仁寿县八年级（上）数学期末试题2012、1.doc

仁寿县八年级（上）期末学业评价数 学 试 卷 2012、1（满分120分，120分钟完卷）卷型A 卷B 卷总分总分人题号一二三四五一二得分A卷（共100分）第I卷（选择题共36分）得分评卷人一、选择题（本大题12个小题。每小题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1、的算术平方根是（ ）（A）4 （B）2 （C）4 （D）22、在实数，3.020020002，中，无理数的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43、如图1，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，BE平分ABC交AD于E，则AE和ED分别为（ ）（A）3和1 （B）2和2 （C）1和3 （D）2.5和1.54、下列计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，点D落在BC边上的点F处，如果AF恰好是BAD的平分线，那么AEF（ ）（A）60 （B）45 （C）75 （D）67.56、已知，则等于（ ）（A）1 （B）2 （C）1 （D）27、三角形三边长分别是5，12，13，它的最短边上的高为（ ）（A） （B）30 （C）13 （D）128、如图3，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则AFB（ ）（A）30 （B）25 （C）22.5 （D）不能确定9、给出下列说法：平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；关于某点成中心对称的两个三角形是全等三角形；菱形的两条对角线将菱形分割成四个全等的直角三角形；若将一个图形绕某点旋转和另一个图形完全重合，则这两个图形关于这点成中心对称。其中正确的说法是（ ）（A） （B） （C） （D）10、如图4，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到AED，连接BE，CD，若BAC30，则下列说法：BCED；ABE和ACD都是正三角形；CAE30；AECD。其中正确的说法是（ ）（A） （B） （C） （D）11、如果把展开后不含的一次项，那么的值是（ ）（A）3 （B）6 （C）9 （D）1212、如图5，正方形ABCD的边长为4，DE1，P是对角线AC上的一动点。则PDPE的最小值为（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）不能确定第II卷（非选择题，共64分）得分评卷人二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13、分解因式： 。14、若，则的值是 。15、如图6，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCBC，E是BA、CD延长线的交点，E40，则ACD 度。16、若是一个完全平方式，则的值为 。17、在四边形ABCD中，ACBD，AC6cm，BD10cm，则四边形ABCD的面积等于 。18、如图7（a），是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。若AC6，BC5，ACB90将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图7（b）所示的“数学风车”。则这个“数学风车”的外围周长是 。得分评卷人三、（本大题2个小题，每小题6分，共12分）19、计算：20、在给出的方格图（图8）中，有一个四边形ABCD和两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为点O。请解答下列问题：（1）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形ABCD；（2）画出四边形ABCD关于直线PQ成轴对称的四边形ABCD；（3）请判断四边形ABCD与四边形ABCD的位置关系：其关系是： 。得分评卷人四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）21、已知，请把下列式了先化简，再求值。22、如图9，在四边形ABCD中，ABCADC90，P是AC的中点，求证：BDPDBP得分评卷人五、（本大题2个小题，每小题9分，共18分）23、教你一招：把因式分解。解：原式 请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解： 24、如图10，在RtOAB中，OAB90，OAAB6cm；将OAB绕点O逆时针方向旋转90得到OA1B1。（1）、线段OA1的长是 ；AO B1 度。（2）、连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形；（3）、求四边形OAA1B1的面积。B卷（共20分）得分评卷人一、（本题9分）25、（一）我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出“杨辉三角”（如图11）此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律：例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1、1，系数之和为2；，它有三项，系数分别为1、2、1，系数之和为4；，它有四项，系数分别为1、3、3、1，系数之和为8；根据以上规律，解答下列问题：、展开后等于 、 ，系数分别是 。、展开后共有 项，其系数和等于 。（二）、请你补全我们学过的两数和的平方公式： ；、由我们可以计算：、仿照的计算方法计算：。（只填最后结果）观察规律得出你认为合适的结论：几个数和的平方等于。、根据你得出的结论规律直接计算： 。得分评卷人二、（本题11分）26、如图12，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB4cm，CD10cm，C60。（1）、求AD的长；（2）、若动点P从点C出发沿CD方向向终点D运动，在P点运动的过程中，ABP的面积改变了吗？若改变，请说明理由，若没有改变，请求出ABP的面积；（3）、在（2）的条件下，过点B作BHAP，垂足为H，若BH3cm，求PA的长。