光设ZEMAX实验讲义.pdf

前言.错误！未定义书签。i第一章ZEMAX软件简介.11.1 简介.11.2 用户界面.11.3 主视窗的操作（Main WindowsOperations）.31.4 光学系统的建立.61.4.1 设计要求.61.4.2 初始结构.71.4.3 其他光学特性参数输入方法81.4.4 ZEMAX中像质评价方法.20第二章 ZEMAX优化与操作符.482.1 Merit Function（评价函数）的构成要素 482.2 评价函数的“默认”（缺省）构成方法.502.3 修改成自定义评价函数法.56第三章 像差设计在ZEMAX中的实现.313.1 Default Merit Function 和现有像差控制符的局限性.343.1.1 轴上点的像差操作符的局限性343.1.2 轴外物点的像差操作符的局限性353.2 常见像差控制在评价函数中的实现.373.2.1 轴上球差、色差的控制操作符373.2.2 轴外初级像差的控制操作符.413.2.3 轴外物点视场孔径高级像差的定义及其控制操作符.483.3 像差设计举例.50第四章 像差设计实例.704.1望远镜物镜或准直物镜的设计.70第一章ZEMAX软件简介1.1 简介ZEMAX Optical Design Program(ZEMAX)是由美国 ZeMaX Development Corporation 公 司开发的专用光学设计软件包，软件逐步升 级，我们使用的版本是2007。ZEMAX是Windows平台上的视窗式的用 户界面，操作习惯和快捷键风格如同 WindowSo1.2 用户界面ZEMAX的视窗类型，和Windows的基本 一致,打开不同的视窗可以执行操作不同的任 务，可分为：主视窗(Main Window)ZEMAX启动以后，进入主视窗(图1.1)。主视窗顶端有标题栏(title bar)、菜单栏(menu bar)和工具栏(tools bar)o编辑视窗(EditorWindow)ZEMAX中有6种不同的编辑器(Editors)：1即镜头数据编辑器(Lens Data Editor),评价 函数编辑器(Merit Function Editor)、多重组 态编辑器(Multi-configuration Editor)、公差数 据编辑器(Tolerance Data Editor)、用于补充 光学面的附加数据编辑器(Extra Data Editor)、以及非序列元件编辑器(Non-sequential Components Editor)。图1.1 ZEMAX主视窗界面 图形视窗(GraphicWindow)2最常用的有草图(Layout)、扇形图(Ray fans)、调制传递函数(MTF Plots)图等。文本视窗(Text Windows)设计的文字资料，如详细数据(Prescription Data)、像差数据等显示在文本视窗中。对话框(Dialogs)固定大小，在过程中跳出来的视窗(鼠 标拖曳不能改变大小)。用于定义或更新视场(Fields)、波长(Wavelengths)孔径(Apertures)面型(Surface types)等。1.3 主视窗的操作(Main Windows Operations)主视窗在执行ZEMAX后显示出来，可以 用鼠标拖动改变大小，如图L1所示。上部有 标题栏、菜单栏、快捷按钮。底部状态栏中显 示当前镜头系统的焦距(EFFL)、F数(WFNO)、入瞳直径(ENPD)、系统总长(TOTR)o主视窗中的快捷按钮和状态栏中内容可 以自定义，菜单栏中有:文件(File)3展开后有文件的打开(Open),新建(New),存储(Save),另存为(Save as)等,偏好(Preference)可以修改文字大小，快捷 按钮和状态栏中的内容。编辑器(Editors)栏中包括ZEMAX中所有编辑器命令，展 开后可打开 Lens data editor,Merit function editoro 系统(System)定义或更新光学系统的光学特性数据，例 如相对孔径、视场和选取的工作波长等。分析(Analysis)它是ZEMAX中的非常重要的菜单之一，是用来进行像质评价和分析的主要工具，对于 其中的每一项的数据的含义，单位要很好地理 解。