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2010届高三数学专项复习题：棱 柱
一、选择题
1．平行六面体的两个对角面都是矩形，且底面又是正方形，则此平行六面体一定是（ ）．
A．直平行六面体 B．正四棱柱 C．长方体 D．正方体
2．下列命题正确的是（ ）．
A．一个侧面为矩形的棱柱是直棱柱
B．两个侧面为矩形的棱柱是直棱柱
C．一条侧棱垂直底面两边的棱柱是直棱柱
D．两个相邻侧面都垂直底面的棱柱是直棱柱[来源:学|科|网]
3．正三棱柱 中，侧面对角线 ，则所有的侧面对角线中相互垂直的对角线共有（ ）．[来源:学&科&网]
A．3对 B
2、．5对 C．6对 D．12对
4．已知斜三棱柱的一个侧面的面积为24，这个侧面与它所对的棱的距离为1，则此斜棱柱的体积等于（ ）．
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
5．底面是菱形的直棱柱，它的两条体对角线分别长 和 ，体高是 ，则这个棱柱的侧面积为________________．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
6．已知长方体的全面积是24，十二条棱长的和为24，则这个长方体的一条对角线长为____________．
7．如图1是一个正方体的展开图．在原正方体中
3、有下列命题：
① 与 所在直线平行；
② 与 所在直线异面；
③ 与 所在直线成角；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
④ 与 所在直线互相垂直．[来源:Z。xx。k.Com]
其中正确命题的序号是_________________．
三、解答题[来源:Z。xx。k.Com]
8．如图2，直三棱柱 的各条棱长均为2， 为棱 上一点，在截面 中， ，求：
①点 到截面 的距离；
②二面角 的大小．[来源:Zxxk.Com]
9．已知直平行六面体的底面是面积为S的菱形，它的两个对角面面积为 和 ，求此平行六面体的体积．
10．已知斜三棱柱 的底面是边长为 的正三角形，侧棱 与底面 的相邻两边 、 都相交成 角．
①求证：侧面 侧面 ；
②求侧棱 与侧面 的距离．
参 考 答 案
一、选择题：1．B 2．D 3．C 4．A
二、填空题：5． 6． 7．②，④
三、解答题：8．① ；② 9． 10．②
用心 爱心 专心
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