反比例函数的意义daoxuelian.doc

人教版八年级下册
17、1、1   课题：反比例函数的意义
编写人：魏国文  审核组长：马琳琳   学校：米河一中 时间：2010年3月
【使用说明】
1、根据本课特点，课前回忆和交流正比例函数的定义、解析式的求法和待定系数法。
2、在完成导学案的过程中，用双色笔勾画出疑惑点、难点和易错点，通过合作交流，及时归纳总结。
3、运用观察、类比、归纳、概括的方法。
【学习目标】
1．理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。
【学习重点】理解反比例函数的概念，能根据已知条件求出函数解析式。
【学习难点】理解反比例函数的概念
【知识链接】
1、一般地，形如 （k为常数， k≠0）的函数，叫做正比例函数
2、一般地，形如 （k、b为常数， k≠0）的函数，叫做一次函数
3、根据条件确定解析式中未知的 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。如：已知y是x的正比例函数，当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是
【教学过程】
一、自主学习、自我检测, 掌握反比例函数的概念
1、自学课本39页，回答完成下列问题，要求：边学，边想，边做，边记……（5分钟）
思考中三个问题的解析式是什么？它们具有什么共同特征？

什么是反比例函数？一般形式是什么？有没有其它形式？

反比例函数自变量的取值范围是什么？为什么？

2、自我检测（独立完成，边做边想（5分钟））
下列等式中，哪些是y与x的反比例函数
（1） （2） （3）xy＝21 （4）
（5） （6）y＝4x （7） （8）
函数中自变量x的取值范围是 .
若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 .
已知函数是反比例函数,则 m =
已知函数 是反比例函数,则 m =

3、小组交流上面第2第3中存在的易错点、疑惑点和你的最大收获是什么？最后自己筛选整理给大家展示分享以下。
二、自主学习、自我检测, 掌握求反比例函数解析式的方法
1、自学课本40页，例题中为什么设函数解析式为 ？求函数解析式的一般思路是什么？

2、自我检测（独立完成，边做边想（5分钟））
y是x的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时,求y的值?

已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，
则y与x之间的函数关系式?当x＝－3时，y的值?

3、小组交流上面第2第3中存在的易错点、疑惑点和你的最大收获是什么？最后自己筛选整理给大家展示分享以下。
三、知识迁移，反思提升
1、若函数 是反比例函数，则m的取值是 解析式是：
2、已知y与x2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则y与x之间的函数关系式是 ，
当x=1.5时,求y的值为 .
【小结自评】
1. 你本节课掌握最好的知识点是？哪些同学的表现值得你学习？

【达标测评】（时间6分钟，满分120分）
1、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为
2、函数中自变量x的取值范围是
3、下列函数关系式中，哪一个是反比例函数关系，并指出k的值．
（1）y=- （2）xy= （3）=1 （4） （5）y=-
4、当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
5、已知y与x成反比例，且当x＝－5时，y＝1，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝7时，y＝
6．y是2x-1 的反比例函数,当x=2时,y=1. 则y与x的函数解析式为 .
当x=-4时,求y的值为 .
选做题：
已知y+a与x成反比例，当x＝-1时，y＝5，当x＝2时，y＝2，
求y与x之间的函数关系式？当x＝－3时，y的值？