、六十年代的常规武器已远远落后于现代常规武器，特别是精确制导钻地武器，因此那时的研究成果已很难满足对现代常规武器的防护要求由于当时的技术水平和实验手段、测量手段的限制，缺乏对弹体侵彻机理的系统深入的研究，目前我国国防预估弹体侵彻深度计算方法和公式，基本用早期前苏联的设计计算方法无法对侵彻深度作准确的预报，也无法提出可靠的防护措施。 近年来，由于军事斗争的牵引，我国在弹体侵彻破坏效应方面的研究有了长足的进展。 无论是从力学基础研究，还是试验技术，以及抗侵彻材料、结构形式研究都提出了许多新观点、新方法。但由于侵彻力学的复杂性，仍存在许多急待解决的问题。如:弹体在混凝土靶中的冲击特性的研究；弹体在混凝土中侵彻深度的实用预诂公式和方法； 弹体在成层靶材中的侵彻深度的预估方法；新型抗侵彻破坏效应的材料和结构形式的研究；实用复合遮弹技术的研究等。2课題的意义和本文工作 弹体对混凝土介质的侵彻一直是武器研制和工程防护部门密切关注的问题。目前在弹体垂直侵彻 理论分析与实验研究方面已经取得了丰硕的成果。 在理论分析方面，主要形成了空腔膨胀理论和微分面 力理论;在实验研究方面,产生了 Ymmg公式、Bernard 公式等40余种经验公式。然而对于弹体的斜侵彻，由于作用弹体上下便面靶体材料不对称以及自由表面的影响，空腔膨胀理论尚未获得 推广使用;微分面力理论则因9个参量中仅仅有2 个参量为巳知而限制了应用。在众多的经验公式中， 绝大多数仅适用于0攻角下的法向侵彻，而引入入射角的别列赞公式，经试验证实侵彻深度偏大而过于冒进。考虑到建立斜侵彻解析模型需要更多的假设 以及斜侵彻试验难度大、费用高、周期长等不足，文中 结合数值模拟的特点，将采用ABAQUS有限元软件就斜侵彻条件下攻角对弹道的影响进行详细分析。 斜侵彻基本问题描述受投放条件或投放方式的制约、敌方武器装备的 干扰以及在飞行过程中重力与空气阻力的不对称作 用，弹体对地下目标的侵彻通常为斜侵彻，并产生偏 航。斜侵彻是指弹体轴线与目标表面法线之间存在 一个非零角，这个角称作人射角，偏航是指弹体轴线 与速度方向不重合，二者之间的夹角称作攻角，如图 1所示。其中：0为人射角，0 = 0时为正人射，也称 法向侵彻为攻角，也称偏航角，当弹顶高于弹速方 向攻角为正，反之攻角则为负，图中攻角即为负；弹体 质心C的运动轨迹称为弹道，弹道所在的平面称为弹道平面。第5页3混凝土的侵彻研究进展3.1混凝土的侵彻破坏准则 弹丸对混凝土的破坏包括两部分：弹丸本身撞击目标产生的破坏作用；冲击波引起的破坏。弹丸碰击混凝土障碍物后，使材料发生压缩和剪切变形，从而在表面出现裂缝，并产生脱落形成入口漏斗坑。弹丸头部在进入混凝土过程中产生剪应力，使大块混凝土破 坏、脱落下来形成漏斗坑。随着弹丸的深入接触面积增大，剪应力相应减小，以至不能破 坏大块的混凝土。此时混凝土碎成较小的颗粒并被排到两边去，形成孔道。弹丸的动能主 要消耗在此过程中。弹丸对混凝土的侵彻深度与弹丸的结构有很大的关系。关键是有足够 的强度，否则不能击穿工事或侵入最佳深度处。为了保证侵彻深度弹丸必须有足够的速度。 根据经验，当弹速较小时，弹丸的侵彻深度也很小，仅在靶板表面形成开坑（图2-la); 当弹速较大，侵彻到接近靶板背面时，靶背面出现崩落破坏（图2-lb);如果剪切应力超 过了混凝土的剪切强度，还会产生冲塞破坏（图2-lc)。 图为混凝土失效模式（a)开坑（b)破碎与剥落（c)冲塞破坏 混凝土的破坏可以分为两种类型：受拉型和受压型。受拉型破坏的特征是脆性的，而受压型的特征是延展型的。