主要有：Fans中的球差(Ray aberration),点列图(Spot diagrams)、调制传递函数(MTF)、点扩散函数(PSF)、波像差(Wavefront)圆内能量集中度(Encircled Energy)；杂项(Miscellaneous)中的场曲与畸 变(Field Curv/Dist)轴向球差(Longitudinal 4aberration)和垂轴色差(Lateral Color)。工具(Tools)也是ZEMAX中的非常重要的菜单之一，分成七块:第一块用来进行光学镜头的局部优 化(Optimization)全局优化(Global/Search/Hammer Optimization)等；第二块分析镜头 的公差，计算传递函数的点列图，波差等变化 量表。第三块是材料选择，有察勘玻璃库或向 库中新增添或删除玻璃条目，寻找简单的透镜 数据并插入到透镜数据编辑器中。第四块是镀 膜模型。第五块是系统中镜头的孔径的定义,可以与渐晕系数配合共同使用O第六块主要用 来整体设计按焦距或放大率缩放当前系 统；在当前系统中加入或删除折转发射镜。第七块以后讨论。报告(Report)形成镜头设计结果的报告，可以作为每 一个光学面的形成报告(Surface data)；也能 为镜头系统形成高斯参数或光学特性参数的 报告(System data)；还可以给出设计结果的 详细数据报告(Prescription data)。5 宏编程（Macros）执行已经编译好的宏程序。宏程序的编 程过程：（1）使用一般的文本编辑器或使用 ZEMAX自身的编辑功能创建扩展名为“*.ZPL”文件，该文件置于ZEMAX目录下的Macros 目录中；（2）使用ZEMAX提供的命名或函数 库进行程序编写；（3）用Macros菜单下的“Run/EditZpl Macros”执行宏程序。宏程序 可以提取光线追迹数据、像质指标等，可以定 义新的优化设计用的操作符。执行时，宏程序 作用的对象是当前显示的镜头系统。外部程序接口（Extensions）ZEMAX环境中，使用该接口可以执行 外部扩展名为“*.EXE”的执行程序，用来与 ZEMAX交换数据，或ZPL宏不能完成的功能。外部程序可以用C语言等编程工具完成。视窗（Windows）与帮助（Help）菜单1A光学系统的建立1.4.1设计要求如要设计的系统要求：二200 mm,视 6场角2=30,。夕=1/10。物距为：(1)物 距位于有限远，近轴放大率为1；(2)物距位 于无限远。1.4.2初始结构1.选取方法初始结构选取方法有二，一是从国内外 的光学设计手册，专利，镜头数据库中选取;如果手中没有以上资源，则需进行计算，找出 满足光焦度，视场等光学特性要求得雏形，来 作为初始结构。下面以第二种方法为例，建立 起满足特性的初始结构。2.计算建立初始结构由总光焦度和视场要求：至少要有两个 组份构成，有总光焦度=平+用 d 牛(1.1)设两组分光焦度相等，即.则(1.1)式变为=2一 d。2 F F(1.2)式(1.2)中。为已知量，%为未知量，解二次方程可得:70 f=r i Ji-d dL(1.3)如果使用双凸透镜,且两个凸面曲率半径大小 相等，则曲率半径为：勺=2(n-1(1.4)代入设计要求，选择透镜材料为ZF1(如=1.64767,33.87),工作波长为2=0.55MM40uf T,g*Qlaa*.MSdN.II 04II-3fIM M9099m“048t 09949J*“1o 伙 oc。：IP Q07S：1 000004ITOXAtssivy“，X08C4.。坤。0VmS mlp nan。”1 T.l OtMOOVI 888iR g”g|natsfiuty imuU OVQQOOJ.1.4.3其他光学特性参数输入方法 1.General输入相对孔径General 功能可以由“System”fGen”8Files I Hon-Sequential|Polarization Ray Aiming Mise.Aperture|Title/Notes|Units|Glass Catalog s|EnvironmentApert ure Type:l Ent rance Pupil Diamet eiApert ure Val ue:|20Apodizat ion Type：1 UniformjdApodizat ion Fact or:1厂 Tel ecent ric Object Space快捷键来打开，General对话框如图L2所示。