“双减”背景下小学生数学量感培养策略.pdf

观点 教改前沿TIANJIN EDUCATION101101“双减”背景下小学生数学量感培养策略福建省福州市长乐区吴航中心小学 陈素慧在 义务教育数学课程标准（2022 年版）中，对数学学科核心素养这一概念提出了更加详细的论述，其中重点表现在“量感”这一内容上。量感指的是什么？培养小学生的量感有什么意义？为什么要增加这一内容？在实际教学中如何培养小学生的量感？本文就以上问题结合教学实践，从量感的概述、量感培养的原因、量感培养的措施三个方面展开探究。一、量感概述（一）量感的概念量感是学生在感知物体的长度、大小、重量和速度等方面，利用视觉、触觉等感觉掌握相关知识。在小学数学教学过程中，学生量感能力的培养常常被忽视，导致学生量感缺失，在解题过程中很难抓住数学问题的核心 要点，难以进行深入思考和探索。结合小学数学教材进行分析，可以将量分为以下三类。第一，常见的量。常见的量与日常生活的联系较为紧密，如人民币质量和时间等，都是学生在日常生活中能够观察到并应用到的内容。第二，几何量，主要包括长度、面积、体积、容积和角度等内容，几何量更具有数学特征，具有一定的抽象性特点。第三，导出量，主要为单价、速度、效率等各类复合量。在针对导出量进行教学的过程中，必须保证学生具有一定的生活经验，并且将导出量与日常生活实际进行有效联系，从而帮助学生建立量感。（二）培养小学生数学量感的意义首先，培养小学生的数学量感，能够锻炼学生的数学思维。数学可以说是人们认识世界的重要工具之一。日常生活中涉及多种计量单位，需要学生正确地认识和有效应用。因此，当学生通过学习计量单位不断提升自身的量感时，可以有效地解决实际问题，在学习和日常生活中能够锻炼数学思维，更好地认识世界。其次，培养量感有助于提高小学生的估测能力。量感可以说是学生通过自身的多种感官对数和量所产生的整体感知，与时间和空间想象力的发展有着非常密切的关系。学生学习与量相关的内容时，如上文论述的常见量、几何量以及导出量等内容，都需要结合生活实际以及各类的计量单位进行分析，由此才能够有效提高自身的量感。因此，培养数学量感对学生的数学思维和发展学生的估测能力都有一定的促进作用。二、小学生缺乏数学量感的主要原因（一）“量”的概念过于抽象数学中量的概念与人们的日常生活息息相关，但由于小学生的理解能力和分析能力较为薄弱，也没有较多的生活经验，“量”这一概念对小学生而言过于抽象。尤其是在日常生活中，难以接触到的量，如亿、吨、平方千米、公里等较大的单位，在实际教学过程中，学生很难通过自己的理解和想象正确认识这些单位的含义，难以对这些量产生概念。由于量的知识过于理论化，不利于学生的理解，因此很可能导致小学生对量的概念模糊，难以有效应用。（二）学生量感体验和理解不足在开展数学教学的过程中，大部分教师会以教材内容为主，将知识点以章节或单元的形式呈现，由此导致在日常生活中联系较为紧密的量感知识，如角度、形状、面积、体积等各类内容，在数学教学中难以连续性地开展，造成学生对量感的体验和理解不足，难以持续进行。数学教学开展过程中对量的持续性教学较少，不利于学生数学思维的连贯性培养，难以让学生对量感知识有更深入的理解和思考。（三）量感教学与实际联系较少量感知识与学生的实际生活有着较为紧密的联系，但部分小学数学教师在开展实际教学期间并没有意识到这一点。课堂教学时间有限，小学生的理 观点 教改前沿 1029/2023解能力较弱，因此针对数学中“量”的知识进行讲解时，教师更加注重理论性的表述，导致“量”的知识与学生生活之间的联系较少，学生在学习和分析过程中无法将抽象的概念以具体的事物展现出来。部分教师在讲解教材中“量”的概念时，经常会进行理论性的表述。例如，讲解公顷时会表述长为 100 米的正方形土地，它的面积就是 1 公顷。虽然文字性的讲解学生能够理解，但是大部分学生无法真正联系生活中的实际情况感受 1 公顷实际的大小。