受拉型破坏可以用主要张拉裂缝的形成和混凝土失去垂直于开 裂方向的抗拉强度来定义。在受压破坏情况中，许多小裂缝不断发展，混凝土在各方向上 都失去了强度。一般来说，混凝土的破坏理论是表示了一种应力或应变状态（也可是二者 兼而有之），在这种状态下混凝土丧失了承载能力 侵彻过程作为流体和固体的力学行为可以用非线性的偏微分方程组来描述，对这样的偏微分方程组一般得不到解析解，只能离散后求近似解。随着电子计算机的发明、发展到 今天，数值计算的成本大大降低，而越来越复杂的数学模型与算法的提出，促进了有限元、 有限差分等数值方法的发展。在科学技术研究中，可以用这些方法进行数值模拟，来选择 最佳的实验与设计方案，从而产生巨大的经济效益与社会效应。现在，数值计算己经发展 成为独立于理论与实验的一种基本的科学活动，成为科学研究中不容忽视的技术手段23】。 在数值计算中，材料的本构方程与边界条件的正确与否是计算获得准确解的关键。材料特 性所带来的误差通常是计算误差的主要组成部分。因此，在用数值求解时，要力求材料参 数的准确，必要时应进行弹与靶材料的动态力学性能实验研究和测定。 混凝土的侵彻问题十分重要，一直是国内外一个活跃的研究课题，先后有许多软 件曾被用来在进行混凝土侵彻的数值模拟。其中abaqus得到普遍应用。 ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。 ABAQUS 包括一个丰富的、可模拟任意几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料，作为通用的模拟工具， ABAQUS 除了能解决大量结构（应力 / 位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析（流体渗透 / 应力耦合分析）及压电介质分析。1真实世界的仿真是非线性的，SIMULIA将成为模拟真实世界仿真分析工具，它支持最前沿的仿真技术和最广泛的仿真领域.SIMULIA为真实世界的模拟提供了开放的，多物理场分析平台。 SIMULIA将同CATIA ,DELMIA一起，帮助用户在PLM中，实现设计，仿真和生产的协同工作。它将分析仿真在产品开发周期的地位提升到新的高度。ABAQUS 为用户提供了广泛的功能，且使用起来又非常简单。大量的复杂问题可以通过选项块的不同组合很容易的模拟出来。例如，对于复杂多构件问题的模拟是通过把定义每一构件的几何尺寸的选项块与相应的材料性质选项块结合起来。在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需提供一些工程数据，像结构的几何形状、材料性质、边界条件及载荷工况。在一个非线性分析中， ABAQUS 能自动选择相应载荷增量和收敛限度。他不仅能够选择合适参数，而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解。用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果。ABAQUS1有两个主求解器模块 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。ABAQUS 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块 ABAQUS/CAE 。 ABAQUS 对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。 