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七、八年级数学课本重点例习题精选
一.选择题
1.下列说法错误的是（ ）
A，无限小数都是无理数 B，5是25的一个平方根
C，的立方根是-4 D，实数与数轴上的点一一对应如图
2.若，则a的取值范围是（ ）
A，a0 B，a0 C，a<0 D， a>0
3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）

A B C D
4.下列计算中正确的是（ ）
A， B， C， D，
5.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。以下说法正确的是（ ）
A，甲队施工速度快 B，乙队施工速度快 C，甲乙速度相同 D，以上说法均不对
6.如果一组数据a1,a2.。。。an的方差是2，那么一组新数据2a1+3,2a2+3…2an+3的方差是（ ）
A 2 B 4 C 8 D 16
7.如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是（ ）
A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形
8.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM.同时得到了线段BN.则ABM的度数是（ ）
A 15 B 30 C 45 D 60
9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则AEB为（ ）
A 10 B 15 C 20 D 12.5
10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线ACBD，且AC=12,BD=9.则梯形ABCD的面积是（ ） A 30 B 15 C 54 D 60
11.下列问题适合全面调查的是（ ）
A，检测某城市的空气质量 B，了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
C，企业招聘，对应聘人员进行面试 D，调查某池塘中现有鱼的数量
12.如图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图（ ）

A B C D
13.如图，一只蚂蚁要从棱长为1的正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，最短路程是（ ）
A，3 B， C， D，
14、如果，那么a的取值范围是（ ）
A，a B,a C,a>0 D,a<0
二.填空题
1.△ABC中，AD是它的角平分线.AB=8,AC=6,△ABD的面积为12，那么 S△ACD=____________
2.如果等腰三角形两边长是6cm和4cm，那么它的周长是___________
等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是___________
3.若有意义，则=___________
4.已知，则±___________
5.一个正数x的平方根是2a-3与5-a,则a的值是___________
6.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）y与x的函数关系式为___________；（2）自变量x的取值范围是___________；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有汽油_________L.
7.已知a+b=5,ab=3,则的值是___________.
8.已知则的值是___________.
9.若四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形，那么原四边形ABCD必须满足的条件是___________.
10.已知则xy的值是__________；的值是___________.
12.分解因式：___________. 13.计算：=___________.
14.一块麦田有m公顷，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要___________小时。
15.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数没有交点，那么两个常数的乘积的取值范围是___________.
16.如图所示是三个反比例函数的图象，由此观察的大小关系是___________（用“<”连接）
17.一个直角三角形的两边长分别为3和5，那么第三边长是___________.
18.若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是___________.
19.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DHAB于点H.则DH的长是 ___________.
20.在△ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O.BO与OD的数量关系是___________.
21．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有　_________　个；单项式有　_________　个，次数为2的单项式是　_________　；系数为1的单项式是　_________　．
22、如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD=6，则△DOE的周长为　_________　．
23、在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为 .
24、绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt,现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来每天节约用水_______________吨。
25、某工厂前年有员工２８０人，去年经过结构改革减员４０人，全厂年利润增加１００万元，人均创利至少增加６０００元，前年全厂年利润至少是_________万元。
26、若关于Ｘ的分式方程无实数解，则a=_______________
27、从甲地到有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3KM，平路每小时走4KM，下坡每小时走5KM，那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min, 甲地到乙地全程是_________
28、小亮从A点出发，沿直线前进10 m后向左转30度，再沿直线前进10m ,又向左转30度…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______ m
29、已知是整数，则正整数n的最小值是__________
30、若关于Ｘ的分式方程无实数解，则a=_______________
31、从甲地到有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3KM，平路每小时走4KM，下坡每小时走5KM，那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min, 甲地到乙地全程是_________
32、小亮从A点出发，沿直线前进10 m后向左转30度，再沿直线前进10m ,又向左转30度…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______ m
33、已知是整数，则正整数n的最小值是__________
34、已知a+=,则a-=_____________. 已知，则a-=_______
35、a,b分别是6-的整数部分和小数部分。则a=______，b=________则 3a-b=_______
36.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A1B1C1D1的一个顶点，若两个正方形的边长都为1，则图中阴影部分的面积是_____．
三.解答题
1.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE△ADF.
（1）在图中，可以通过平移，翻折，旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。

2.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.
（1）求证：DB=DE.
（2）若点F是BE的中点，连接DF，且CF=2，求△ABC的边长．

3.平面内有一直线及两点A，B，（点A，B不在直线l上）在直线l上找一点P，使
（1）AP+BP最小；（2）最大。

4.设A，B是直线l同侧的两定点，在l上求一点C，使△ABC周长最短。

5.点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S.
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围。画出函数S的图象。
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？

（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

6.电信部门要修建一座电视信号发射塔.如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等.到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。

7.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地。求前一小时的行驶速度。

8.红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存。
（1）入库所需的时间（单位：天）与入库速度（单位：吨/天）有怎样的函数关系？
（2）粮库有职工60名，每天最多可入库300吨玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？
（3）粮库的职工连续工作了两天后，天气预报说在未来的几天很可能会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，需要增加多少人帮忙才能完成任务？

9、如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF．

如图（2）若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上任一点”其余条件不变，AE=EF仍成立吗？

如图（3）若把条件“点E是BC的中点”改为点E是边BC延长线上一点其余条件不变，AE=EF仍成立吗，若成立请证明，若不成立请说明理由

10、（１）如图，△BCF，CE⊥BF，且∠BCE=∠FCE，BA⊥AC，且AB=AC。求证：BE=CD

（２）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90度，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，试探究线段BE与CD的数量关系，并证明你的结论。

（３）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90度，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论。

11.如图，在三角形ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？