同步检测：平行线及其判定1.doc

5.2《平行线及其判定》检测题
一、填空题：
　1、⑴　在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．
　　⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
　　⑶　平行公理是：_________________________________________．
　　⑷　平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．
⑸　已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
2、如图(1)
　　(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；
　　(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；
　　(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .

3、如图(2)
(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；
　　(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥_______；
　　(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；
4、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD 

　　∵ ∠1=∠2，(已知)
　　又∠3=∠2，(      )
　　∴∠1=______．(      )
　　∴ AB∥CD．(______，______)
二．解答题
1． 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.

2． 如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？

3． 如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。

4． （1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。

参考答案
一、填空题　　
1、⑴不相交　a∥b　　　⑵、相交　平行　　　⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　　　　⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c）　　　⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）
2、①同位角相等，两直线平行　②内错角相等，两直线平行　　③同旁内角互补，两直线平行　
3、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC
4、（对顶角相等）　∠3　（等量代换）　（同位角相等，两直线平行）
二、解答题
1.证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠1=∠B∠F
∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。
∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。
2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。
3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∴ CE∥DF（同位角相等，两直线平行).
4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.
(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.