干驿初中期末模拟试卷11.doc

干驿初级中学2017年九上期末数学试卷（三市一企）10
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．一元二次方程x(x－1)＝0的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1
A
B
C
O
第3题图
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
D

3．如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是（　　）
A．15° B．30° C．45° D．75°
4．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．某射击运动射击一次，命中靶心 B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾
C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）
A．24cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2　
6．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）
A．相交 B．外离 C．内含 D．外切
7．已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根、判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．
与的符号都不确定
8、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　）

1
O
x
y

y
x
O
(B)
y
x
O
(A)
y
x
O
(C)
y
x
O
(D)

二、填空题(每小题3分，共24分)
9．将抛物线y＝2x2向上平移3单位再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____________．
10．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是___．
11．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______。
12．某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是__________________．
13.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 ．
14、关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围是 。
15．如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm.
第12题图

16.两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…… P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝_______________。
三、解答题(共8小题，共72分)
17．解方程：(4分)

1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
x
y
A
B
C
第17题图

18．(9分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 分别写出图中点A和点C的坐标以及点B关于原点对称点B’的坐标；
(2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB'C'；
(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π)．

19．(8分) 有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．

20、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． O
A
B
C
x
y
D

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

21．(10分) 如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线，垂足为点．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

A
O
B
D
C
l
M
E
（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.
求的长．

22．(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
(1) 直接写出销售单价x的取值范围．
(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

23．（11分）如图，在⊙S中，AB是直径，AC、BC是弦，D是⊙S外一点，且DC与⊙S相切于点C，连接DS，DB，其中DS交BC于E，交⊙S于F，F为弧BC的中点。
（1）求证：DB=DC; （3分）
（2）若AB=10,AC=6，P是线段DS上的动点，设DP长为x，四边形ACDP面积为y.
①求y与x的函数关系式；（3分）②求△PAC周长的最小值，并确定这时x的值。（5分）

24. (12分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y 轴于C（0，﹣2），过A，C画直线． （1）求二次函数的解析式； （2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
(3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N，当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值．