因此，在后续的解题以及学习过程中，学生对公顷这一知识点的理解较为薄弱，难以有效应用。三、培养小学生数学量感的措施（一）联系生活实际，建立“量”的表象在培养小学生的数学量感时，要重视学生对生活中“量”的感悟程度。数学中“量”的知识是一个较为抽象的概念，为了加深学生对这些知识点的理解与思考，必须让学生结合生活实际进行分析，将抽象的概念以具体的事物表现出来。在此情况下，就需要针对学生的学情进行分析，真正了解学生在日常生活中对身边事物的感知情况，分析学生熟悉什么、了解什么，由此有的放矢地教学。例如，在教学人教版二年级上册 认识厘米这一内容时，教师需要将量的知识融入课堂互动，创设生活情境，引导学生找到同一尺子不同位置的1 厘米，不同尺子的 1 厘米。学生在这一实践操作活动中了解到 1 厘米的长度是固定的，由此在内心深处对长度单位有了一定的概念。在后续教学过程中，教师可以让学生通过自己的想象感受一下 1 厘米的长度，借助游戏的方式让学生用手比划，在比划结束后用直尺进行后续验证。在学生了解 1 厘米的长度后，教师要将单位长度与生活实际进行有效联系，由此建立量的表象。例如，让学生在教室内找1 厘米长的物体，进一步感受 1 厘米的实际长度。在此基础上，引导学生继续感受生活中的 2 厘米、3 厘米最后估量自己身体上“尺子”的长，如一根手指的长度、手掌的宽度、一拃的长度等。这样联系生活的估量活动使“厘米”变得更形象、直观、具体，在学生了解生活中的几厘米长度之后，能够在脑海中建立清晰的图像，在后续学习过程中涉及厘米这一单位长度时，学生就能够进行正确想象以及高效思考。（二）丰富学习活动，提升学生的量感学习活动的设置能够有效激发学生的学习兴趣，让学生在真实的情境中感受到量在生活中的应用，以一种更真实的感受去体会量的核心概念。在教学过程中，“时间”这部分内容一直都是学习难点，也是教师在教学中需要特别关注的一个内容。因此，在教学这部分内容时，教师可以结合教学知识点进行分析，设计多样的学习活动，全面提高学生的量感能力。例如，在教学人教版三年级上册 时、分、秒时，为了让学生对 1 分钟有更多认识和思考，教师可以在课堂上设置秒表，引导学生在 1 分钟之内开展不同的活动。第一，猜一猜。在活动开展过程中，教师引导学生闭上双眼，由教师按动秒表进行计时，学生可以根据自己的理解和学习情况来思考 1 分钟的时长，在觉得 1 分钟时间到了之后睁开双眼。当到达 1 分钟，教师摁下秒表，发现此时班上有睁眼和未睁眼的学生。在这一时间感知游戏中，学生能够对 1 分钟有更清晰的认知和思考。第二，数一数。教师在班级放置一个钟表，让学生看着钟表跟着秒针的转动进行计数，听着滴答滴答的声音，一边拍手一边数数，秒针经过 60 秒之后就经历了 1 分钟，由此让学生感受 1 分钟的时长，更好地理解秒与分钟之间的关系。第三，做一做。在 1 分钟时间内，教师可以引导学生完成不同的学习活动，如在 1 分钟内走路、在 1分钟内写字、在 1 分钟内交流，由此让学生了解 1 分钟之内自己可以完成的内容。第四，推一推，教师可以在课堂上播放学生所了解的春节联欢晚会上新年倒计时的视频，以 10 秒为标准，让学生推测 1 分钟的时间到底有多长，在后续的教学环节中播放 1 分钟的完整视频，由此让学生对 1 分钟这一时间概念有更深刻的理解。这样丰富的学习活动既能够提高学生的学习兴趣，引导学生进行实践探究，也能够让学生在亲身体验中感受 1 分钟的时长，由此建立时间量的概念。在学生了解 1 分钟的时长后，教师可以为学生讲解秒、分钟、小时之间的进率，引导学生理解 1 分钟=60 秒、60 分钟=1 小时。这样学生通过亲身实践，很快就计算出自己一小时内能够完成的任务，从而真正理解时间的概念，提升学生的量感。观点 教改前沿TIANJIN EDUCATION103103（三）开展实验教学，增强学生对“量”的感知实验是检测数学理论学习情况最直观的方法之一，因此在培养学生量感能力时，教师可以利用实验的方式加强学生对量的认知，提高学生的动手实践能力，让学生从多个角度分析问题、解决问题。