ABAQUS 不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。 ABAQUS 的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。由于 ABAQUS 优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得 ABAQUS 被各国的工业和研究中所广泛的采用。 ABAQUS 产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。混凝土作为一种重要的建筑材料，被广泛地应用于军事与民用领域。在军事领域，绝 大多数军事工事都是由混凝土构造的，譬如指挥所、机窝等；在民用领域，混凝土可绕筑 成的核设施保护层、桥梁等。当这些建筑物被当作攻击目标时，就产生了两个问题：如何有效地摧毁目标和如何有效地发挥防护功能，这些就是混凝土动态破坏的研究内容。对材料动态破坏的研究始于二十世纪六十年代，但有关动态破坏的研究成果多数是针对金属材 料的，对岩石和混凝土动态破坏的研究较少。传统的混凝土强度理论，如Mohr-Coulomb 理论、剪应变能理论、极限拉应变理论及Griffith强度理论等，仅仅停留在静态破坏的水平上，很难描述动态破坏，特别是爆炸加载、侵彻等条件下混凝土的复杂响应。基于此， 人们开始将一些新的破坏理论应用于混凝土的破坏研究25。随着近年来局部战争中高技术兵器的广泛应用，对地下工事进行打击的侵彻弹（钻地 弹）的研究成为一个新的研究热点。在对弹体侵彻混凝土的研究中，目前主要采用实验和 数值模拟相结合的研究方法。由于经济与研究周期的原因，使得数值模拟在研究中占越来 越重要的地位。通过对侵彻过程进行数值模拟，可以在定性或某种定量的程度上描述侵彻 这一物理过程的细节，从而对战斗部或防护工程的设计提供指导作用。计算结果的精度如 何，关键在于材料、算法等参数的确定，E确的材料模型是进厅有效的数值模拟的重要前 提动能弹侵彻、穿透混凝土问题一般属于大应变、高应变率、高温髙压问题.3.2混凝土损伤模型 混凝土的破坏是裂缝的产生、成核、扩展、分叉和失稳的过程。许多研究表明混凝土的破坏过程预示其本构行为将是非常复杂的，如果只单纯用经典弹性力学或塑性力 学的处理方法来描述将难以获得理想结果。因此，许多专家认为损伤理论比较适合于混凝 土的研究。因为：混凝土的损伤过程可以看作是连续的，并且在很小的应力应变下就已发 生；裂缝的扩展方向几乎和最大主应力方向垂直；外界作用以前存在的缺陷可以作为初始 损伤处理。自从DougiIl首次将损伤力学概念应用于混凝土的研究中后，大量的中外学者 加入了混凝土的损伤理论研究和实践应用中来。 混凝土的动态断裂可以看作是连续的微损伤累积造成的，在模拟混凝土在冲击作用下 出现的崩落、层裂等现象时，往往选择损伤模型。在侵彻的冲击载荷作用下，用传统的断 裂力学方法处理混凝土中裂纹的扩展问题无法考虑众多亚临界裂纹（又称微损伤）的作用， 目前一般使用连续介质损伤力学来研究亚临界裂纹集合的宏观效应，从细观上看，这些微 损伤的扩展和相互作用释放了包围这些微损伤材料的应力，从而降低了混凝土的承载能 力 从宏观上看，这种效应会降低混凝土的刚度与强度。因此，通过损伤理论可以较好地 描述这种现象。目前，常用的混凝土损伤模型主要有以下几种：3.2.1拉伸损伤模型 (1)Kipp-Grady (1980)模型 拉伸损伤是混凝土损伤的重要部分。对于损伤模型，它包括变形、损伤和断裂或破碎 三个方面。