【优化指导】2013高考数学总复习-2.1映射、函数及反函数课时演练-人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2.1映射、函数及反函数课时演练 人教版1已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，且aN*，xA，yB，使B中元素y3x1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为()A2,3B3,4C3,5D2,5解析：按照对应关系y3x1，B4,7,10,3k14,7，a4，a23a，而aN*，a410，a23a10，a2,3k1a416，k5.答案：D2给出M到N的对应法则f，能构成函数的是()AMNR，f：xyBM0，)，NR，f：xy满足y2xCMa|aN*，Nb|b，nN*，f：abDM平面内的矩形，N平面内的圆，f：作矩形的外接圆3如图，已知四边形ABCD在映射f：(x，y)(x1,2y)作用下的象集为四边形A1B1C1D1，若四边形A1B1C1D1的面积是12，则四边形ABCD的面积是()A9B6C6D12解析：设四边形ABCD在映射f作用下的象为(a，b)由已知得即说明把四边形A1B1C1D1向右平移1个单位长度，纵坐标变为原来倍，便可得到四边形ABCD.又因四边形A1B1C1D1的面积为12，故四边形ABCD的面积为126.答案：B4设函数f(x)(0x4)的反函数是f 1(x)，则()Af 1(x)在其定义域上是增函数且最大值是4Bf 1(x)在其定义域上是减函数且最小值是0Cf 1(x)在其定义域上是减函数且最大值是4Df 1(x)在其定义域上是增函数且最小值是06已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f f()等于()AB.C D.解析：由图象知f(x).f()1，f f()f()1.故选B.答案：B7(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_解析：当a0时，f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a3a1.f(1a)f(1a)，2a3a1，解得a(舍去)当a0时，f(1a)(1a)2aa1，f(1a)2(1a)a23a.f(1a)f(1a)，a123a，解得a.答案：8已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_解析：由g(x)的表格可知，g(1)3，f g(1)f(3)，又由f (x)的表格可得，f g(1)1.同理，f g(2)f(2)3，f g(3)f(1)1，gf(1)g(1)3，gf(2)g(3)1，gf(3)g(1)3，故满足fg(x)gf(x)的x的值是2.答案：129已知函数f(x)的反函数f1(x)的图象的对称中心是(1，)，则函数h(x)loga(x22x)的单调递增区间是_解析：由已知得f(x)1知，其对称中心是点(a1，1)，因此，其反函数f1(x)的对称中心是点(1，a1)，结合题意得a1，a.因此函数h(x)的单调递增区间由确定，由此解得x0即x3，F(x)2，即log(2x6)2，即log3(2x6)2，即log3(2x6)2log39，2x69，即x与x3联立得：x3，F(x)的定义域是x|x312已知函数f(x)，若函数g(x)的图象与yf 1(x1)的图象关于直线yx对称(1)求g(3)的值；(2)求证：函数g(x)的图象关于直线yx对称