GPS空间平差报告.doc

GPS空间平差报告
一、 目的
由于观测的10条基线中，已知一点的空间坐标，且每条基线的观测中都有各点的坐标、经纬度、（X，Y,Z)、协方差等的观测和记录。由于卫星相关误差、信号传播误差、观测和接受设备误差等，各观测文件的各点坐标不尽相同，同一基线不同次观测稍有不同，不同文件解算的基线、闭合环坐标闭合差也不尽相同。因此需对该GPS数据进行相关平差。
二、 数学模型
本软件是建立在条件平差的数学模型之上的。
网中固定点号为0001，其坐标为:
各点的空间坐标平差值参数为：

设GPS向量观测值为，取基线向量两端点i和j的三维坐标平差值为参数，观测方程为

基线向量误差方程为：

其中，，为观测值，写成矩阵形式：

一端点为固定点的基线向量，其误差方程式为：

写成矩阵形式：

当网中有m个待定点、n条基线时，GPS网的误差方程为

法方程为：

通过解法方程，可得到参数向量的唯一解：

将解得的带入误差方程，可求得改正数V的值，从而平差结果为：

精度评定：

平差未知数dX的方差估值为:

式中
软件说明
在GPS网平差数据处理中涉及大量的矩阵运算和方程组解算,尤其是矩阵的求逆和相乘,用高级编程语言在处理这些运算时要编写大量的循环语句;如果希望通过高级编程语言实现图形绘制和精度分析等,编程工作量就会更大。MATLAB突破了高级编程语言要编写大量循环语句的思想,它只要通过一个或几个简单的命令就可以进行矩阵或数组的运算，可以很好地解决以上问题，所以本软件采用Ｍａｔｌａｂ程序的．Ｍ过程编写。
相关步骤为：
1） 建立Ｍａｔｌａｂ中的平差函数
2） 以txt文本文档形式读入数据
数据格式如下：
0001 30 53 50.97865 120 48 3.53571 -46.2879
-2804946.996 4705158.981 3256123.078
TIAN 30 53 35.02914 120 48 7.67999 -48.1254
-2805169.875 4705317.902 3255700.644
0001 TIAN -222.8787 .0000057580
158.9210 -.0000071637 .0000147678
-422.4343 -.0000040087 .0000079166 .0000155557
rms : .0064 Ratio : 20.72 Obs Type : L1
distance : 503.3702
e:\Wjx\GPS_Vect\Da_Topcon\0001TIAN. Antanna H1 H2 ==> 2.9991 .0000
11560351.99O 3.000 .072 .000 31970360.99O .000 .000 .000
3） 根据已知数据求取各点近似坐标
4） 由上述数据及所有数据，例立误差方程B、L及权阵P
5） 由法方程求取各点坐标改正数，得到各点空间坐标平差值
6） 根据各点空间坐标平差值，求取各基线平差残差及闭合环坐标闭合差
7） 最后结果以txt形式保存在当前目录下
将所给GPS数据文件以记事本/txt形式打开,对其中的数据进行筛选，读取文件时只读取有用数据，读取时需10条基线数据依次读取，不可重复读取，一旦重复读取需重新读取全部数据。
三、 计算结果
10条观测基线，7个观测点，已知0001点的空间坐标为（-2804954.272，4705321.555，3256199.5440）。
空间坐标平差值
点号
X
Y
Z
0001
-2804954.272
4705321.555
3256199.5440
TIAN
-2805177.179
4705480.518
3255777.1267
2025
-2804307.703
4705939.490
3255854.1692
SHJW
-2802912.685
4704066.013
3259736.1454
G104
-2804954.234
4705321.499
3256199.4962
G044
-2807897.627
4703226.720
3256699.8427
G202
-2804416.445
4705793.839
3255971.7163

基线平差值
起点
终点
X
Y
Z
0001
TIAN
-222.883
158.926
-422.4333
2025
SHJW
1395.010
-1873.472
3881.9752
G104
G044
-2943.397
-2094.775
500.3479
2025
G044
-3589.929
-2712.765
845.6746
2025
G104
-646.535
-617.986
345.3284
2025
G202
-108.743
-145.645
117.5534
SHJW
TIAN
-2264.503
1414.515
-3959.0173
SHJW
G202
-1503.769
1727.832
-3764.4318
SHJW
0001
-2041.583
1255.542
-3536.6009
SHJW
0001
-2041.587
1255.542
-3536.6014
基线平差值残差
起点
终点
Vx
Vy
Vz
0001
TIAN
-0.028743
0.042184
0.017028
2025
SHJW
0.003232
-0.000141
0.002257
G104
G044
-0.000297
0.000241
-0.000152
2025
G044
0.000265
-0.000255
0.000135
2025
G104
-0.000238
0.000204
-0.000213
2025
G202
-0.003106
-0.000571
-0.004989
SHJW
TIAN
0.005417
-0.004924
-0.000114
SHJW
G202
0.005062
-0.000730
0.003954
SHJW
0001
-0.007515
0.004892
0.000759
SHJW
0001
-0.004015
0.004992
0.001259
闭合环闭合差
闭合环
X
Y
Z
0001--TIAN--SHJW--0001
0.037285
-0.047008
-0.016641
0001--TIAN--SHJW--0001
0.033785
-0.047108
-0.017141
2025--SHJW--G202--2025
-0.015415
0.005292
-0.009941
G104--G044--2025--G104
-0.003215
0.004292
0.001759
单位权中误差: r0=0.03003354
五、 结论
本程序的实习进一步让我们熟悉了GPS控制网空间坐标的平差及对平差方法的选择。该程序具有普遍性，对于一般的GPS空间坐标平差均可适用，只需将数据格式转换成与该程序要求一致即可。该程序可添加一些辅助程序，亦可作为其他程序中的子程序载入，方便GPS的空间平差。