材料的变形引起损伤发展，损伤演化导致断裂，而材料的变形性能又与损伤演化相互耦合。Kipp-Grady理论认为率效应是影响混凝土的动态断裂的重要因素之一，混凝土的动态断裂应力、断裂能和破碎尺寸的大小与拉伸应变率密切相关。拉伸应变率效应是 Kipp-Grady理论的基础，可以说，它也成为以后的混凝土动态断裂损伤模型建立的重要理论依据。 (2)TCK (Taylor-Chen-Kuszmul)模型 Taylor(1986)及Chen等基于Kipp-Grady模型，结合含裂纹体的等效体积模量和裂纹密Grady给出的碎块尺寸表达式推导了损伤演化方程，从而提出TCK模切(又称称连续损伤模型)。本构方程主要由裂缝密度、损伤演化规律以及有效模量表达的 应力一应变关系三部分组成，采用Budiansky和0Co_eU有效模量。模型中采用Weibull 分布描述来求单位体积中的裂缝数目进而求裂缝密度。典型体积内的平均裂缝尺度采用 Grady的表达式，根据高应变率条件下破碎能量守恒准则推出。这样，裂缝密度就与裂缝 尺度分开单独确定。这使模型中所需的动态实验数据量减小，由于动态实验数据代价昂贵, 而且不易获得，这就意味以上所建立的模型较Budiansky有很大的改进， 有利于模型的应用。TCK模型在模拟混凝土爆破和岩石、混凝土的动态断裂问题方面取得 了成功。该模型的不足之处在于它不能预报压缩损伤，在压缩状态下，混凝土被处理为弹 性一理想塑性材料，同Kipp-Grady模型一样，也属于拉伸损伤模型。它假设在脆性材料中 随机地分布着大量的裂缝，它们在拉伸加载条件下会增长并相互作用，使用内部状态变量 处理所有裂缝的增长和相互作用，决定着材料中的损伤累积，并进一步决定材料硬度的下 降，并导致出现应变软化。其基本特征是将动态破坏过程视为连续损伤积累的过程，损伤 归究于材料中初始存在的微裂纹。3.2.2混凝土侵彻模型侵彻和穿透涉及撞击体和靶体的几何形状和尺寸、材料性质、波的传播、流动、应变 率、加工硬化、热性质、摩擦效应、裂纹传播等多种因素，非常复杂而又难以处理，长期 以来，主要依靠大量试验研究。六十年代以来，关于末端弹道学的各种物理模型、基本理 论和分析方法相继面世，有关金属靶板在弹体冲击下，受到侵彻甚至击穿的过程中，靶板 的抗侵彻能力随弹体侵彻深度的变化规律、弹体速度随侵彻深度的变化规律、弹体能击穿 靶板的最小速度、弹体击穿紀板后的剩余速度等侵彻规律的分析模型和方法，已经有大量 的研究和全面的总结。而对于混凝土靶板，目前国际上主要采用在一定参数范围内的试验 总结出来的经验公式3M9,用三维结构非线性动力分析程序（DYNA-3D)可以做混凝土 靶板的数值模拟。现介绍几种常用的混凝土侵彻本构模型： (1)盖帽模型混凝土是具有大量初始微裂纹、间断以及空穴的非均匀材料。微损伤导致的应变率相 关特性能够影响混凝土对于冲击载荷的响应。然而，也有人认为，脆性材料在高应变率加 载下压缩强度的增加并非是材料的“真实”特性，而是由于一维应力状态向一维应变状态 转化的结果。Bischoff等已经对混凝土强度随应变率增髙而增强的“真实性”以及侧向惯 性约束作了评论他们认为，混凝土冲击特性的改变主要是由材料的惯性阻抗引起的， 这种阻抗诱发了裂纹传播=混凝土的剪切和压实形态在连续塑性理论的框架中，用两个屈服面描述，通常称之为盖帽模型。其一描述剪切曲面和体积膨胀，其二描述材料的压实，无粘性、两不变量的相关联盖帽模型首先是由Dimaggio和Sandl提出的。