混凝土结构设计三承载能力极限状态计算.docx

混凝土结构设计（三）：承载能力极限状态计算

一一一一…
工程建设………一一;
技术标准动态.
(二)斜截面
2影响斜截面受剪承载力的其它因素
(,漪栽彤集中荷载,均布荷载.复杂荷载,
间接加载以及截面同时承受轴向力等.
图17连续粱和约束紧斜截面破坏的主要形态
(a)一;斟压破坏;(b)一剪压破坏;(c)一斜拉破坏
构娄型简支粱.连续梁和约束桀.

{j)截面状矩形.T形以及工形截面等.
3受弯构件的截面跟翱条件
新JH规范规定截面限制条件的目的,是防止发电
斜压破坏,限制使用荷载F的斜裂缝宽度,也是控制
最大配箍宰的条件规范规定受弯掏件的截面应符
合F列要求:
一
般受弯掏件KQ<0-3&tt,o(47)
薄腹繁斜裂缝开展较大的掏件
KQ<0-2bIl0(48)
述规定存在的问题:
n卜般受鸯掏件薄腹粱的界限不清,新规范通
过试验,用/b值区分.56根T形工形和[形截
面配箍简支粱(=0-5～/b=2.26～
1嘎C=26-7～485N/rmn~)斜压破坏试验所得的
埋b与/b关系如图培所示.45根简支粱试
验斜裂缝宽度为0-/~nm时,.b与/b的关
系如图l9所示.图中为斜压破坏时的剪力值:
为斜裂缝宽度为0.~mn时的剪力值;为截面
舳腹板高度,矩形截面取有效高度h,T形截面取有
效高度减去翼缘高度,工形截面取腹板净高.由图l&
新规范对一般受弯掏件取h_/b=4对薄腹粱取
/b=&
生
h./b
圉l9/ebh0与h/b的关系
A～新规范
Q)由图l8中实线可见,原规范对一般受弯构件
的截面限制条件规定偏检为满足正常使用条件下斜
裂缝宽度不超过0.~mn,故取vg=/1.55.由图19
巾实线可见,原规范的规定也是偏松的.新规范采用
图l8和图19中的虚线,将(47)式l中的系数O3降低
为0-25,即受弯构件的受剪截面限制条件为:
当≤4时V<~0-25c49)
k
当≥6时V~<0-2(50)
当4<{<6时,按直线内插法取片{.
D
式中v——剪力设计值.
试验说明,T形粱翼缘对剪压破坏起增强作爿{,
试验结果见图∞和图21,说明其截面限制条件可以
考虑放松因此,在新规范条文注中说明,对T肜或
工形截面的简支受弯构件,当有实践经验时,(49)式
中的系数可改用O3
≥
圉2o翼缘对剪匿破坏的增强作用
囝21T形桨的剪切强度实验值
1,f
卜面0"071.5.O辛
4受弯构件的斜截面受剪承载打
原规范规定,受弯掏件斜截面受剪承载力按(51)
式计算.对集中荷载作用下的矩形截面简支粱,由集
中荷载在计算截面产生的剪力值占该截面总剪力值
80%以上.且集中荷载作用点至支座之间的距离a
>1.7时,其受剪承载力按(52)式计算
Q0-07Kbho+~,Rh0
Q=而0.4R.
bl~+争
51)
f52)
式中——抗剪强度影响系数,当KQ/b≤
0.2I~N",=2O;当KQ/bho=O3R

