相似三角形的判定复习课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,相同三角形,鉴定,复 习 课,第1页,第1页,你学习了哪些鉴定两个三角形相同办法？,1、定义,3、,两角法,2、,平行线法,4、,两边一夹角法,5、,三边 法,两直角三角形相同尚有,？,相似知识盘点,第2页,第2页,相应角相等，相应边成百分比,。,2,.预备定理,：,3,.鉴定定理1：,4,.鉴定定理2：,5.,鉴定定理3,：,1,.定义：,平行于三角形一边直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成三角形与原三角形相同。,两角相应相等，两三角形相同。,两边相应成百分比且夹角相等，两三角形相同。,三边相应成百分比，两三角形相同。,6,.直角三角形相同鉴定定理：,斜边和一条直角边相应成百分比，两直角三角形相同,第3页,第3页,如图，在,ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F，则图中相同三角形共有（）,A 3对,B 4对,C 5对,D 6对,D,课前热身,第4页,第4页,相同三角形基本图形,A型,F,A,B,G,C,X型,共角型,共角共边型,第5页,第5页,相同三角形基本图形,A型,F,A,B,G,C,X型,共角型,共角共边型,E,A,B,G,D,对顶角型,第6页,第6页,相同三角形基本图形,共角共边型,B,C,A,D,第7页,第7页,相同三角形基本图形,共角共边型,B,C,A,D,母子型,第8页,第8页,相同三角形基本图形,共角型,B,A,C,D,E,第9页,第9页,相同三角形基本图形,共角型,A,B,C,D,E,第10页,第10页,相同三角形基本图形,共角型,A,B,C,D,E,旋转型,第11页,第11页,常见相同三角形基本图形,：,（7）,第12页,第12页,应用举例,第13页,第13页,一.填空选择题:,1.,(1)ABC中，D,E分别是AB,AC上点,且AED=B那么 AED ABC,从而,AC,C,A,E,B,D,第14页,第14页,解:AED=B,A=A,AED ABC （两角相应相等，两三角形相同）,C,A,E,B,D,第15页,第15页,(2)ABC中，AB中 点为E，AC中点为D，连结ED,则 AED与 ABC相同比为 _.,1:2,C,A,E,B,D,第16页,第16页,解:D,E分别为AB,AC中点,DEBC，且,ADEABC,即ADE与ABC相同比为1:2,C,A,E,B,D,第17页,第17页,2.,如图,DEBC,AD:DB=2:3,则 AED和 ABC,相同比为.,2:5,C,A,E,B,D,第18页,第18页,解:,DEBC,ADEABC,AD:DB=2:3,DB:AD=3:2,(DB+AD):AD=(2+3):3,即 AB:AD=5:2,AD:AB=2:5,即ADE与ABC,相同比为,2:5,C,A,E,B,D,第19页,第19页,3.,已知三角形甲各边比为3:4:6，和它相同三角形乙最大边为10cm,则三角形乙最短边为_cm.,5,第20页,第20页,解3:设三角形甲为ABC，三角,形乙为 DEF，且DEF最大,边为DE，最短边为EF,DEFABC,DE:EF=6:3,即 10:EF=6:3,EF=5cm,A,C,B,F,E,D,第21页,第21页,4.,等腰三角形ABC腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使ABC BDC,则DC=_.,2cm,第22页,第22页,解4.,ABC BDC,即,DC=2cm,A,C,B,D,第23页,第23页,5.,如图ADE ACB,则DE:BC=_。,1:3,B,C,B,D,E,3,3,2,7,第24页,第24页,解5.,ADEACB,故,B,C,B,D,E,3,3,2,7,第25页,第25页,6.如图D是ABC边BC上一点，,连接AD,使ABCDBA 条件是（）.,A.AC:BC=AD:BD,B.AC:BC=AB:AD,C.AB,2,=CDBC,D.AB,2,=BDBC,D,A,B,C,D,第26页,第26页,7.D,E分别为ABCAB,AC上点,且DEBC，,DCB=A，,把每两个相同三角形称为一组，那么图中共有,相同三角形_组。