2010届高三数学专项复习题：棱柱全国通用.doc

2010届高三数学专项复习题：棱 柱
一、选择题
1．平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面又是正方形，则此平行六面体一定是（     ）．
　　A．直平行六面体　　B．正四棱柱　　C．长方体　　D．正方体
2．下列命题正确的是（     ）．
　　A．一个侧面为矩形的棱柱是直棱柱
　　B．两个侧面为矩形的棱柱是直棱柱
　　C．一条侧棱垂直底面两边的棱柱是直棱柱
　　D．两个相邻侧面都垂直底面的棱柱是直棱柱[来源:学|科|网]
3．正三棱柱 中，侧面对角线 ，则所有的侧面对角线中相互垂直的对角线共有（      ）．[来源:学&科&网]
　　A．3对         B．5对          C．6对           D．12对
4．已知斜三棱柱的一个侧面的面积为24，这个侧面与它所对的棱的距离为1，则此斜棱柱的体积等于（      ）．
　　A．12         B．10         C．8          D．6
二、填空题
5．底面是菱形的直棱柱，它的两条体对角线分别长 和 ，体高是 ，则这个棱柱的侧面积为________________．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
6．已知长方体的全面积是24，十二条棱长的和为24，则这个长方体的一条对角线长为____________．
7．如图1是一个正方体的展开图．在原正方体中有下列命题：
　　① 与 所在直线平行；
　　② 与 所在直线异面；
　　③ 与 所在直线成角；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
　　④ 与 所在直线互相垂直．[来源:Z。xx。k.Com]
其中正确命题的序号是_________________．
三、解答题[来源:Z。xx。k.Com]
8．如图2，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 上一点，在截面 中， ，求：
　　①点 到截面 的距离；
　　②二面角 的大小．[来源:Zxxk.Com]

9．已知直平行六面体的底面是面积为S的菱形，它的两个对角面面积为 和 ，求此平行六面体的体积．
10．已知斜三棱柱 的底面是边长为 的正三角形，侧棱 与底面 的相邻两边 、 都相交成 角．
　　①求证：侧面 侧面 ；
　　②求侧棱 与侧面 的距离．

参 考 答 案
一、选择题：1．B  2．D  3．C  4．A
二、填空题：5．    6．      7．②，④
三、解答题：8．① ；②   9．     10．②

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