时,h=l-5,当KQ/bho为中间数值
时.0(kh值按直线内插法取用:
m——计算截面的剪跨比,m=M,/Qb~,
MO——分别为讣算截面的弯矩和剪力.
E述规定存在的问题:
(1)原舰范对连续粱和集中荷载下剪跨比较太的
禁,其受剪承载力的可靠度偏低.口值低于《建筑结』旬
设计统一标准》的规定,受剪承载力计算公式需给予
适当调整
c2源规范计算公式物理意义不明确:新规范明确
受剪承载力计算值是强度控制区的偏下限,由满足目
标可靠指标口要求的下包线求得:它不代表极限抗
剪强度,不是试验统计平均值V.=无腹筋粱受剪
承载力+配箍后受剪承载力提高值.
(3)无腹筋粱的受剪承载力V
1茼支梁
简支粱在集中荷载作用F截面的弯矩和剪力都
扉大,该截面的正应力和剪应力都很高.当斜裂缝顶
鲁B的受压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下述到
极限状态时,粱发生剪压破坏+因此,剪跨比工是影响
受剪承载力V值的主要因素之一.此外,粱的混凝
土强度等级和受拉纵筋配筋率对V,值都有显着的
影响,为简化计算,忽略受拉纵筋对值的影响.大
量试验所得的b与的关系见图乜开列强
度与破坏强度的关系见图23.由图说明:对于大剪
跨.许多试验点低于原规范(盟)式第一项的计算曲线,
偏于不安垒.对于小剪跨,强度虽高,但开裂强度低;
当五<驸,斜裂缝穿过整个剪跨,纵筋拉力大,有可能
飙支座拔出.因此取<2时作为Vr上限值是合
适的,即=oo7(bh.间接加载和直接加载破坏强
度的关系见图说明随着i减小+破坏强度与开裂
强度的差值加大+规定上限值就可以解决此矛
盾.
均布荷载下简支粱不存在弯矩和剪力同时都最
大的截面,剪切破坏的位置不是在剪力最大的支座截
面+而是在弯矩和剪力都偏大的截面,剪切破坏的位
置与粱的跨高比b有关.当,较小时+破坏位置
接近跨中:当f门较大时+破坏位置靠近支座.大量
试验所得的抗剪开裂强度与破坏强度以及抗剪强度
与棚的关系分别见图25和图&由图说明,随着f/k
的减小,破坏强度有较大提高,而出现斜裂缝的开裂
强度提高不多Vo=傩,是取用?/IIo>8粱的试
验点下包线,其目的与集中荷载下简支粱相同.因此
采用的计算公式也是合适的.
0,3o
025
00
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OlO
0,07
.
}f
1
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趱卜卜},
jTf.1.714
012345678
tiff22集中荷载作用下,无腹筋简支粱与z的关系
一
蔷=芋:一蔷=.0.3cb"cb一
卜原规范昔怒
》
一
蠢=.~0.07
图23
1一开裂:2
2.0
Z
1,0
》
开裂强度和破坏强度
破坏:3一破坏开裂重台
,l1
\一I
(=_
癌'厂'卜一_]±
lI
图24间接加载的破坏强度
n3
.0.2
n1
1
1z一7～—=05101520
图25均布荷载作用下简支桨的抗剪开裂强度和破坏强度
l一破坏强度:2一开裂强度,

05
O4
03
妻
晶;
l|.
,
02510I52025
,,
26均冉f戴作川F简主豢的抗剪强度'i的美系
羔:0-07Cb
2)连续梁
集中荷载F的连续粱(图27),在支座及加载截
面的弯矩和剪力都很大,这_二个部位都会出现斜
裂缝.当粱跨中正弯矩M大于支座负弯矩
M一时,剪切破坏发生在正弯矩区.当粱支唐负弯
矩超过正弯矩时.剪切破坏发生在负弯矩区,粱的受
剪承裁力V^随着lM一/MI值的加大而降低.当
M一/Ml=1时最低V降低的原因:一是斜裂缝
与纵笳相交后,沿纵筋出现通长的牯结裂缝,反弯点
不再是纵筋受拉和受压的分界点,从支座到加载点,
LF纵筋都处于受拉状态(印由圈27a发展为图27
b).二是保护层混凝土不再能充分发挥作用,受压
区高度x减小.由于D=+T2,受压区的压应力和
剪应力相应加大,因此值下降.
(a)
(b)
l
D2
尸
.
+
DTIL
图27莲续粱的应力重分布
(a)一粘结裂缝出现前{b)一牯结裂缝卧现后
B～粘结开裂
集中荷载下,lM/Ml=1的连续粱试验结果
见幽28.由圈可见,连续粱的下包线比简支粱低
比原规范也低.新规范考虑实际工程的弯矩比千变
万化,统一采用了连续粱的下包线,即集中荷载下
的无腹筋粱.其受剪承载力按(63)式计算.
=
e(53)
式_1]——讣算截面的剪j!夸比,量=a/h:当j<1-4
时,取=1-4,V=0-07t[.b1%;当>3
叶,取i=3.V=0-045fb
0.4
0.3
0.2
01
007
0
翻无腹筋连续槊的
的关系(丽M-=1J
均布荷载F的连续粱,随着lM/M{的加大,
支座截面的广义剪跨比M/Vh加大,因此梁的受剪
承载力含有所降低.大量试验所得的V/fbk与
}M/M—l关系见圈其下包线与简支梁(图26)
相间因此,新规范对于均布荷载下的无腹筋粱,其
受剪承载力统一按(54)式计算.
=
0-07~b~0《54)
强度
(4)有腹筋粱的受剪承载力=+V
试验1笼明,粱内配置一定数量的箍筋能有效地提
高粱的受剪承载力表乐粱内配箍后受剪承载力
的提高程度,不能理解为箍筋的受剪承载力.大量试
验结果分析如下:
,瑚支梁集中荷载F试验结果见圈30,匈布荷
载下试验结果见图31由圈可见,箍筋对受剪承载
力提高程度的斜率均为1
2)连续梁集中荷载下试验结果见图32,其斜率
为1-Z5.对照简支粱斜率15的曲线可以看出,许多
砖验点坻于该曲线,说明连续梁的配箍对受剪承载力
圜