图1.2 General对话框由图L2可以看出，General对话框中具 有 Environment,Polarization,Mise.,Non-Sequential,Aperture,Title/Notes,Glass Catalogs,Ray Aiming 等项。相对孔径的定义在Aperture中设置。最 常用的选项解释如下：A.ApertureAperture Type用于定义相对孔径，即轴上9物点的光束大小。定义的种类有：（1）Entrance Pupil Diameter（入瞳直径）当物体位于无限远时，可以用它来定义 相对孔径，此时的Aper Value中输入具体的入 瞳直径数值，选择Lens Units为Millimeter（毫 米）。（2）Image Space F/#（像方 F 数）无论物体位于无限远还是有限远，都可 以用像方F数来定义相对孔径。其物理意义是“近轴有效焦距（EFFL）/入瞳直径”，此时在 Aper Value中输入F数。（3）Object Space Numerical Aperture（物方数值孔径）当物体位于有限远,可被用来定义相对 孔径，其含义为N.A.=Sin（。），为物方介质 折射率，e为怦Q产期角，如图1.3 所示。J10图 1.3 Oblect Space N.A.示意图在Aper Value中输入N.A.值。(4)Float by Stop Size(由光阑大小决定)这是定义轴上物点光束孔径的另一种 方法，由Lens data Editor中光阑(Stop)面的“Semi-Diameter”大小来决定,止匕时“Lens Data Editor中的光阑大小值右边显示“U”，表示 Stop Surface的孔径被用户固定，无法给出 Aperture,数值输入栏则自动变暗不能被操 作。(5)Paraxial Working F/#(近轴工作 F 数)定义式为：1F-number=-2 n tan 0(1.5)式中为系统像方折射率，9为高斯边缘像方 光线孔径角。在计算夕过程中，认为系统无像 差，按照理想系统的边缘光线追迹方法。在 Aper Value中输入F数，注意前面的Image11Space F/#区别。(6)Object Cone Angle(物方锥角)亦物方孔径角。当物体位于有限远，可 用轴上物点发出的边缘光线来定义光束孔径,以物空间边缘光线的半角，即图1.4中的。来 定义，单位“度”，可以大于90。图1.4 Oblect Cone Angle定义示意图B.General对话框中其他功能(1)Apodization Type(定义光瞳上光强分布)选项有：a)None表示光瞳被均匀昭 八、明b)Gaussian 表示光瞳上光12振幅扰动为高斯型，即：4 p=eGp(1.6)其中p为光瞳归一化极坐标，G为切趾(Apodization)因子，如果 G=0,表示光瞳被均匀照明，G 一般小于40。c)Tangential表示正切型光瞳振幅分布，即：/()=-(1.7)其中Z为光瞳面上面元到点光源的距离，为 光瞳面上的位置坐标(离开光轴的距离)，如 图1.5所示，光瞳中心(轴上)为0,最大值 一般被归一化为单位lo图L5正切型照明示意图光振幅/=77，如尸采用归一化的坐标,13有02日本 Hoya、Ohara美国Corning等玻璃生产厂商 的玻璃库，还有红外、塑料材料(PMMA)、双折射晶体材料等内建玻璃库。如光学设计中，要选用中国玻璃库，有 两种方法：力使用Len Data Editor视窗中Glass栏的Model功能,输入V-,即可;切导入中国玻璃库Chinaglass库文件到 玻璃库数据库中，直接调用。(3)Ray Aiming适用于大视场镜头设计中，确保主光线 通过孔径光阑的中心。选项有：No Ray Aiming这是ZEMAX预设选项，表示不进行光 线瞄准，此时ZEMAX认为光瞳无像差。对于14中等视场的光学系统，可以用磁此项。但是对 于大相对孔径或大视场光学系统,会存在严重 的光阑像差，光阑像差的表现为：（a）光瞳位 置随视场值变化；（b）光瞳边缘发生变形。Aim to aberrated（real）stop height对于大视场光学系统，通常用此选项，用于消除光阑像差。含义是：瞄准有像差时的 孔径光阑高度。选用该选项后，ZEMAX计算 像差,孔径光阑大小有来自物面中心的主波长 边缘光线在光阑面上的交点决定。然后适用迭 代法追迹光线，找出一根经过孔径光阑中心的 光线（此时不一定经过入瞳或出瞳中心，但经 过像差校正后，也会同时经过入瞳、出瞳的中 心），作为主光线。