在实验开展期间，教师要针对学生的数学学习情况和数学能力进行分析，合理地设置实验难度，由此保证学生对实验内容产生兴趣，提升学生学习的积极性和自信心。例如，在教学人教版五年级上册 三角形的面积 时，教师可以引导学生提出相应的问题，然后针对自己要解决的问题进行实验。在数学课堂上，教师可以组织学生以小组为单位自由创作三角形，要求所创作的两个三角形完全相同。在学生做出两个形状和面积完全相同的三角形后，教师引导学生将这两个三角形进行拼接，拼成一个四边形。学生在拼接过程中会发现拼出的四边形可以分为两个面积大小完全相同的三角形，那么一个三角形的面积就是四边形面积的一半。因此在后续的面积公式推导过程中，学生就能很快联想到三角形的面积公式与四边形面积公式之间的关系。这样以实验的方式开展教学，不仅可以提高学生对数学课堂的兴趣，而且可以让学生在实践操作的情况下了解到数学面积公式的含义。在后续教学其他几何图形的面积公式时，也能够引导学生思考三角形面积与四边形面积之间的关系，由此开展面积公式推导，增强学生对面积“量”的感知，从而提高学生的分析能力和逻辑推理能力。（四）构建知识体系，促进学生内化量感教师必须掌握量与数学知识点之间的联系，并通过这种紧密的联系促使学生将量感融入内心深处。因此，在数学教学过程中，教师要帮助学生构建更完整的知识体系，让学生将以往所学知识进行有效串联，从而在分析和对比过程中了解到不同量之间的本质区别，从而对不同的量建立更清晰的认知。例如，在用“周长、面积、体积”相关知识点解决问题时，由于部分学生的量感能力不足，在应用周长、面积、体积相关单位时，难以有效区分，造成三者混淆。因为体积与体积单位是小学生在学习数学知识过程中初次接触到三维空间这一概念，面积单位相较于周长单位要更具有抽象化特点。所以如果在学生没有正确认识面积、体积的具体含义和应用方式时，就将面积单位、体积单位与周长单位进行混合教学，学生自然容易混淆。因此，在针对周长、面积、体积这些计量单位进行复习时，教师需要构建更完善的知识体系。引导学生在对比分析的过程中了解三个单位之间的差异，并结合自己的生活实际进行探讨。教师可以借助常用的数学书，将数学书放在桌面上，先让学生推测这本书的周长以及选用什么单位合适。学生运用已有的知识进行测量后发现选用厘米作单位合适。在学生了解数学书的周长后，教师再次提问，这本书的封面面积是多大？选用什么单位合适？涉及面积这一问题时，就要保证学生对数学书的长和宽有一定的认知。在了解具体的长、宽之后进行相乘，选用平方厘米这一面积单位。经历这么一个对比分析的过程，学生能够了解周长与面积单位分别是用来测量物体的长度和物体的表面尺寸的，由此清晰地认识长度单位和面积单位之间的区别。在后续学习“长方体和正方体的体积”过程中，教师可以结合学生之前的思考和探索，引导其得出长方体和正方体的体积要用长、宽、高进行相乘，选用立方厘米作单位。在对比、分析、探究活动中，学生能够更清晰地了解三个单位之间的区别以及联系，从而构建更完善的知识体系，促进学生不断内化量感和相关知识。小学生量感能力的提升不是一朝一夕形成的，需要教师在日常教学过程中耐心引导，对数学知识点进行分析，并不断纠正学生的量感，加深小学生对数学量感的认识。四、结语综上所述，在“双减”背景下，学生的学习时间主要集中在课堂教学，因此为了培养学生的数学量感，教师需要针对教学方式进行分析，联系生活实际、开展实验教学、丰富活动内容，引导学生针对“量”的知识点进行思考，建立更具体的理解，构建完善的知识体系，促进学生内化量感，加深对“量”的认知，培养学生的数学核心素养。注：本文系福建省教育科学“十四五”规划 2022年度课题“双减 背景下提升小学生数学量感素养的教学实践研究”（课题立项批准：FJJKZX22-649）。（宋行军）