统计案例(2).doc

枣阳一中高二文数统计案例测试题
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（　　）
Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款
Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格

2．如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A.总偏差平方和 B.残差平方和
C.回归平方和 D.相关指数R2

4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）

不患肺癌
患肺癌
合计
不吸烟
7775
42
7817
吸烟
2099
49
2148
合计
9874
91
9965
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：

晚上
白天
合计
男婴
24
31
55
女婴
8
26
34
合计
32
57
89
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数（　　）
Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0
7．每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（　　）
Ａ．废品率每增加，成本每吨增加64元
Ｂ．废品率每增加，成本每吨增加
Ｃ．废品率每增加，成本每吨增加8元
Ｄ．如果废品率增加，则每吨成本为56元
8．下列说法中正确的有：①若，则增大时，也相应增大；②若，则增大时，也相应增大；③若，或，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（　　）
Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③
9．设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ）
．与的符号相同 ．与的符号相同
．与的符号相反 ．与的符号相反
10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

优秀
不优秀
合计
甲班
10
35
45
乙班
7
38
45
合计
17
73
90
利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题
11. 线性回归模型y=bx+a+e中，b=_______,a=_________e称为_________

12．对于回归直线方程，当时，的估计值为　　　　．

13. 若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有 把握认为两个变量有关系。

14. 若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei (i=1、2. …n)若ei恒为0，则R2为

15．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：

吃零食
不吃零食
合计
男学生
24
31
55
女学生
8
26
34
合计
32
57
89
根据上述数据分析，我们得出的。

三、解答题
16．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：

积极支持教育改革
不太赞成教育改革
合计
大学专科以上学历
39
157
196
大学专科以下学历
29
167
196
合计
68
324
392
对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．

17．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数吨位．
（1）假定两艘轮船相差1000吨，船员平均人数相差多少？
（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？

18. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速x(转/秒)
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动，男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人的主要休闲方式是运动，（1）根据以上数据建立一个2*2的列联表，（2）判断性别与休闲是否有关系。

20．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元），与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系见表：

3
4
5
6
7
8
9

66
69
73
81
89
90
91
已知，，．
（1）求； （2）画出散点图；
（3）判断纯利与每天销售件数之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．

21．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下的列联表：

合格
不合格
总计
甲线
97
3
100
乙线
95
5
100
总计
192
8
200
请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？

枣阳一中高二文数统计案例测试题参考答案
选择题 BABCB AACBB
11.
a=，e称为随机误差

12、390 13、95% 14、1 15、3.689
16. 解：．
因为，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．

17.解：由题意知：（1）船员平均人数之差吨位之差，
船员平均相差6；
（2）最小的船估计的船员数为（人）．
最大的船估计的船员数：（人）．

18. （1）r=0.995,所以y与x有线性性相关关系
（2）y=0.7286x-0.8571
（3）x小于等于14.9013
19、（1）列联表略。 （2）k=6.201,即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
20.解：（1），
；
（2）略；
（3）由散点图知，与有线性相关关系，
设回归直线方程：，
，
．
回归直线方程．
21．提示：，
而，∴甲、乙生产的产品合格率有关的可能性是。