土木工程道桥方向毕业设计星河大桥设计公路Ⅱ级荷载.docx

星河大桥设计（公路-Ⅱ级荷载)
(桥面净空为净11m+2×1.5m的人行道)

The Galaxy Bridge Design（A highway-II load）
(Net 11m + 2 × 1.5 m Sidewalk)

摘要

本桥为星河大桥，全长220米，该公路设计为公路－Ⅱ级。该桥设计有三种方案，分别为预应力简支T梁桥、简支T梁桥、和空心板桥。经过方案比选、工程量计算，选用装配式预应力简支梁桥为最终方案。该设计总体方案为装配式预应力简支T梁，全长220米,分6跨，净11m＋2×1.5m。设计说明书分为三章，分别是桥梁初步设计，桥梁上部结构设计及钻孔灌注桩、双柱式桥墩的计算，后面附参考资料与设计规范。
关键词：T型梁桥；上部结构；钻孔灌注桩；

ABSTRACT
The Galaxy Bridge Design, the length of 220 meters, the highway design for highway-Ⅱ level. The bridge design has three scheme, were simply supported beam bridge,prestressed T simply supported beam bridge, and the hollow slab T. After the alternative schemes, work load calculation, choose prestressed beamtocolumn beam bridge for the project. The overall design scheme for the prestressed beamtocolumn simply-supported T beam, the length of 220 meters, six points across, and net 11 m + 2 x 1.5 m. The design specification is divided into three chapters, respectively is bridge preliminary design, bridge at the structure design and bored piles, double column type pier calculation, behind with references and design standard.
Keywords: T bridge; The upper structure; Bored piles;

目 录
第1章 桥梁初步设计 1
1.1设计方案的初步拟定 1
1.2绘制桥梁方案图 1
1.3工程量计算 1
1.4方案比选 5
第二章 总体布置及主梁的设计 6
2.1设计资料及构造布置 6
2.2主梁内力计算 9
2.3预应力钢束的估算及其布置 19
2.4 计算主梁截面几何特性 25
2.5钢束的预应力损失计算 29
2.6主梁截面承载力与应力验算 32
2.7局部抗压承载力验算 36
2.8横隔梁内力计算 37
第三章 下部结构 45
3.1设计资料 45
3.2盖梁计算 45
3.3桥台墩柱设计 59
3.4钻孔桩计算 63
致 谢 70
参考文献 71

第1章 桥梁初步设计
１.１设计方案的初步拟定
1.1.1方案一：11×20m钢筋混凝土T型简支梁桥
1. 梁高h=1.8m，每跨=20m，实际的梁长=19.96。
2.桥面标高：因为该桥没有通航要求，梁底的标高为：6+0.75=6.75桥面铺装：5cm的沥青混凝土面层，C20的混凝土防水层4cm，桥面标高为：6.75+1.8+0.09=8.64m。
3.桥梁结构主要尺寸拟定：初步拟定桩径为1.4m，桩的长度为25m，
1.1.2方案二：6×40m预应力混凝土T型梁桥
1. 梁高h=1.8m，每跨=40m，实际的梁长=39.96。
2.孔径设置：本方案具体见图，因为不考虑通航要求，桥面标高只需要满足泄洪即可。
3、墩基础：两端桥台均为重力式桥台,桩径为1.6m，桩的长度28没。
1.1.3方案三：预应力空心板桥
1．梁高，每跨，实际梁长，共11跨，全长为220m，结构一般尺寸构造详见附图1，由于不考虑通航要求，桥面标高只需满足泄洪需要。
2、确定桥面标高

式中： ——桥面最低高程（m）
——设计水位，取
——考虑、雍水、浪高等综合因素，取
——桥下净空安全值，取
——上部结构建筑高度，
则
3、桥梁结构主要尺寸拟定
根据标准图集《公路桥涵设计图》和公路Ⅰ级荷载要求，拟定桥梁上下部结构的造尺寸，结构一般尺寸构造详见附图1
1.2绘制桥梁方案图
具体见桥梁方案比选横断面布置图
1.3 工程量计算
1.3.1 方案一：11×20钢筋混凝土简支T型梁桥
一、上部结构：
1、主要材料：
① 混凝土：T型梁采用C30号混凝土，行车道桥面铺装垫层采用C20号防水混凝土。
② 钢筋：主筋一般采用HRB335级钢筋，其它也采用HRB235钢筋。
2、预制钢筋混凝土T型梁：（单跨）
混凝土： 内梁——18.6. 边梁——19.4
钢筋： 内梁——5321.0㎏ 边梁——7657.6㎏
人工： 内梁——463.8人工 边梁——323.8人工
3、桥面的铺装：（单跨）
沥青面层：10
4、人行道以及铺装：
混凝土：14.0 钢筋：493㎏
人工：450工日 木材：0.48

