dd12-秋-12s-p04解析几何(1).doc

8.1直线的倾斜角与斜率

【例1】 已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则 (　　)
A．α一定是直线l的倾斜角 B．α一定不是直线l的倾斜角
C．α不一定是直线l的倾斜角 D．180°－α一定是直线l的倾斜角

【例2】 若一个直角三角形的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且k1<k2<k3，则下列说法中一定正确的是 (　　)
A．k1k2＝－1 B．k2k3＝－1 C．k1<0 D．k2≥0

【例3】 已知两点A(－1，－5)，B(3，－2)，若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是________．

【例4】 已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为 (　　)
A．5 B．4 C．2 D．1

【例5】 已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为 (　　)
A.　　　　　　B．－ C. D．－

【例6】 设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程是________________．

【例7】 若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．

【例8】 已知点A(2,3)，B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是________．

【例9】 已知点M(2,2)，N(5，－2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标．
(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐标原点)．
(2)∠MPN是直角．

8.2直线方程

【例10】 直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是 (　　)
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0

【例11】 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是 (　　)
A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0
C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0

【例12】 已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则a等于(　　)
A．2 B．1 C. D.

【例13】 若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为 (　　)
A．5 B．－5 C．4 D．－4

【例14】 经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为 (　　)
A．x＋2y－6＝0 B．2x＋y－6＝0
C．x－2y＋7＝0 D．x－2y－7＝0

【例15】 已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．
【例16】 已知直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0.若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k＝________.

【例17】 函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．
【例18】 过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．

8.3直线的交点坐标与距离公式

【例19】 若y＝a|x|的图象与直线y＝x＋a(a>0)有两个不同交点，则a的取值范围是 (　　)
A．0<a<1 B．a>1 C．a>0且a≠1 D．a＝1
【例20】 已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上， 则AC所在直线方程是____________．
【例21】 已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于(　　)
A． B．－ C．－或－ D．或
【例22】 若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．4
【例23】 点P(－1,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离的最大值等于 (　　)
A．2 B．3 C．3 D．2
【例24】 已知点A(3,1)，在直线x－y＝0和y＝0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．