Aim to unaberrated（paraxial）stop height该选项与前一选项的明显区别，在于该 项假设镜头系统没有像差，使用理想情况下的 近光线追迹来瞄准光阑中心，优点是计算时间 短。2.Fields对话框中定义视场通过System-Fields.可以打开视场 15定义对话框，如图L6,首先给出了视场种类 定义的四个选项：角度（视场角）、物高、近 轴像高和实际像高。其中视场角单位为度，线 视场的单位为ZEMAX选择的Lens Units,一般 为毫米（mm）。接下来，给出最多为12的视场序号，即最多可定义12个视场，X-Field与Y-Field同 时选用，适用于非旋转对称光学系统；对于旋 转对称系统，一般仅在Y-Field栏中输入数据,定义子午面内的视场。Weight用于定义各个 视场的权重。对于大视场光学系统，一般要考虑渐晕 现象，有渐晕系数来描述。ZEMAX提供了 4 个参数，即VDX、VDY、VCX和VCY来描述渐 晕现象，其中VDX、VDY用于定义光瞳中心位 置的x,y偏心；VCX、VCY用来定义渐晕因子。当VDX=VDY=VCX=VCY=O,表示无渐晕现象，对于旋转对称系统，仅使用VDY与VCY即可。如轴上物点光瞳归一化坐标为Px、Py，有渐晕时轴外光 瞳归一化坐标.P=VDX+P/l-VCX）P；=VDY+Py-VCY16(1.9)Field Data 轴向球差(Longitudinal Aberration)、垂轴色差(Lateral Color)。Field Curvature/Distortion细光束场曲与畸变曲线之所以称为细光 束场曲，是因为场曲曲线没有跟光束孔径有 38关。图1.14给出了 1.3节例物在1000mm处初 始结构的场曲与畸变，图中左边为细光束子 午，弧矢场曲，如果工作波长有多个，则图中 会给出每一个波长的细光束子午、弧矢场曲；右边为归一化畸变。图1.14两个曲线图的纵 轴都是归一化视场，左图横轴为场曲，单位为 毫米，右图横轴为百分畸变。还揭示了像散信 息。细光束场曲反映了不同视场点的细光束 像点离开像面的位置变化,初级细光束场曲跟 视场的平方成正比，其对成象的影响，是使一 平面物体成一弯曲像面。细光束像散反映了子 午和弧矢细光束像点（或子午与弧矢弯曲像 面）的不重合而分开的轴向距离。表1.3 Wavefront Map对应的设置选项 选项 含义 一Sampling 选择光瞳面采样密度，得到波像差的X,Y坐标点阵Rotation 旋转波面显示的选项Scale 显示比例选项，一般情况下不作放大与缩小，取为1,如取39成小于1,则波像差高度方向 被缩小，如取成大于工的数，则波像差高度方向被放大。Wavelength 工作波长序号选项，只有单一波长序号选项，而无“All”选 _项,表示不能计算复色波像差。Field 波像差对应的视场序号选项Reference to复选框，对应于参考球面的选Primary 取，选中则表示用主波长参考球面，不选，不用主波长参考 球面。对轴上物点，选与不选 结果不一样，不选可体现垂轴 _色差的影响。_Use Exit Pupil复选框，对应于光瞳形状的选Shape 取，如果存在光瞳像差，则选与不选结果不一样，否则光瞳 形状像差被消除时，选中，选 与不选无差别。Show as 波像差图的显示形式选项40图L14 13例物在1000mm处场曲与畸变 曲线畸变属于主光线像差，反映物像的相似 程度，如果低于1%,则认为物像几乎完全相 似。畸变的基本定义，是某一视场主波长时的 主光线与像面交点离开理想像点的垂轴距离。实际使用时,据镜头的功用还会衍生出其他计 算形式，主要有(工)标准畸变；(2)F-Theta 畸变；(3)校准(calibrated)畸变。标准畸变，采用常规的定义如41y c hief-y refD ist ort ion=-x 1 0 0%(1.10)其中为主光线与像面的交点高度，”为理想 像高，如物在无穷远,且视场角为仇贝L 广为镜头系统焦距。FTheta畸变，俗称乃畸变，为扫描仪或 傅立叶变换透镜专用的畸变形式，因为这一类 光学系统，要求理想像高跟视场(或扫描)角 成正比，即“，此时一 f eF-Thet a D is t o rt io n=-x 1 0 0%f O(1.11)Calibrated畸变，即校准畸变或标定畸 变。一般情况，但可以用来拟 和,，此时得到广，称之为最佳拟和焦距。