表1-1 上部结构工程量汇总表

项 目
混凝土()
钢筋()
人工(人工)
木材()
数 量
443.63
77.23
3743.5
0.48

二、下部结构：
1、主要材料：
混凝土桩柱主筋采用HRB335钢筋。2、桥台：
§桥台1：
① 台柱+台帽+耳墙+背墙：
混凝土：13.28 钢筋：1382.4㎏
人工：130工日 木材：0.54
② 桩柱：
混凝土：32.2 钢筋：468.2㎏
人工：1136工日 木材：----
§桥台2：
① 台柱+台帽+耳墙+背墙：
混凝土：22.15 钢筋：1322㎏
人工：185工日 木材：0.78
② 桩柱：
混凝土：33.16 钢筋：502.5㎏
人工：128.6工日 木材：----
3、桥墩：

表1-2

项 目
混凝土
钢筋
人工
木材
()
()
(工日)
()
1
墩帽+墩身
18.0
560.8
48.4
0.53
墩柱
25.34
384.4
74.8
0.55
2
墩帽+墩身
14.4
542.4
40.1
0.48
墩柱
29.32
467.5
90.2
0.67
3
墩帽+墩身
14.3
542.6
40.6
0.48
墩柱
32.88
486.5
98.7
0.77
4
墩帽+墩身
13.7
552.2
41.5
0.49
墩柱
31.1
486.0
44.5
0.48
5
墩帽+墩身
16.2
578.45
48
0.58
墩柱
28.84
436.2
40.3
0.45
6
墩帽+墩身
16.8
564.58
44.8
0.52
墩柱
30.18
440.42
38.8
0.46

表1-3 下部结构工程量汇总表

项 目
混凝土()
钢筋()
人工(工日)
木材()
数 量
352.98
10.5
1186.4
8.44

表1-4 附属工程工程量汇总

项 目
混凝土()
钢材()
人工(工日)
木材()
草袋（个）
数 量
/
0.321
0.073
2033.0
36975

5、临时工程：
① 汽车便道：
② 人工：47+416=463工日
③ 临时边桥：
人工：10×4.4=44工日
钢材：10×0.252=2.52t
木材：10×0.343=3.43
④ 假设输电线录：
人工：10×7.4=74工日
木材：10×1.222=12.22
钢材:10×0.026=0.26t

表1-5 临时工程工程量汇总

项 目
混凝土()
钢材()
人工(工日)
木材()
数 量
/
2.66
576.3
14.35

表1-6 全桥工程工程量汇总

项 目
混凝土()
钢材()
人工(工日)
木材()
其它
草袋（个）
沥青混凝土()
数 量
695.72
70.24
7440.4
24.32
36975
4.89

1.3.2 方案二：6×40m装配式预应力混凝土T型梁桥
表1-7上、下部工程工程量汇总
材料
结构
混凝土
钢筋（）
人工（工日）
木材（）
上部结构
主梁
1486.8
114654.2
23684
82.23
桥面铺装
52.8
——
420
0.94
下
部
结
构
桥台
96.8
3854.4
770
1.28
承台
1122
577056
8220
3.60
桩基础
1294.4
844520
15730.68
——
总计
4855
1544691.2
49878.6
88.04

1.3.3 方案三：预应力空心板桥

表1-8 方案三工程工程量汇总
项 目
混凝土()
钢材()
人工(工日)
木材()
沥青混凝土()
数 量
694.61
69.71
7437.2
22.31
4.89
1.4 方案比选
1.4.1 方案比较

表1-9三种方案工程量比较：
项目
混凝土()
钢筋(t)
人工（工日）
木材()
方案一
4855
1544691.2
49878.6
88.04
方案二
697.82
68.97
8220.1
36.5
方案三
1394.98
117.24
26320.98
54.2