蛊
》
p??r,/r,
图30集中荷载作用下简支粱的受剪承载力
一
m,{
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善吡
01
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A
00.02005n10
p..r,/f.
图31均布荷载作用下简支鬃的受翦承载力
一
赢07+5,o,}
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I
聋i
P"￡/
It32集中荷载作用下连续粱的受剪承载力(I}【=
1一筒支粱;2一0-07+125P}
一
裔045+1—25a,}
的提高程度比简支粱要低.均布荷载下试验结果见
图弘其斜率为1.戥它与简支粱相同
3)开j票集中荷载下试验结果见图21.说明T
形梁的受剪承载力可以采用均布荷载下矩形粱的计
算公式,不必再考虑剪跨较大时受剪承载力的降低.
/
?
夕
一
;
P-.￡/f.
圈33均布荷载作用下莲续粱的受翦承载力
一
嵩一+--毒
现将新规范规定及其与原规范的差异说明如F:
(a)集中荷载作用下矩形截面受弯构件统一采用
连续粱的试验结果.其受剪承载力按(55)式计算.
为简化计算,式中剪跨比取用^=a/h代替原规范采
用的m=MA/I~,这样处理对连续粱偏于安垒.适用
范围:由原规范的简支粱改为独立粱(包括连续粱):
集中荷载在计算截面产生的势力占该截面总剪力值
80"/o以上.改为支座截面的75*/,以上,使一些原先需
要按集中荷载计算的粱改为按均布荷载计算.对于大
剪跨的下限值,由o.osR.b改为o.o45f~;箍筋
提高程度的斜率由1.5～2.0改为1.25.
;
=
害+l_25争(55)
式中^——计算截面的剪跨比,当i<14时,取
i=14'当^>3时,取^=3.
(b)矩形,T形和工形截面豹一般受弯构件,其受
剪承载力按(56)式计算,箍筋提高程度V的斜率由
1.5L2.0改为l丘
V;=007fobl~+1,5'(56)
(c)(55)式和(56)式中第二项系数并不表示斜裂
缝水平投影长度,第二项也不能理解为箍筋的受剪承
载力该两式不仅能保证粱不会发生剪切破坏.同时
也能保证在使用阶段不会出现宽度超过0.:h'ran的斜
裂缝新规范对箍筋抗拉强度设计值怍了补充规定,
L取值不得大干310N/nma2,即当箍筋采用Ⅲ钢筋
时,其抗拉强度只能琅用Ⅱ级钢筋的抗拉强度.
(d)(55)式和(56)式中第一项虽然是无腹筋粱的
受剪承载力,由于考虑到它的剪切破坏具有明显的脆
性,尤其是斜拉破坏,一旦出现斜裂缝,粱即坏,单
靠混凝土承受剪力是不安垒的.因此新规范规定,剪
力设计值V≤V时,桑应按构造要求配置箍筋
(e)最小配箍率就是构造配箍要求它能促进破坏
形态的转化,廷缓发生剪切破坏,提高梁的受剪承载