Calibrat ed Dist ort ion 一 o0%f*。(1.12)实际上，不论是应用(1.11)还是(1.12)式 计算畸变,只要把每一视场的畸变校正到公差 范围之内，一定与扫描角或视场角夕成正42比。表1.4给出场曲和畸变曲线有关的选项。表 1.4 Field Curvature/Distortion 的设置选项选项含义Max Curvature Max Distortion Wavelength曲线中场曲坐标最大值设置 曲线中畸变坐标最大值设置 工作波长序号选择，可以选“All”Use DashesDistortion复选框，选中，表示用虚线 畸变计算种类选项，有 Standard,F-Theta 和 Calibrated 畸变Do X-Scan复选框，适用于非旋转对称系 统。选中沿X方向视场计算，不选，沿Y方向视场计算。如 果只定义了 Y视场，则不选。Ignore VignettingFacto rs复选框，选中，则忽略渐晕因 子。如轴外视场有渐晕，则不 选选与不选无差别。Longitudinal Aberration43所有工作波长的轴向球差曲线，以 Primary波长的像面为计算基准，即通常所说 的球差曲线。图1.15给出了某投影透镜的轴 向球差曲线。曲线左边一根是主波长的球差曲 线，中间一根为C光线球差曲线。右边一根为 F光球差曲线。44图1.15某投影物镜的轴向球差曲线图1.15中球差曲线纵轴表示归一化孔 径。横轴表示轴向球差值，球差与光束孔径之 间的数值关系，有Longitudinal Aberration曲 线视窗中“TEXT”给出详细数据。由球差曲线,可以看出单色球差值，高级球差数值，0.707 孔径轴向色差和色球差数值。Primary波长球 差曲线在0孔径时的球差值,表示镜头系统的 像面与高斯像面有无离焦量。球差一般用于评价轴上物点的成像质 量，如果镜头系统具有大相对孔径，那么球差 是影响成像质量的主要像差，且球差与光束孔 径高之间的关系已不仅仅是二次函数关系（即 初级球差），还存在高次方关系（高级球差）。Lateral ColorLateral Color是垂轴色差，又称倍率色 45差，是主光线的像差O物方的一根复色主光线,因折射系统存在色散,在像方出射时将变成多 根光线，把F光和C光在像面上的交点位置之 差，称为垂轴色差。图L16表示了 1.3节例工 作波长选成F,D,C光时的垂轴色差曲线，纵轴是归一化视场，横轴为垂轴色差数值，单 位为：垂轴色差是一种只跟视场有关的 像差，如果视场不大则呈现与视场的线性关 系，如视场较大，但还会出现与视场的三次方 关系。也可以对每一种波长绘制出它与 Primary主波长交点之间差值的垂轴色差曲 线。以上四种是ZEMAX提供的主要几何像 差，ZEMAX没有提供跟慧差有关的像差曲线。如果要看慧差，可用ZEMAX Program Language 编写程序，计算出慧差与视场、光束孔径之间 的数值关系。在Miscellaneous中，还给出其他功能，如Footprint Diagram可以显示每一个光学面 上的通光情况,用于查看渐晕或检查表面通光 面积：Y-Y bar Diagram是国外教材和专著讨论 较多的作图法光学设计方法。Y指轴上物点光 46线在每一个光学面上的高度，f指全视场主光 线在每一个光学面上的高度，从理论上只要知 道每一个光学面上的Y、和焦氏不变量，就 能求出每一个光学面的曲率焦距及光学面 之间的间隔，且为唯一解。图1.16 L3节例中的垂轴色差曲线47第二章ZEMAX优化与操作符前一章讨论了 ZEMAX光学设计软件中 的用户界面功能与像质评价指标的物理意义。在此基础上可以进行光学设计中初始结构的 建立与像质评价。如果像质不能满足使用要 求，需要对初始结构尝试优化设计。优化设计 是光学设计中的重要阶段，由像质评价技术课 程，优化设计涉及评价函数、权因子、阻尼因 子等重要概念。在常用的阻尼最小二乘法优化 设计的基础上，还有全局优化（Global Search）和海默（Hammer）优化。其中全局优化采用 的算法是遗传算法、逃逸函数法、专家系统、传统阻尼最小二乘法的组合算法;海默优化算 法，是基于全局优化获得或专家给出的已经很 好的初始结构，做再次精炼的最优算法。本章主要讨论常用的阻尼最小二乘法优 化方法，在实施优化设计时所涉及到的概念。