1.4.2 方案推选
依据设计构思综合考虑，桥梁方案应该满足受力合理、技术可靠、结构新颖、施工方便的原则，以上方案均满足这一要求。从安全和稳定性来讲， 第二方案有很好的抗震性能，为首选方案；从材料用量来比较，第二方案提供了详细的工程量，而且混凝土和钢材用量较少，如果单从材料费用考虑，第二方案较为经济；从施工难度以及工期来看，第二方案结构简单，施工方便，施工周期较短。第一种方案工艺较复杂，对施工质量要求较高，需要技术熟练的施工队伍。第三方案是整体现浇，考虑到工程量以及工期，第三种方案排除。显然，第二方案最为可行。
综合以上因素以及数据统计，第二种方案为最优方案即推选方案，它的技术要求较为简单，施工周期较短，工程用材较少，造价合理，再结合工程经验以及当地的实际情况，并且考虑建桥级别、设计人员的设计能力等一些因素，第二方案是推荐方案中比较优秀的方案。

第二章 总体布置及主梁的设计
2.1设计资料及构造布置
2.1.1设计资料
1、桥梁跨径及桥宽
标准跨径：40m（墩中心距），
全桥共：240米，分6跨，
主梁全长：39.96m，
桥面净空：净—11米，2×1.5人行道，
计算跨径：39.00m。
2、设计荷载
人群荷载3.0kN/m，两侧人行道、栏杆重量分别为3.6 kN/m和1.52 kN/m。
3、材料及工艺
本桥为预应力钢筋混凝土T型梁桥，锥形锚具；
混凝土：主梁用40号，人行道、栏杆及桥面铺装用20号；
预应力钢筋：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62_2004）的15.2，每束6根，全梁配7束，=1860 MPa。
2.1.2结构尺寸布置
全桥横截面布置如图2-1所示：

图2-1 主梁横断面布置图（单位：cm）

表2-1 基本计算数据
名 称
项 目
符 号
单位
数据
混

凝

土
立方强度

MPa
40
弹性模量
Ec
MPa
3.3×104
轴心抗压标准强度

MPa
28.0
轴心抗拉标准强度

MPa
2.60
轴心抗压设计强度
fcd
MPa
23.0
抗拉设计强度

MPa
2.15
预施应力阶段
极限压应力
0．70
MPa
17.64
极限拉应力
0．70
MPa
1.638
使用荷载
作用阶段
标准荷载组合：

极限压应力
0.5
MPa
14.0
极限主压应力
0.6
MPa
16.8
短期效应组合：

极限拉应力
—0.85 fpc
MPa
2.34
极限主压应力
0.65
MPa
18.2
15.2
碳
素
钢
丝
标准强度
fpk
MPa
1860
弹性模量
Ep
MPa
1.95×105
抗拉设计强度
fpd
MPa
1260
最大控制应力
0.75 fpk
MPa
1395
持久状态应力：

标准荷载组合：
0.65 fpk
MPa
1209
材料
容重
钢筋混凝土
r1
KN/m3
25.0
混凝土
r2
KN/m3
24.0
钢丝束
r3
KN/m3
78.5
钢束与混凝土的弹性模量比值

无量钢
5.91
*注：本示例考虑主梁混凝土达90%标准强度时，开始张拉预应力钢束。与分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则： =25.2MPa, =2.34MPa
2.1.3横截面布置
本设计采用公路桥涵标准图40米跨径的定型设计，因此主要尺寸已经大致定下，，以下为初步选定截面尺寸。
1、主梁间距与主梁片数
全桥宽14米，主梁间距1.6米（T梁上翼缘宽度为158cm，留2cm施工缝），因此共设8片主梁，根据一些资料，主梁的梁高选用2300mm详细布置见下图：
图2-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）
将主梁跨中截面划分成5个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2。

表2-2 跨中截面几何特性计算表
分
块
名
称
分块面积
（）
分块面积形心至上缘距离
()
分块面积对上缘静距

分块面积的自身惯矩
()
（cm）
分块面积对截面形心惯矩
()

()
（1）
（2）
(3)=(1)×(2)
（4）
（5）

(7)=(4)+(6)
翼 板
160×8=1280
4
5120

87.466
9792385
9799211
三角承托
864
12
10368

×123=6912
79.466
5456026
5462938
腹板
3104
105
325920
9735179
－13.534
568557
10303736
下三角
100
198.667
19867
556
－107.201
1149205
1149761
马 蹄
1008
216
217728
65856
3124.534
15632787
15698643

6356

579003
I=42414289

2.检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）
上核心距:
=48.041cm
下核心距:

截面效率指标：

表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。
3.横截面沿跨长的变化，该梁的翼板厚度不变，马蹄部分逐渐抬高，梁端处腹板加厚到与马蹄等宽，主梁的基本布置到这里就基本结束了。
2.1.4横隔梁的布置
由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及梁端.
2.2主梁内力计算
2.2.1恒载内力计算
1.永久作用集度
（1）预制梁自重
a. 按跨中截面计，主梁恒载集度：

b. 由于马蹄抬高与腹板变宽段自重

c. 支点段梁自重：
d.边主梁的横隔梁
中横隔梁体积：
端横隔梁体积：

e. 第一期恒载
边主梁的恒载集度为：

（2）第二期恒载
a.桥面铺装层:
7cm混凝土铺装：0.07×14×25=24.5 KN/m
6cm沥青铺装：0.06×14×23=19.32 KN/m

b.栏 杆：1.52KN/m
人行道：3.60KN/m
将两侧人行栏各恒载均摊给8片主梁，则：
g=（1.52+3.60）×2/8=1.28KN/m
c.边梁二期永久永久作用集度：
g=5.48+1.28=6.76KN/m
2、永久作用效应
如图2-3所示，设x为计算截面离左支座的距离并令。
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

图2-3 永久作用效应计算图

表2-3 恒载内力计算表
计算数据

项 目

跨 中
四分点
支点
四分点
变化点
支 点

0.5
0.25
0
0.25
0.0530
0

0.125
0.0938
0

0.25
0.447
0.5
第一期恒载
(KN/m)
17.77
3378.21
2535.24
0
173.257
309.784
346.515
第二期恒载
(KN/m)
6.76
1285.245
964.448
0
65.91
117.847
131.82
2.2.2可变作用效应的计算
1.冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此要先计算结构的基频

根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为:

根据《桥规》4.3.1条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,本示例按两车道设计，因此，在计算时可不进行车道折减。
2.主梁荷载横向分布系数
（1）跨中截面的荷载横向分布系数
本桥跨内有五道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为：
所以可选用偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。
a.计算主梁抗扭惯性矩

式中 和——相应为单个矩形截面的宽度和高度；
——矩形截面抗扭刚度系数；
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

马蹄部分的换算平均厚度：

图2-4示出的计算图式，的计算见表2-4。

图2-4 的计算图式（尺寸单位：mm）
表2-4 计算表
分块名称
bi (cm)
ti (cm)
bi /ti
ci
ITi = ci·bi·(×10-3m2)
翼缘板①
160
14
11.428

1.46346
腹 板②
183
16
11.437

2.49856
马 蹄③
36
33
1.091
0．141
1.8242

5.7862
注：《桥梁工程》表3—2实心矩形截面c值
b.计算抗扭修正系数β
本算例主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得：

式中：
∴ 按公式计算得：=0.95
c.按修正偏心压力法计算横向影响线竖标值：

求出一号梁在两个边主梁的横向分布影响线竖标值为：

计算所得值见表2-5
表2-5 值
梁号

1
0.402
0.323
0.2437
0.1646
0.0854
0.0063
-0.0729
-0.152
2
0.323
0.2664
0.2099
0.1533
0.0961
0.0401
-0.0164
-0.073
3
0.244
0.21
0.1761
0.1421
0.1082
0.0742
0.0403
0.0063
4
0.165
0.1536
0.1421
0.1307
0.1193
0.1079
0.0951
0.085
d．计算荷载横向分布系数
1、2、4号梁的横向影响线和最不利布载，因为很显然1号梁的横向分布系数最大，故只需计算1号梁的横向分布系数：

图2-5 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）
由于设计书中计算行车速度：60公里/小时，根据《桥梁工程》表1-5查得行车道宽度3.50m，中间带宽度：2.00m，所以设计车道数：双向2车道，查表得：横向折减系数：1.00.