,4,A,C,B,D,E,第27页,第27页,解7:,DEBC,ADE=B,EDC=DCB=A,DEBC,ADE ABC,A=DCB,ADE=B,ADE CBD,A,C,B,D,E,第28页,第28页,解7:,ADE ABC,ADE CBD,ABC CBD,DCA=DCE,A=EDC,ADC DEC,A,C,B,D,E,第29页,第29页,二、证实题：,题1.,D为ABC中 AB边上一点，ACD=ABC.,求证:AC,2,=ADAB.,A,B,C,D,第30页,第30页,A,B,C,D,分析:,要证实AC,2,=ADAB需要先将乘积式改写为,百分比式,再证实AC,AD,AB所在 两个三角形相同.由已知 两 个三角形有二个角相应相等,因此两三角形相同，本题可证。,第31页,第31页,证实:ACD=ABC,A=A,ABC ACD,AC,2,=ADAB,A,B,C,D,第32页,第32页,题2.,ABC中,BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC直线交CA延长线于E,交AB于D,连结AM.,求证：,MAD MEA,AM,2,=MD ME,C,A,E,D,B,M,第33页,第33页,分析：,已知中与线段相关条件仅有AM=BC/2=BM=MC,因此首先考虑用两个角相应相等去鉴定两个三角形相同。AM是 MAD 与 MEA 公共边，故是相应边MD,ME 百分比中项。,C,A,E,D,B,M,第34页,第34页,证实：BAC=90,M为斜边BC中点AM=BM=BC/2,B=MAD,又B+BDM=E+ADE=90,BDM=ADE B=E,MAD=E,DMA=AME,MAD MEA,C,A,E,D,B,M,第35页,第35页,MAD MEA,即AM,2,=MDME,C,A,E,D,B,M,第36页,第36页,题3.如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，,求证：ED,2,=EO EC.,分析：,欲证 ED,2,=EOEC即证：,只需证DE、EO、EC 所在三角形相同。,A,F,B,O,C,D,E,题3.如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，,求证：ED,2,=EO EC.,分析：,欲证 ED,2,=EOEC即证：,只需证DE、EO、EC 所在三角形相同。,第37页,第37页,证实：ABCD C=A,AO=OB，DF=FB,A=B,B=FDB,C=FDB,又 DEO=DEC,EDCEOD,A,F,B,O,C,D,E,第38页,第38页,题4.过平行四边形ABCD一个顶点A作始终线分别交对角线BD,边BC,边DC延长线于E、F、G.求证：,EA,2,=EF EG.,C,B,A,D,G,F,E,第39页,第39页,C,B,A,D,G,F,E,分析：要证实 EA,2,=EF EG，,即 证实,成立,而EA,EG,EF三条线段在同始终线上,无法构成两个三角形,此时应采用换线段,换百分比办法。,可证实：AEDFEB，AEB GED.,第40页,第40页,证实：ADBF ABDC,AED FEB,AEB GED,C,B,A,D,G,F,E,第41页,第41页,题5.ABC为锐角三角形,BD,CE为高.求证：ADEABC (用两种办法证实).,A,O,B,E,D,C,第42页,第42页,证实一,:,BDAC,CEAB,ABD+A=90 ACE+A=90 ABD=ACE,又 A=A ABD ACE,A,O,B,E,D,C,第43页,第43页,证实二:,BEO=CDO,BOE=COD BOE COD 又BOC=EOD,BOC EOD,1=2,1+BCD=90,2+3=90,BCD=3,又 A=A,ADE ABC,A,O,B,E,D,C,第44页,第44页,A,B,C,D,E,E,思维要严密,A,B,C,D,5 如图,ABC中，,AB=9，AC=6，D是边AB上一点 且AD=2，E是AC 上点，则AE=,时，,ADE与,ABC相同？,或,3,ADEABC?,第45页,第45页,8.,如图，已知点P,是边长为4正方形ABCD内一点，且PB=3 BFBP垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点三角形与ABP相同,F,P,D,C,B,A,则BM=,什么方法？,什么基本图形?,第46页,第46页,在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度速度向点A移动,设点P、Q移动时间为t秒,y,x,O,P,Q,A,B,(1)求直线AB解析式；,(2)当t为何值时，APQ与AOB相同？,第47页,第47页,