2.1 Merit Function（评价函数）的构成要 素Merit Function评价函数,是光学系统如 48何与指定的设计目标相符的数字代表。评价函 数值为0,表示当前光学系统完全满足设计目 标要求。评价函数值愈小，表示愈接近。由 Editors-Merit Function可打开评价函数编辑 典 o一般地,评价函数可定义为设计目标像差 值与当前系统像差值之差的平方和，结合权因 子构成。定义式可写成：2 E%（匕一丁）+工%-7/2 M F=-X%（2.1）其中匕是第j种操作符的实际值，7;为第，种 操作符的目标值，以为第/种操作符的权因 子。这里的操作符是ZEMaX使用的可以代表“广义像差”的符号。有关概念将在本章第2 节开始介绍。式中除以5表示评价函数中权因 子被自动归一化。叫 该操作符被当作像差,ZEMAX设计让”,一疗达到局部最小；巴一0,该 操作符无作用；则ZEMAX自动设置小 此时,a自动用（一）代替，称之为 Lagrangian Multipliers（拉格朗日乘子），一般 对应透镜的边界条件。49因此，评价函数由操作符以及相应的目 标值、权因子构成。2.2评价函数的“默认”（缺省）构成方法评价函数的建立及构成元素的确定，是 光学设计人员参与的重要内容之一，需要使用 者确定由哪些像差构成评价函数中的元素,这 里的像差，可以指独立几何像差、弥散图（点 列图）、波像差、传递函数等，以及光学系统 高斯数据如焦距、放大倍率、总长等等。因此 评价函数的建立是光学设计初学者的难点之 一，主要涉及（1）选择哪些像差元素构成评 价函数；（2）每一个像差的元素权因子选择为 多少？ZEMAX提供了便捷的评价函数建立方 法，也提供了柔性的由设计者自由发挥的建立 方法，前者称之为“傻瓜”建立方法。通过Editors-Merit Functions-Tools 一 Default Merit Functions?可以打开傻瓜 评价函数建立对话框，如图2.1所示。默认优4匕国数图2.1“傻瓜”评价函数建立的对话框由图2.1所示，建立“傻瓜”评价函数 时，一般选择反映像质的“总体”指标，如弥 散圆或波像差等，并且要做如下考虑：(1)选择像质评价指标的RMS值还是Peak to Valley(PTV)?(2)使用波像差(Wavefront),还是点列图(弥散圆)(BP Spot Radius,Spot X,51SpotY,Spot X+Y)?(3)像质指标的零点在哪里？(4)选择哪种光瞳细分方式(PupilIntegration Method)?图2.1中内容有四块，第一为“Optimization Function Reference”,具有“RMS/PTV Wavefront/Spot Centroid/Chief Ray/Mean”等选项；第二为 Pupil Integration Method,选择入瞳面细分方法；第三块为“Thickness Boundary Values 定义边界条件;第四块为评价函数有关的其他辅助选项。RMS 或 PTVRMS是Root-Mean-Square的缩写，表示求出均方根偏差；PTV 是 Peak-to-Valley,俗称峰谷值。RMS 或 PTVWavefront是波像差，单位为：波长单 位；Spot X指像面上X,方向的最大垂轴几 何像差值，Spot Y类推；Spot X+Y指像面上X,Y方向的最大弥 散，考虑像差的符号。52 Centroid/Chief Ray/MeanCentroid一质心，一般指某一视场的质 心（即每一个俗称具有一个质心），尤其适用 于波像差构成的评价函数,此时可扣除波差数 据中的常数项（Piston）,X-Tilt 与 Y-Tilt。Chief Ray是使用主波长时的主光线时的主光线作 为计算基准，这是过去常被使用的计算基准。Mean值平均，仅适用于选取Wavefront来构 造评价函数的场合，其与Centroid的差别，是 仅从波差数据中扣除常数项（相当于Mean Wavefront）,但不扣除 X-Tilt 和 Y-Tilto Pupil Integration MethodPupil Integration Method 为光瞳积分方 法，需要对光瞳（一般指入瞳）进行细分，与 某一视场一起,产生充满光学系统入瞳的入射 光线。光瞳细分方法具有Gaussian Quadrature 方法与 Rectangular Array 方法。