平行四边形教案(2).docx

《平行四边形的面积》教学设计
安徽省阜阳市阜纺小学　刘彪
教学内容：北师大版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
教材分析： 《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析：学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
教学目标：
1、 知识与技能： （1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式； （2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积的计算公式推导 
教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。
一、创设情境，激趣引思。
故事：老财主分地
从前，有个老财主给两个成年的儿子分地，他根据平日收成和地垄的大小把这块地分给大儿子，这块地分给二儿子，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心，这可把老财主气坏了，可他又说不明白，只知道这两块地的垄数和收成都是相同的，所以老财主就想找个聪明人帮助他解决这个问题，同学们，你们愿意帮帮他吗？那你打算怎样帮助他呢？
二、动手操作,探究发现。
下面请大家拿出自己的学具卡片，假设这两块地就是大家手中的学具卡片，同桌的同学互相结合，通过动手操作，动口讨论和动脑思考来验证一下到底都有哪些方法可以证明这两块地一样大呢？好，开始
学生分组讨论并汇报结果，教师加以引导总结。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗？
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？       
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果）
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法?它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）

教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高）
4、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
三、巩固新知
1、小试身手（课件：）求下列平行四边形的面积？ 提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！ 独立审题后解答，指名读： （生：S=ah=4×2=8 cm² S=ah=3×5=15c m²）
2、判断、选择题。 小结：要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。
3、下列四个平行四边形的面积一样大吗？为什么？ 学生思考后回答。（生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这四个平行四边形的底都是1厘米，高都是2厘米，所以面积也都是2平方厘米。
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。）
四、拓展延伸： 一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少? （提示：可以把平行四边形画出来想一想，思考用那一条边做底？）同桌讨论，共同完成。 汇报：8×9=72（平方厘米）
小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
五、全课小结:（提问总结）
1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？
六：布置作业： 一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。

板书设计：
平行四边形面积的计算

长方形的面积 =长 × 宽
|| | |
平行四边形的面积 =底 × 高

用字母表示面积公式：S = ah

教学评价：
学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和宽相等，为后面推导平行四边形面积公式打下基础。然后通过小组合作剪拼，交流汇报、自己剪拼、总结概括等活动推导出平行四边形面积公式，使学生的空间观念得到发展，并渗透转化思想。并通过一定练习对新知识进行巩固，但基础练习题较少，需要改进。
教学反思：
本节课上，我根据学生的特点和自身的教学经验，对教材内容作出了丰富又恰当的补充，创设了适宜本节课的探究活动。整堂课注意激发学生的学习兴趣，注重学生主动参与，合作交流，动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
1、把数学知识的教学融于现实情境中。我通过主题图这一个情境，将新知的学习置于这一现实情景中，通过观察、比较、操作、推理和概括等活动，进一步加强数学知识与生活的联系，感受数学在生活中的作用，体会学习数学的意义与价值。
2、充分发挥学生的主体作用，加强学生主观能动性的培养。整节课中，我给学生提供了探究交流的时间和空间，并创设多种教学活动，激发学生兴趣。例如在平行四边形面积计算方法推导过程中，老师先让学生独立思考，然后互相交流，最后动手操作，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的计算方法，在平等和谐的氛围中培养了学生的合作意识、团队精神和动手能力。
3、 有效的渗透了学习数学的一种重要的思想方法—转化。在教学中，让学生经历了观察、比较、操作、推理和概括这一过程，对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。
4、充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。