力,保证避免发生斜拉破坏:同时,还能抑制斜裂缝的
发展,抵抗因温度和收缩等而l起的拉力,增加纵向
钢筋的锚固.新规范将原规范的最小配箍率
.
O015R/Rlj改为P=0—02(/'.
s预应力混凝土受弯掏件的斜截面受剪承载力
原规范没有提出预应力混凝土受弯构件的斜
截面受剪承载力计算公式试验研究说明,预应力混
凝士梁与非预应力混凝土粱相比,不仅具有抗裂度
高刚度大,耐久性好等一系列优点,而且预应力还
有提高受剪承载力的作用下面分别说明预应力对
受剪承载力的有剥作用:
(1)提高受剪承载力的原因预应力的作用可以
阻撩斜裂缝的出现和开展,增加混蚝土剪压区的高度,
改善斜裂缝间的骨抖咬合作用.
)影响受剪承截力时因常除非预应力梁的影
响因素外,尚与预应力告力N的大小以及预应力台
力作用点的位置有关N产生的弯矩与外弯矩方向
相反(图34),即N在重心线以下时.才能考虑它的
有利作用:N在重.tL,线以上时,则不能考虑它的有利
作用.
(j)预虚力对受剪承载力的提高程度V随
/r,(为粱换算截面重心处的混凝土压应力)的
增大而增加,见圈35,但当/c超过0.3～0-4时,
出现下降的趋势33根预应力混凝土简支架的试
验结果见图36.
墨
}
圈34丽应力混凝土椠的受力图
oo.1o2no4oj
.
/r.
图35预应力混凝+-~vg/f,bK与d的关系
由图36可得预应力混凝土粱受剪承载力的
计算公式(57).
=
.
+=Vo+∞0(57)
式中——斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载
力,按(55)式或(56)式确定:
.——计算截面上混凝土法向预应力等于零
时的预应力筋及非预应力筋的台力.
Z
n3
n2
0l
/一
p?-c,t￡
罔36预应力混凝土梨与
A一一V-
一
O.0
.
5N.n:
0.07+15
rt)
e一钏褂¨
p.毒的关系
P,}.
p辛.
圈37预应力传递长度,.,范围内预应力值的变化
(57)式即为新规范规定的预应力混凝土粱受剪
承载力计算公式,同时规定:
1)当N砷)0-3^肘,取N=03.
2)对先张法预应力混凝土粱计算截面aee
于传力长度l.范围内(图37)时,应取用截面a处的
实际预应力值.
3)由于缺乏预应力混凝土连续粱及允许出现裂
缝的预应力混凝土简支粱的试验资料,这类构件以及
由N引起的截面弯矩与外弯矩方向相同的情况均
取0-
4)预应力混凝土粱的构造配箍条件为V<
+OO贸,其最小配箍率P和截面限制条
件与一般受弯构件相同.
6.矩形截面偏心受压构件韵斜截面受剪承载力
原规范没有提出偏心受压构件的斜截面受剪
承载力计算公式.试验研究说明,轴向压力的作用及
其影响因素与预应力混凝土受弯构件相同,其受剪承
载力随Nbh的增大而增加,见图38;当
N~NI=04～O5时,受剪承载力达到最大值.嘏根
框架桂试验结果见图拽当扎=2时,受剪承载力
随N恤的加大而提高不多,甚至没有提高,裂缝一
出现就开展较宽.随日口发生对角斜拉破坏,延性极差,
因此选种短桂在设计中应尽量避免.

03
0.2
j
之01
—
—℃
——旦6一
I
P-.#=0.C6~
00204050.8
N/fbh
围38v/f,
b~与Nbh的关系
善:0.064
及其破坏形态如图40所示,斜裂缝可能穿过垂直裂
缝向f:发展;当轴向拉力N过大时,斜裂缝末端无剪
压区而呈剪拉破坏受剪承载力随N增大而降低,
17根偏拉构件的试验结果见图4l.
[
r,/
陶39框架柱与}的关系
=
0.08+l_25#}¨I1)
B一一o.45+I25p,,
}3)
由图可得偏心受压构件受剪承载力v的计
算公式(58)
=
苦耻+l25cl】.+0-07Nf58)
式中N——与剪力v相应的轴向压力.
霓)式即为新规范规定的偏心受压构件受剪承
载力计算公式,同时规定
(I)当N>03f<A时,取N=0-3f,A
(2)计算截面的剪跨比^取用:对框架拄,取
^=,当<l时,取i=1;当^>3时,取=3,此
处,H为桂净高.对其他偏心受压构件,当承受均布
荷载对,取=14;当承受集中荷载对,量值按一般受
弯构件取用,
(3)偏心受压构件的构造配箍条件为v<0.2
e曲o/"+1-5)+007IN,其最小配箍率….和截
面限制条件与一般受弯构件相同
7.偏心受拉构件的斜截面受剪承载力
原规范没有提出偏心受拉构fC-Cf,s斜截面受夔承
载力计算公式.偏拉构件试验说明.其裂缝开展图形
42
兰
菁
d
之
lA●
\
/
:lI趾N
=
l50kN
00.050.1015
P^-C,e
图41偏拉构件?:;与P.÷的关系
一
=o一07+I.:}:
B一=n045+125}
由图41可得偏心受拉构件受剪承载力v的计
算公式(59)
=
c+1l甄争l1.一0-2N
式中N——与剪力v相应的轴向拉力.
f毋)式即为新规范规定的偏心受拉构件受剪承
载力计算公式,新规范同时规定:
【1)e一o2N≥0
(2)计算截面的剪跨比取值和截面艰制条件
与一般受弯构件相同
(3)偏心受拉构件的最小配箍率Ps~.
min-(~03￡
/g,比一般受弯构件要求更严.(待续)