在国内，陈大年等基于混凝土强度随应变率增高而增强的大量实验事实，提出了一种率相关的经验性盖帽模型，其本构方程式从不可逆过程的热力学导出，形式如下：a = dpm I dsc = (I - D)A :(2-1) 这种经验性的盖帽模型可以用于描述较低速的混凝土平板撞击试验，当冲击速度足够大时，必须涉及非线性的压力、比容、内能关。应该指出，盖帽模型虽然反映了大应变时的非弹性响应，其中包括由微裂纹或空穴的非弹性体积变化起的材料软化或硬化。但是其中损伤并没有确定，损伤演变规律对于应变率的效应更没有 计及。因此，此材料模型还有待于进一步的改进与完善。 （2）Johnson-Cook 模型 近年来，人们对混凝土本构关系进行了许多研究。其中描述混凝土本构关系的 Johnson-Cook模型能够描述混凝土的断裂破坏，目前国内多采用此模型。在研究子弹 穿混凝土靶时，如果不能准确描述混凝土的本构关系，那么子弹在穿靶过程中的应力状态 就难于确定。由于混凝土是脆性物质，子弹在穿靶后，混凝土紀破碎严重，靶的正面和背 面形成较大的坑，背面的坑比正面的坑大，即混凝土中发生了断裂。混凝土的断裂有两种: 靶表部分由于稀疏波引起的层裂和中间部分由于挤压引起的破碎，只有正确描述混凝土的本构关系，才能正确描述破碎和层裂现象。Johnson-Cook的本构关系能够描述混凝土的断裂。 与以往的弹塑性模型不同之处是此模型中的压力是通过演化状态方程得到的，同时定义一个压力截止值来限制压力的范围。 定向断裂模型基于最大主应力准则，当最大主应力超过断裂应力时，单元在垂直于最 大主应力方向的平面中失效，同时次面上的法向应力与两个剪切应力减小到零应力减小 的过程是在少量的时间步长内通过延迟函数实现的，从而避免突然断裂引起系统震荡。在 拉伸断裂后，断裂面内的单元不再支持拉伸应力，但依然支持压缩时产生的法向和剪切应 力。当最大主应力在另外的方向上超过断裂应力后，单元则出现等向失效。这时，单元不 再支持任何剪切应力或静水拉伸，只支持压缩静水应力，因此一旦出现等向失效，材料便 如同流体一般。 这个模型的优点是参数比较简单，容易确定，失效法则也比较灵活，尤其是用最小时 间步长来判断失效是最早使用和较为传统的一种方法。缺点是这种各向同性弹塑性模型对 于描述各向异性程度较大的混凝土不太适合。却比较适合于描述混凝土的断裂现象和岩石的裂纹增长，但仅限于在忽略压力强化效应时使用。 尽管现有的混凝土本构模型已经有很多，但是在近期仍有一些关于混凝土的本构关系的文献发表，这是由于已有的混凝土本构模型中或多或少地存在着以下问题：（a）模型精度差，如理想弹塑性本构模型与实际差别较大。（b)本构模型计算时不稳定，比如一 些模型在应力一应变曲线下降段中应力急剧下降至接近于零，这容易造成迭代计算时的不 收敛=(c)模型形式过于繁杂，把应力空间分隔成了很多区域，不同区域本构方程的形式 不同。(d)适用的加载条件有限，大部分模型在比例加载条件下精度较好，在非比例加载 及循环加载条件下精度较差。以上这些是由混凝土本身的复杂性决定的，我们相信随着科 学技术的发展，人们对混凝土的认识的深入必然导致对混凝土破坏理论的研究向更深的方 向发展，促使混凝土的本构模型的完善ij 针对弹丸垂直侵彻混凝土靶建立模型如图所示。弹丸部分用拉格朗R网格进行划分.而混凝土靶板为圆柱体，分为三个部分：中心部分用SPH粒子进行楔拟，再往外的区域进厅拉格朗日细网格划分，最外层的混凝土则采用稀疏的拉格朗曰网格划分，利用SPH方法对混凝土材料进行大应变、高应变率和高压作用的计算可避免销蚀网格和网格重合，同时在小变形区域内使用Lagrange方法，可以提高计算速度。