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无粘结部分预应力混凝土连续梁极限承载能力非线性分析 240(工程力学)增刊I996年 志足跨巾截面压混凝土被压碎,因此暖限状态F弯矩分布如图2 给定设限状态预应力钢筋应力,可以求出支座及跨中的极限弯矩.参照图2DTJ,得到 粱的弯矩分布.综合考虑不同弯矩状态(开裂,屈服,极限)的截面平衡,材料(混凝士,普 通钢筋,预应钢筋)的应力.应变关系,截面的弯矩.曲率关系,可以得到芑激毁:. 力,应变状态.曲率及抗弯刚度 3,整体变形调条件及预应力钢筋的应力增量: 整体变形调条件可以表达为: . A 一.(1) 式中为预应力钢筋的应变增量:L为预应力钢筋的初始长度:A为预鹿力 钢筋周围混凝土的伸长.它等于预应力钢筋的总伸长.其值为: =?(2) 】 /为徽段梁长度;O为第i微段梁的应变增量,可以由该微段梁两侧截面 的曲率及预应力钢筋位置确定. 于是.预应力钢筋的总应变为: =占+占l3l 占为有效预应力时预应力钢筋应变值:根据预应力钢筋的应力.应变关系.可以求 得其极限状态时的应力值.,在具体计算时要经过多次迭代.预应力钢筋的应力增量: s = lsl 4,预应力次弯矩及荷载弯矩的塑性重分布: 预应力次弯矩用等效荷载法计算.弹性状态下的次弯矩及荷载弯矩很容易用力法求 出.在极限状态下,由于各微段梁的弯矩及曲率已知.故其抗弯刚度EI可以求出.因此次 弯矩及荷载弯矩也可以同样用力法求出 主要计算结果 根据上述计算方法,编写了F0RTRAN电算程序.对25根实验粱(这些粱的断面受配 筋设计,综合考虑了综合配筋指标,跨高比,预应力度,配筋强度比等有关因素)进行了 计算,并与实验数据对比,主要结果如下: 1,无粘结预应力钢筋在极限状态下的应力及极限弯矩: 预应力钢筋的极限应力和连续梁中支座极限夸矩分别示于图3,图4系列l,系列 r, 2分别为实验值丛计算值,图中横坐标为综合配筋指标:=+: 8nj8n;J <工程力学)增刊l996年24I 图3,极限状态预应力钢筋应力图4,支座极限弯矩 由图可以看出汁算值与实验值吻合较呼极限状态时无粘结预应力钢筋的直力增量低 r筒支梁,而且其变化规律受多种因素的制约如跨高比,预应力度,配筋强度比等 2,支座预应力次弯矩及支座荷载弯矩塑性调幅值的计算: 图5中系列l,系列2分别表示中支座弹性状态预应力次弯矩实验值与计算值,二者有 较好的吻合性,系列3给出极限状态中支座预应力次弯矩的i1算值.其值大约相当于弹 性状态次弯矩的l1一.1/2图6所示中支座荷载弯矩塑性调幅系数大约为l2%.16%. 五 壶 图5弹性及塑性状态支座预应力次弯矩图6极限状态支座荷载弯矩调幅系数 3,极限状态预应力增量的计算: 图7中.系列1为实验值.系列2为非线性分析值,系列3为我国建设部规范计算 值,系列4为美国规范计算值,系列5为英国规范计算值I41.除个别点外试验与分析 值吻台较好:三国规范均考虑了.及L/h的影响.我国规范取值偏高. 综合配箭指标 图7,预应力增量计算值与试验值 242(工程学>增刊I996年 主要影响因素的分析 应用所编计算程序,以一根试验梁为计算对象,改变有关参数,研究极限状态下预应 力增量,支座设限弯矩,支座预应力次尊矩,支座荷载弯矩调幅系数等指标受综合配筋指 标以及跨高比/h影响的一般性规律 1,综合配筋指标的影响: 图8,图9,图l0,图l1分别表示在跨高比,配筋强度比,预应力度不变时,预应 力增量,极限弯矩,次弯矩及调幅系数随而变化的规律,图中系列l,2,3对应 /h,=20,30.40. 可以看出,预应力增量随的增加而降低.支座极限弯矩M.则随卢.的增加而增 加,调幅系数随.的增加而降低.次弯矩随的增加而增加.当一定时,J随跨 高比的增加而降低,调幅系数随跨高比的增加而略有增加,预应力增量及次弯矩变化很 小. 01竺盘= 埠台配赫指标 图8,预应力增量与综合配筋指标图9,支座极限弯矩与综合配筋指标 . 壁/li/l一i/ / ;昌.!岛高=篇终 练旨配筋指标 图l0,调幅系数与综合配筋指标 繇 萋0 图11,次弯矩与综合配筋指标 2,跨高比L/h的影响: 图12,13,14,15分别表示在.,配筋强度比,预应力度不变时,预应力增 量,极限弯矩,次弯矩以及调幅系数髓跨高比而变化(仅改变梁高,梁长不变)的规律.图 中系列1,2,3对应卢o=0.378,O2,0126. 可以看出,极限弯矩及次弯矩随跨高比的增加而减小随.的增加而增加:预应力 枷|三瑚. 一NI主寰逻基 505O一 营z掣静嚣置 (r程力学)增刊I996年243 增量及调幅系数,当较大时,随跨高比的增加而减小.当,较小时,随跨高比的增加 变化不夫或略有增加 E Z 一 幢 磬 . 基 1 系刊2 系刊3 图12,预应力增量与跨高比 一 20 E 堇 量1(I 暂 菩 0 2苎葛高暑蛊高昱等 跨高此 图l4,次弯矩与跨高比 莒3o. 三2 200 番 100 嚣512, 州O 跨高比 图l3,支座极限弯矩与跨高比 结论 图l5,调幅系数与跨高比 1,本文所提供的非线性分析方法能够对曲线配筋无粘结部分预应力混凝土连续粱进 行具体的及一般性规律的分析,是种很有用的科研及设计手段. 2,曲线配筋无粘结部分预应力混凝土连续粱的极限弯矩随综合配筋指标口的增加而 增加,随跨高比/的增加而减小c各国规范在计算无粘结预应力钢筋极限状态应力增 量时主要考虑口及/的影响是合理的. 3,塑性弯矩重分布及预应力次弯矩噩.曲线配筋无粘结部分预应力混凝土连续粱的极限 抗弯能力均起定的作用,但数值并不大,如何恰当考虑它们对极限承载能力的影响,宜 作进一步的深入研究 参考文献 ,阎兴华,刘承瑞,何淅渐:无粘结部分预寝力混凝土连续粱极限状态非线性分析.第四届混凝土结 掏基本理论及应用学术讨论会论文集,福州Ig96 _212,无粘结预应力混凝土结构设计与施工规程.1990 f3J,杜拱辰,陶学康等:建筑科学研究报告”.NOl-1,1989中国建筑科学研究院 【4】,陶学康:无粘结预应力混凝土设计与施工.地震出版社.I993