（2）支点截面的荷载横向分布系数计算
该截面用杠杆原理法计算，绘制荷载横向影响线并进行布载如2-6

图2-6 跨中的横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）

（3）横向分布系数汇总

表2-6 1号梁活载横向分布系数
荷载类别
mc
m0
公路—II级
0.532
0.32
人 群
0.4361
1.556
3. 车道荷载取值
根据《桥梁工程》图1-21，公路二级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为：
=0.75×10.5=7.875（KN/m）
计算弯矩时：=0.75×｛×（39-5）+180｝=237（KN）
计算剪力时：=237×1.2=284.4（KN）
4. 计算可变作用效应
在进行可变作用效应计算中,本设计对于横向分布系数取值作如下考虑:支点处横向分布系 ,从支点至第一根横梁系段，横向分布系数从直线过渡到；其余梁段均取。
（1）计算跨中截面最大弯矩及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯矩。

图2-7 跨中截面内力计算图式
计算公式为：
式中：S——所求截面的汽车（人群）弯矩或剪力；
——车道集中荷载标准值；
——影响线上同号区段面积
——车道均布荷载标准值；
y——影响线最大坐标值
可变作用（汽车）标准效应：
=×0.532×7.875×39×9.75－0.212×6.5×7.875×0.6655＋0.532×237×9.75=2018.63(KN*m)
=×0.532×7.875×0.5×19.5×1.2－×0.212×6.5×7.875×0.6655＋0.532×284.4×0.5=99.39（KN)
可变作用（汽车）冲击效应：
M=2018.63×0.14=282.61(KN*m)
V=99.39×0.14=13.91（KN)
可变作用人群效应： q=1.5×3=4.5(KN*m)
=×0.4361×4.5×39×9.75+1.1199×6.5×4.5×0.6655=302.76(KN*m)
=×0.4361×4.5×0.5×19.5×1.2+×1.1199×6.5×4.5×0.142=10.58（KN）
(2)求四分点截面的最大弯矩，最大剪力

图2-8 跨中截面内力计算图式
可变作用（汽车）标准效应：
可变作用（汽车）冲击效应：

可变作用人群效应：
=×0.4361×4.5×39×7.3125+×(0.9983+0.3328)×1.1199×6.5×4.5= 231.25(KN.m)
=×0.4361×4.5×0.75×29.25+×1.1199×6.5×4.5×0.0341=16.93（KN）
(3)求支点截面最大剪力

图2-9支点截面剪力计算图式

可变作用（汽车）效应：
可变作用（汽车）冲击效应：V=227.57×0.14=31.86(kN)
可变作用（人群）效应：

2.2.3主梁作用效应组合
根据《桥规》4.1.6条规定，作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期，标准和承载能力极限状态下的基本组合。

表2-7 主梁作用效应组合
序号
荷载类别
弯矩M/(KN.m)
剪力Q/(KN)
四分点
跨中
支点
跨中
四分点
(1)
第一期永久作用
2535.24
3378.21
346.515
0
173.257
(2)
第二期永久作用
964.448
1285.245
131.82
0
65.91
(3)
总永久作用=（1）+（2）
3499.688
4663.455
478.335
0.000
239.167
(4)
可变作用（汽车）公路-II级
1512.160
2018.63
227.57
99.39
181.94
(5)
可变作用（汽车）冲击
211.70
282.61
31.86
13.91
25.47
(6)
可变作用（人群）
231.25
302.76
41.75
10.58
16.93
(7)
标准组合=（3）+(4)+(5)+(6)
5364.068
7146.335
765.865
117.560
452.597
(8)
短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）
4789.450
6379.256
679.384
80.153
383.455
(9)
极限组合=1.2×（3）＋1.4×[（4）+（5）]+1.12×（6）
6745.0076
8987.4052
964.854
161.6216
581.062

2.3预应力钢束的估算及其布置
2.3.1跨中截面钢束的估算与确定
1．按正常使用阶段的应力要求估算钢束数
钢束数n的估算公式为：

式中：M——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；
——与荷载有关的经验系数，对于公路级， 取=0.565；
—— 一股的钢束截面积，一根钢绞线截面积1.4，故 碳素钢丝的标准强度，
——上核心距，在前以算出=48.041cm；
——钢束偏心距，初估=15cm，已知=138.904，

1号梁：

2．按承载能力的极限状态估算钢束数：

式中：—极限状态跨中最大弯矩，按表10取用；
—经验系数，一般采用0.75-0.77，取0.75；
—预应力钢绞线的设计强度，=1260MPa
—主梁有效高度，即=h-=2.30-0.15=2.15m
计算得：

为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为7束。
2.3.2预应力钢束布置：
1.确定跨中及锚固截面的钢束位置
（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，选用直径5cm抽拔橡胶成型的管道，取管道净距4cm，至梁底净距5cm，如图13-a所示。