另外使用SPH粒f能很好的模拟弹丸侵彻混凝土靶板时粒子向外飞散的现象，利用SPH方法和拉格朗日方法相 结合能保证材料界面的清晰=混凝土靶板拉格朗日单元由粗、细两种网格组成，即可以节 省计算时间，又可以达到计算要求的精度。由于侵彻模型是轴对称的，因此只对二分之一 模型进行了建模分析。弹丸侵彻混凝土数值模拟模型下面对其作一些具体的介绍： 弹丸被当作刚体进行处理，用abaqus对其划分拉格朗日网格，如图所示。弹丸的直径为10mm的实心弹、长径比=14，刚性弹丸的半锥角=22.5。弹丸网格划分图（右图为局部放大）4材料本构模型及其参数确定 弹丸被当作刚体进行处理，在计算中使用abaqus中的刚体材料模型，具体参数如下：弹丸的杨氏模量五= 2.07x105MA，泊松比v = 0.33。弹体总长度为106cm,其中圆柱部分长度为 80cm，头部长度为26cm,半径为15cm，采用锥形弹 头，半锥角为30;混凝土靶板长宽高分别为400cm、 200cm、600cm。弹体与祀板初次接触点位于长度方 向的1/4处，为避免初始渗透，弹体和靶板之间留有 一定空隙。侵彻过程中，弹体与靶板为轴对称几何 体，为减小计算工作量，节约运行时间，建立X - Z为 水平面、F为重力方向的三维坐标系，以Z F平面为 对称面建立1/2实体模型，采用cm-g-p-K单位 制。网格划分采用Lagrange法。单元类型采用8节 点三维实体单元SOLID164。弹体和靶板分别采用 Johnson-Cook.HJC材料模型，模型参数的具体取值分 别见文献3、文献4。划分网格时靠近对称面部 分网格划分密集，靠近边界部分网格划分相对稀疏。 弹体与靶板之间的接触采用面-面侵蚀接触算法，保 证在模型外部的单元失效被删除后剩下的单元依然 能够考虑接触。在对称面上施加平动约束和转动约 束，靶板边界处添加无反射边界条件。采用单点积分 和沙漏控制以更好的反映大变形和材料失效等非线 性问题。网格划分后弹体及靶板的有限元模型如图 2所示：其中弹体节点数为2937个，单元数为2432 个;靶板节点数为99792个，单元数为92400个。 需要设定Customization选项卡中Memory的大小，经 调试，确定其取值为45780000。设置求解时间为 20ms,但由于弹速不同，因而有效侵彻时间不同。为 提高效率，节约时间，在计算过程中一边观察一边运 算，当发现侵彻行为终止时，则在LS-DYNA程序的操 作窗口中键入Ctrl+ C,再输人SW1使运算结束。Ymmg公式是目前应用比较广泛的侵彻混凝土 经验公式，和其他公式相比，其建立在更为广泛的试 验基础之上，钻地弹侵彻混凝土问题大多在其适用范 围之内。Young基于新的试验数据分别于1979年、 1983年、1988年、2000年对侵彻公式又进行了修正， 得出了侵彻土、岩石、混凝土统一的经验公式5: h = 0. 000SKSN m/A)01n + 2. 15 x 10_V)，v = 15000ms 时，弹体速度减小到0,这一阶段攻角开始减小并最 终渐趋于0。导致攻角变化的原因是：在斜侵彻的过 程中，作用在弹体左右两侧上的力不对称，以致弹体 所受合力不通过弹体质心，从而产生侧向力矩使得弹 体绕质心不断偏转，导致弹体轴线偏离速度方向引起攻角先增大后减小并最终渐趋于I同时由图可以 明显看出：弹道形状并非一条直线，而是表现为上凹 形的曲线。这主要是由于在侵彻的过程中，弹体左侧 所受的侵彻阻力比右侧大，从而弹体所受合力的方向 与弹速的方向不重合造成的。图3无攻角弹体斜侵彻过程攻角对弹道形状的影响 取弹体速度为500m/s,入射角为15,攻角由-18每隔3逐渐增加到18,共进行13次数值模拟。