Gaussian Quadrature 为高斯二次积分，简称GQ,用Rings X Arms来定义光线数目，高斯积分方法是诸多方法中需要计算光线数 目少，但精度高的一种方法，所以是ZEMAX 中的首选方法。Rectangular Array为矩形网格53 54如果选中，每一波长具有自己独立的计算基计算标准，即主波长光线或质心(Centroid)；或PTV时,相同视场不同波长的光线选用同一件下,不予选中，表示ZEMAX计算所有的RMS“IgnoreLateralColor”复选框，缺省条时仅追迹一半光瞳的光线。果当前光学系统为旋转对称系统，则选之，此“AssumeAxialSymmetry”复选框，如其余辅助选项要求不同，要注意区分。尤其是空气间隙中像距跟普通透镜间隔边界器中当前光学系统参数的边界条件有无越界,完成定义后，要注意查看评价函数编辑第二版)中关于透镜边缘及中心厚度给定。学设计手册，北京理工大学.，1996.8,元件的口径按经验或参考文献(李林等，光玻璃最小与最大中心厚度要根据光学系统中小与最大中心厚度，以及最小边缘厚度，其中用于定义光学系统中玻璃或空气的最ThicknessBoundaryValues形式确定光线数，计算速度慢且精度低。(RA),用Grid(4X4,6X6,8X8,)准，适用于设计分色棱镜或分光光谱光学系 统。“Sta rt At”指评价函数编辑器中的操作 符起始行序号，定义该序号的目的主要是防止 覆盖原先定义好的操作符。“Relative X Weight”定义相对权重，仅当选用Spot X+Y时才起作用，定义点列图 中X分量和Y分量之间的相对权重。如1,则X分量重要；1,Y分量重要；=1,同等 重要。完成以上选项，点中“0K”，则在“Merit Function Editor”中会出现多行的控制内容。下面再设置好光学系统的变量后，就可以进行 优化设计了。“傻瓜”评价函数建立方法的特点是较 为便捷，无须搞清楚具体操作符的含义，以及 权因子究竟选多少合适。因主要采用 Wavefront和Spot Radius作为评价指标，所以 该评价函数建立方法适用于像面面型固定的 设计场合，如照相机镜头、平行光管物镜、波 面变换物镜等。552.3修改成自定义评价函数法由“Editors-Merit Function”可以打 开评价函数编辑器，用Insert或Delete”键可增删，编辑评价函数，评价的编辑器是一 种电子表格形式,每一行都是对一个操作符的 描述，该电子表格的表头如图2.2所示。Op er#Ty peIn 11In t2HxHyPxPyTa rg etWe igh tVa lu e%Co ntri b图2.2 Merit Function编辑器电子表格表头样 式Oper#-操作符所处的位置序号；Type操作符名称，一般由四个大写英文字 母组成，如后面介绍的“EFFL”，就是控制系 统有效焦距的操作符;Inti和Int2正整数,用来定义操作符所需的参数；Hx和Hy归 一化视场；Px和Py-归一化光瞳直径；Target-操作符目标值；Weight-操作符的权因子；Value-ZEMAX自动计算出的该 56操作符的实际值；%ContribZEMAX自动 据操作符的目标值与实际值偏差及权因子计 算在整个评价函数中的贡献量，贡献量最大值 为100,最小值为0,贡献量大小决定该操作 符控制的“像素”被优化设计满足的程度。图2.2中表头，对不同的操作符出现的 形式不一样，有时会全部出现，如反映百分畸 变的DISG,有的只出现部分，如控制有效焦 距的EFFLo ZEMAX提供285种操作符，作为 评价函数构建所用的“砖头”，如果能弄清楚 这些操作符的物理含义,使用起来就会得心应 手，进行自定义评价函数。操作符种类的分布 情况，如表2.1所示。下面来介绍内建操作符中部分常用的 符号和所代表的意义。高斯光学参数（外形尺寸数据）First Optical Properties 代表高斯光学参 数，属于基本光学特性。包括：EFFL：Effective focal length 的缩写，指定波长号的有效焦距；EFLX：主波长情况下，指定面范围内 X面里的有效焦距；57EFLY：主波长情况下，指定面范围内Y 面里的有效焦距；/对于旋转对称系统而言，EFLX和EFLY 可以控制中间系统的焦距；PIMH：指定波长的近轴像平面上的近轴 像高；POWR：标准类型面(Standard Surface)中指定面指定波长的光焦度。