（2）对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。祥图如下：

a) 跨中截面 图2-10 （尺寸单位：mm） b)锚固截面

为验证上述布置钢束群重心位置，需计算锚固端的截面几何特性，图2-11示出计算图示。

图2-11钢束群重心位置复核图（尺寸单位：mm）
表2-8 钢束锚固截面几何特性的计算表
分
块
名
称
分块面积

分块面积形心至上缘距离

（cm）
分块面积对上缘静距

分块面积的自身惯矩

（cm）
分块面积对截面形心惯矩

（）

（）
（1）
（2）
(3)=(1)×(2)
（4）
（5）
(6)=(1)×(5)2
(7)=(4)+(6)
翼 板
160×8=1280
4
5120

87.466
9792385
9799211
三角承托
864
12
10368

×123=6912
79.466
5456026
5462938
腹板
3104
105
325920
9735179
－13.534
568557
10303736

5428

341408
I=25565885

其中： ===62.90（cm）
=h-=230-62.90=167.10（cm）
计算得：==28.19(cm)
==74.88(cm)
()=113.57-(167.10-74.88)=21.35
说明钢束重心处于截面核心范围内
2、钢束起弯角和线形的确定
（1）弯起角度的确定：
上部：14°
下部：8°
3.钢束计算
（1）钢束起弯点至跨中距离
锚固点到支座中心线水平距离（图2-12）：
()=36-40tan8°=30.39 ()= 36-80tan8°=24.76
=36-25tan14°=29.77 =36-55tan14°=22.29

图2-12封锚端混凝土块尺寸图

图2-13 钢束计算图式（尺寸单位：mm）
L1为靠近锚固端直线段长度，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图2.12，根据各量的几何关系，可分别计算如下：
，
，
，
其中： ——钢束弯起角度（°）
L——计算跨径（cm）
——锚固点至支座中心线的水平距离（cm）
表2-9 钢束起弯点至跨中距离列表计算
钢束号
起弯高度（cm）

（cm）

（cm）

（cm）

（cm）
φ
R
（cm）

（cm）

（cm）
N1(N2)
31
13.9147
17.0853
100
99.03
8
1755.59
244.33
1637.03
N3(N4)
63.4
13.9147
49.4853
100
99.03
8
5084.84
707.67
1173.69
N5
146
25.90128
120.0987
100
96.58739
15
3519.261
706.0661
1177.736
N6
168.3
25.90128
142.3987
100
96.58739
15
4172.72
837.1689
1046.634
N7
184.48
31.07671
153.4033
100
95.11057
18
3137.449
837.1689
873.3205

（2）控制截面的钢束重心位置计算
a. 各束重心位置计算
由图2-13所示的几何关系，得到计算公式为：

式中：
——钢束起弯后在计算截面到梁底的距离；
——钢束起弯前到梁底的距离；
R——钢束弯起半径（见表10）。
b. 计算钢束群重心到梁底距离（见表10）
表2-10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
截面
钢束号
(cm)
R(cm)

cos
c=R(1-cos)
(cm)

(cm)
= +c
(cm)
四分点
N1(N2)
钢 束 尚 未 弯 起
9.0
9.0
N3
=l/4－
=972－
766.508
10171.165
0.07536
0.99716
28.886
25.5
54.386
变-化点
N1(N2)
N3
=1738－
102.048
1532.508
2628.505
10171.165
0.03882
0.15067
0.99925
0.98858
1.971
116.155
7.5
25.5
9.471
141.655
支点
N1(N2)
N3
=1944－
308.048
1738.508
2628.505
10171.165
0.11720
0.17093
0.99311
0.98528
18.110
149.720
7.5
25.5
25.610
175.220

注：用同样方法可能求得N5、N6、N7的cos值分别为0.99882，0.99798和0.99638
注：用同样可求得N5、N6、N7的sin值分别为0.04859，0.06352和0.08498。
表2-11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
钢束号
跨中的（）
(cm)
四分点的
(cm)
变化点的 (cm)
支点的
(cm)
锚固点的
(cm)
N1(N2)
7.5
7.5
9.471
25.610
30
N3(N4)
16.5
16.5
34.388
55.985
60
N5(N6)
25.5
25.5
62.949
86.459
90
N7
7.5
17.016
91.048
123.629
130

18.3
28.045
72.963
98.535
103.0

（3）钢束长度计算
一根钢束长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径民弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2-12，其中 ，

表2-12
钢束号
R(cm)
钢束弯起角度φ
曲线长度s
直线长度
直线长度
有