如图4所示：攻角为0时，由可知，斜侵彻时的弹道形状并非一条直线，而是表现为上凹形的曲线。攻角为正时，以攻角9为例，弹道形状相对于0攻角时, 弯曲的曲率更大，侵彻形成的弹坑平均半径也更大， 并且当攻角越大时，这种现象将体现得愈加明显。当 攻角为-3时，弹道形状并不是一条曲线，而是更接近于一条直线，但随着攻角绝对值的进一步增大，弹道形状则表现为下凹形曲线，同时弹坑平均半径也比 0攻角时大。产生这种现象的原因是：当攻角为正 时，将弹速分解为沿弹轴线方向K和垂直弹轴线方 向匕两个分量，在V的作用下，弹道形状将表现为上凹形，同时加上匕的作用，相当于在弹体侵彻进程 中在垂直于初始弹轴方向向下施加了一个力的作用，于是弹道形状的上凹形表现得更加明显。而当攻角为负时，则相当于在弹体侵彻进程中在垂直于初始弹轴 方向向上施加了一个力的作用，从而当攻角为-3 时，在这种力的“中和”作用下，弹道形状表现为一条近似直线，当攻角的绝对值进一步增大时，h也随之增大，这种力的作用也相当于进一步增大，于是弹道形状则又由近直线形转变为下凹形。图4不同攻角下的弹道形状攻角对侵彻深度的影响正、负各攻角对应的侵彻深度如表2所示，又由3.1中的数值计算结果可知攻角为0时弹体的侵彻深 度为2.17m。攻角由0逐渐增加到18的过程中，弹体的侵彻深度经历了一个先增大后又减小的过程，这是因为一方面攻角的增大使得弹体y方向的速度分量变大，于是侵彻深度较0攻角时略有增加；另一方面攻角的增大又使得弹体侵彻过程中所受阻力变大，因此当侵彻深度增加到一定程度后便又开始减小。攻角由0逐渐减小为-18时,侵彻深度逐渐减小，这是因为一方面弹体f方向的速度分量变小，另一方面侵彻过程中所受阻力变大。 由表2可知，在攻角绝对值相等的情况下，正攻角所对应的侵彻深度始终大于负攻角所对应的侵彻深度。另外由3. 1可知，斜侵彻过程中弹体攻角最终将趋近于0,即弹轴线最终要与弹道切线趋于重合；而在3.2中，又可知正、负攻角形成的弹道形状分别为上凹形和下凹形。从而当侵彻达到最大深度时，正攻 角条件下的弹体轴线与水平面的夹角要比负攻角小。根据文献6中的试验结论：弹丸在岩土中爆炸呈水 平状态效果最好，呈垂直状态且弹头部朝下效果最 差。因此无论从侵彻深度还是爆炸效果上来看，在攻角对值相等时正攻角下的斜侵彻总是优于负攻角。参考文献1王儒策,朱鹤松.穿甲技术文献M.北京：兵器工业出版社，1992.2赵国志.杆式穿甲弹设计理论M.北京：兵器工业出版社，1997.3魏惠之，朱鹤松，汪东晖，等.弹丸设计理论M.北京： 国防工业出版社，1985.4弹药技术丛书编辑部.尾翼稳定脱壳穿甲弹技术实践 M 北京：兵器工业出版社，1994.5一二三工程总设计师办公室.一二三工程火力系统 M.北京：国防工业出版社,2000.6华东工学院.杆式（钨、铀合金）穿甲弹设计理论M.太 原：华东工学院，1991.。7吕中杰，徐钰巍，黄风雷.弹体斜侵彻混凝土过程中的 方向偏转J.兵工学报，2009, 30(s2)：301-304.8Jena P K, Jagtap N, Kumar K S. Some experimental studies on angle effect in penetrationJ. International Journal of Impacting Engineering, 2010,37 (5): 489 一 501.9卢剑锋.冲击载荷作用下材料和结构力学行为有限元 模拟!.北京：清华大学，2003.第13页