二；PMAG：指定波长近轴垂轴放大率 一,歹表示主光线在近轴象平面上的高度,表示物高。仅用于有焦系统，如果存在畸变,用与应用光学中的用有差别。AMAG：角放大率。近轴像空间与物 空间的指定波长主光线焦距之比；ENPP：以第一面为零点的入瞳位置(近轴)-无参量指定；EXPP：以像面为零点的出瞳位 置一一无参量指定；EPDI：无参量指定的入瞳直径；LINV：拉氏不变量，用指定波长近轴 子午和主光线数据计算；58WFNO：Working F/#的简写，“加，其中夕为像空间边缘光学孔径角，1为像空 间折射率 无参量指定；ISFN：Image Space F/#的简写，表 示近轴有效焦距/近轴入瞳直径一一无参量指 定；SFNO：Sagittal Working F/#的简写，指 定视场与波长的弧矢工作F/#；TFNO：Tangential Working F/#的简 写，指定视场和主波长的子午工作F/#；OBSN：Object Space NumericalAperture的缩写，针对轴上点的主波长计算物 空间的数值孔径。表2.1 ZEMAX优化设计所用的内建操作符分 布种类数量高斯光学参数16像差传递控制操作符37光学传递函数9圆内能量2透镜边界条件5059光学面8个参数控制24=3X8Extra Data3光学材料控制10光线数据（近轴、实 际光线）44光学件全局坐标控制6数学运算操作符20多重结构5其他（包括高斯光束、渐变折射率、用户自 定义操作符、无序控 制等）59总计285像差控制操作符SPHA：由指定面贡献的球差值，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf=O,则指整个系统的球差总和。因没有指定Px,Py,故只为初级球差。COMA：指定面贡献的慧差，单位：波长。指定Surf与Wave；如果Surf=O,贝指 60整个系统的慧差总和。没有指定孔径（Px,Py）与视场（Hx,Hy）,因此仍为三级慧差（属赛 德像差）。ASTI：三级像散，指定面贡献的像差，单位：波长。FCGS：指定视场和波长的归一化弧矢 场曲；FCGT：指定视场和波长的归一化子午场曲；FCUR：指定光学面贡献的场曲，单 位：波长；指定Surf与Wave；如果Surf=O,则指像面上的慧差，三级慧差，属赛德像差。DIST：指定光学面贡献的畸变，单位：波长；三级畸变，属赛德像差。DIMX：指定视场和波长的最大畸变。如果视场号为0,则指最大视场对非旋转对称 系统无效（即x,y视场要一样）。DISC：标准畸变，用于设计乃透镜，最大波长。DISG：控制归一化百分畸变。指定任 何视场点作为参考，（RefFid）指定波长和视 场，指定孔径（光瞳）。61AXCL：控制近轴轴向色差，单位：长度单位，无参数指定；LACL：控制垂轴色差。无指定参数,指初级像差f；/以主光线为参照的垂轴几何像差：TRAR：径向尺寸，指定波长孔径(Px,Py)视场(Hx,Hy)；TRAD：TRAR的x分量，指定同上；TRAE：TRAR的y分量，指定同上；TRAI：垂轴几何像差半径，指定面号、波长、孔径和视场；TRAX：X面(弧矢面)内的垂轴几何 像差；指定面号、波长、(Px,Py)和(Hx,Hy)；TRAY：Y面(子午面)内的垂轴几何 像差；指定面号、波长、(Px,Py)和(Hx,Hy)；,以质心为参照的垂轴几何像差：TRCX：垂轴几何像差的X分量，指定 面号、波长、(Px,Py)和(Hx,Hy)；TRCY：垂轴几何像差的Y分量，指定 面号、波长、(Px,Py)和(Hx,Hy)；TRAC：像面上的弥散圆半径；建议用户在 Merit Function 的“Default Merit62Function中使用，不要单独使用；/波像差控制操作符：OPDC：以主光线为参照的波像差，单位：波长；指定波长、孔径和视场；OPDM：以Mean为参照的光程差，指定同上；OPDX：光程差，以质心为参照系；其余项不太常用，在此不做介绍。光学传递函数操作符/衍射传递函数：MTFA：指定采样密度、波长、视场 和空间频率的平均衍射调制传递函数（子午和 弧矢的平均）；MTFT：子午调制传递函数（衍射）；MTFS：弧矢调制传递函数；MTFA、MTFT、MTFS操作符需指定的 指定参数：采样密度：1-32X32,2-64X64,.波长：0 多色，1 波长63视场：有效视场编号；空间频率：单位：1/mm；/几何传递函数：GMTA：平均几何调制传递函数；GMTS：弧矢几何调制传