高二数学期中考试答案.docx

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宜城三中2012——2013学年度上学期期中考试高二年级数学学科参考答案（理科）一、选择题：BDCCA DDCCA 二、填空题：11. 7 12. 111OOO 13. 14. 15. 22 三、解答题： 16.解：（1）直线AB的斜率为6, ……………………………… …2分高线所在直线方程为x+6y-22=0 ……………………… 6分（2）中点M(1,1) ……………………8分中线AM的长 ……………………12分 17．（1）【79.5,89.5】这一组的频率为 0.025×10=0.25 ………… 3分频数为 0.25×60=15人 ……………6分（2）及格率（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75 ………………9分. 及格人数为0.75×60=45人 ……………………12分 18.解:（1）可用列表的方法列出所有可能结果（表略），所有可能结果共有36种。 …………………4分（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的有以下12种：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），因此，两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率是，约为0.33； ………8分（3）两粒骰子点数之和为4或5的有以下7种：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），因此，两粒骰子点数之和为4或5的概率为，约为0.194。 ……………12分 19. 解：设事件为“方程有实数根”. 当时，因为方程有实数根，则 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ----------------2分（1）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值， ks5uks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ---------------4分事件包含9个基本事件，事件发生的概率为 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ----------------6分（2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ----------------8分所以所求的概率为： ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ----------------13分 20.解：(I) ---------------------------------2分 = ---------------------------4分 ∵b=﹣20，a=﹣b， ∴a=80+20×8.5=250 -----------------------------------6分 ∴回归直线方程=﹣20x+250； ---------------------------------------------------7分 (II)设工厂获得的利润为L元，则L=x(﹣90x+250)﹣4(﹣20x+250)=﹣20 ∴该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大． ---------------------------------13分 21.(1)直线AB的斜率为1 AB的中点M（1,2）直线CD的方程为x+y—3=0 ………………………..3分（2）圆P的半径r= ……………………..5分设P(a,3-a) (a<0) ∴a=5或—3 ∵a<0 ∴a=—3 ………………………..8分 P(—3,6) 圆P的方程 ……….9分（3）设点Q到直线AB的距离为d ………………………. 12分点D到直线AB的距离为 ∴使面积为8的点Q有2个。 ………………………….14分

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